1 根號2 分之1 根號2 根號3 分之1 根號3 根

時間 2021-09-11 22:24:36

1樓:營養犯人

(根號1+根號2)分之1 上下同乘以(根號2-根號1)得到:分子:根號2-根號1,分母:1

(根號2+根號3)分之1 上下同乘以(根號3-根號2)得到:分子:根號3-根號2,分母:1

…… (根號99+根號100)分之1 上下同乘以(根號100-根號99)得到:分子:根號100-根號99,分母:1

全部加起來:根號2-根號1+根號3-根號2+根號4-根號3……+根號100-根號99=根號100-根號1=10-1=9

2樓:在玉賴夏之

2/(1+√2)+2/(√2+√3)+……+2/(√99+√100)用平方差解決

2/(1+√2)=2(√2-1)/(√2-1)(1+√2)=2(√2-1)

2/(√2+√3)=2(√3-√2)/(√3-√2)(√2+√3)=2(√3-√2)

接下來的一樣算

2/(√3+√4)=2(√4-√3)

2/(√4+√5)=2(√5-√4)

2/(√5+√6)=2(√6-√5)

……每項相加看到規律了吧

2/(√99+√100)=2(√100-√99)最後各項相加得到原式=2(√100-1).

計算(根號100+1)(1+根號2分之1+根號2+根號3分之1+根號3+根號4分之1+…+根號99+根號100分之1

3樓:西域牛仔王

利用分母有理化,可得

1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n,因此原式=(√100+1)(√2-1+√3-√2+……+√100-√99)

=(√100+1)(√100-1)=100-1=99。

(1+根號2)分之一+(根號2+根號3)分之一+(根號3+根號4)分之一+.......+(根號n+根號n+1)分之一 5

4樓:二次元年糕

各自通分,第一項上下同乘(1-根號2),第二項上下同乘(根號2-根號3),以此類推,最後一個同乘(根號n-根號n+1).這樣可推得:

-1[1-根號2+根號2-根號3+根號3-......+n-(n+1)]

中間全部約掉,最後得 -1[1-根號(n+1)]=根號(n+1)-1

對了 以下兩個公式最好記住。

1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)1/[√n+(√n+1)]= (√n+1)- √n

計算1+根號2分之1+根號2+根號3分之1……根號99+根號100分之一

(根號1+根號2)分之1+(根號2+根號3)分之1+............+(根號99+根號100)分之1等多少?

5樓:

(根號1+根號2)分之1 上下同乘以(根號2-根號1)得到:分子:根號2-根號1,分母:1

(根號2+根號3)分之1 上下同乘以(根號3-根號2)得到:分子:根號3-根號2,分母:1

……(根號99+根號100)分之1 上下同乘以(根號100-根號99)得到:分子:根號100-根號99,分母:1

全部加起來:根號2-根號1+根號3-根號2+根號4-根號3……+根號100-根號99=根號100-根號1=10-1=9

6樓:

(根號1+根號2)分之1=(根號2-根號1)

那麼原式=(根號2-根號1)+(根號3-根號2)+…+(根號100-根號99)=根號100-根號1=10-1=9

(1+根號2)分之一+(根號2+根號3)分之一+(根號3+根號4)分之一+.......+(根號8+根號9)分之一

7樓:湯訓

√2-1+√3-√2+√4-√3+√5-√4+√6-√5+√7-√6+√8-√7+√9-√8

=√9-1

=3-1

=2請採納,你的採納是我上進的動力!可以追問,一直到懂!!

8樓:新野旁觀者

(1+根號

2)分之一

bai+(根號du2+根號3)分之一+(根zhi號dao3+根號版4)分之一+.......+(根號權8+根號9)分之一

=根號2-1+根號3-根號2+根號4-根號3+.......+根號9-根號8

=根號9-1

=3-1=2

(1+根號2分之1+根號2+根號3分之1+根號3+根號4分之1+……根號2009+根號2010分之1)(1+根號2010)

9樓:匿名使用者

1+根號

復2分之1通過分母有理化可以化為

制 根號2-1

根號2+根號3分之1=根號3-根號2

。。。。

=根號2-1+根號3-根號2+。。。+根號2010-根號2009=根號2010-1

(1+根號2分之1+根號2+根號3分之1+根號3+根號4分之1+……根號2009+根號2010分之1)(1+根號2010)

=(根號2010-1)(1+根號2010)=2010-1

=2009

根號2 1分之1 根號3 2分之1 根號4 3分之1根號2019分之1謝謝請教我

1 2 1 1 3 2 1 4 3 1 2007 2008 2 1 2 1 2 1 3 2 3 2 3 2 4 3 4 3 4 3 2008 2007 2007 2008 2008 2007 2 1 3 2 4 3 2008 2007 2008 1 2 502 1 所有式分母有理化 1 n 1 n ...

已知x 2 根號3分之1,y 2根號3分之1,求x的平方

雨蝶夢月 x的平方 5xy y的平方 x y 3xy帶入 水與江緣 x 2 根號3 分子分母同乘以 2 根號3 y 2 根號3 分子分母同乘以 2 根號3 x 2 y 2 2 2 2 根號3 2 2 4 3 14 根據完全平方公式,x 2中的負4倍根號3與y 2中的4倍根號3抵消了 5xy 5 2 ...

1 根號2 根號3)(1 根號2 根號

我不是他舅 原式 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 2 6 3 4 2 6 孫悟空吃了唐僧 解 原式 1 根號2 根號3 1 根號2 根號3凡是分母有根式式,先要使分母有理化,即分子 分母同乘以分母的共軛根式,然後合併同類根式,整理後得到解答結果。原式 1 根號2 根號3 1 根號2 1 ...