1樓：匿名使用者
因為復係數的方程中判別式b^2-4ac可能是複數，在求根時一定要進行開方這一步；而複數開方，至少對於高中生來說，是一件非常麻煩的事情。所以用求根公式去解復係數方程是很困難的，而不是不能解。
而且，對於任意一個二次方程，一定可以用配方法將其變形為(x-z1)^2=z2（z1、z2是複數）的形式，接下來只要對z2開方就可以解下去了——只要能對z2開方——這不就是求根公式換了個寫法嘛。
例：x^2-(4+2i)x-1+i=0
配方後得到(x-(2+i))^2=4+3i
因此x=2+i+(4+3i)^0.5。
關鍵是——(4+3i)^0.5等於什麼？
如果學過複數的三角形式開方的話，當然可以花一點時間，求出來如下結果（為書寫簡便，用m代替根號2）：
(4+3i)^0.5=(3+i)/m或-(3+i)/m（可以進行平方以驗證，注意到複數是沒有算術根這一說的，所以有正負）。
所以最後的解就是x=2+i+(3+i)/m或x=2+i-(3+i)/m。
如果用求根公式呢？
判別式等於(4+2i)^2-4(-1+i)=16+12i=4(4+3i)，
所以x=(4+2i+(4(4+3i))^0.5)/2
=2+i+(4+3i)^0.5。
後面就跟剛才一樣了，沒有區別。
但是如果沒學過複數的開方，就在4+3i那裡卡住了，做不下去了。
另外，因為複數開方時自動帶上正負號，所以也就不用在公式中寫加減，直接寫加號就行。
就是這樣。
2樓：麴淑英熊風
用樣可以用求根公式。
△=(1+i)^2+4i=1+2i-1+4i=6i只是求√△的時候麻煩些。
i=e^(iπ/2)
√i的一個值為e^(iπ/4)=(1+i)√2/2,(另一個值為其相反符號）
因此原方程的根為：
x1=[1+i+√6*(1+i)√2/2]/2=[1+√3+(1+√3)i]/2
x2=[1+i-√6*(1+i)√2/2]/2=[1-√3+(1-√3)i]/2
3樓：匿名使用者
因為是兩個方程 實部相等 虛部相等 然後再用求根公式
為什麼二次方程的係數是虛數時,不能用求根公式求解！！！？？？
4樓：匿名使用者
我們抄今天高二老師剛教 不是純虛數也適bai用du的、萬能公式對複數範圍zhi內都可以的、 這個關dao鍵就是個-i的開根號問題 我就給你一道題作例子吧 (1+i)x的2次方 +2x+1求他的解 a=1+i b=2 c=1 代進去 後可得 分子（-1正負根號裡面有個-i ）分母 1+i 關鍵就是-i的開方 設一個數(a+bi)的平方為-i即可求出 a.b的值 就可以順利開出-i了 剩下的都很簡單了 說明我們的老師挺好的
5樓：子行天涯
你找的虛數都是純虛數吧，你先說你數學學到什麼程度才好回答你的問題
6樓：匿名使用者
這個在複數範圍內是可以使用的 只是高中不解決這個問題 所以 求根公式出現的時候 實在實數範圍內解決的 不、、
如圖，我糾結了。。老師說虛係數方程可以用求根公式但不可以用δ 求根公式不管實係數或虛係數都可以用 10
7樓：匿名使用者
首先最高次冪是2，不為3，其次當一元二次方程的2次項係數不為0時，求根公式在複數域範圍內皆有意義，
實係數一元二次方程的解，當判別式小於0時，那個虛數的求根公式是怎麼推出的？
8樓：匿名使用者
當判別式大於0時，你應該知道對應的求根公式吧？根號裡面的應該是大於零的
當判別式小於0時，求根公式沒有變化，只是根號裡面是個負數，開方出來就是虛數（根號-1=虛數單位i）
解一元二次方程，用求根公式，可以解出虛數根嗎
9樓：墨汁諾
解出虛數根嗎
解一元二次方程，用求根公式，一定可以解出虛數根，假如題目有虛數根的話，而用分解因式法就比較難解出虛數根。
當判別式大於0時，根號裡面的應該是大於零的。
當判別式小於0時，求根公式沒有變化，只是根號裡面是個負數，開方出來就是虛數（根號-1=虛數單位i）。
一元二次求根公式為x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
解：用求根公式法解一元二次方程的一般步驟如下。
1、把方程化簡為一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。
2、求出△=b^2-4ac的值，判斷該方程根的情況。
3、然後根據求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)進行計算，求出該一元二方程的解。
擴充套件資料：
一個數的ni次方為：
xni = cos(ln(xn)) + i sin(ln(xn)).
一個數的ni次方根為：
x1/ni= cos(ln(x1/n)) - i sin(ln((x1/n)).
以i為底的對數為：
log_i(x) = 2 ln(x)/ iπ.
i的餘弦是一個實數：
cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e² + 1) /2e = 1.54308064.
i的正弦是虛數：
sin(i) = sinh(1) i =[(e - 1/e)/ 2]i = 1.17520119 i.
i,e,π,0和1的奇妙關係：
eiπ+1=0
ii=e-π/2
10樓：demon陌
可以，是通用的。如根號下面是-9，即（-1）*9開根號等於根號（-1）根號9，也就是3i，然後接著算。
整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程。
一元二次方程的求根公式是什麼？
11樓：匿名使用者
一元二次方程的求根公式為：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
一元二次方程的標準形式為：ax²+bx+c=0（a≠0）
只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
12樓：仁昌居士
一元二次方程的求根公式，當δ＝b＾2－4ac≥0時，x＝［－b±（b＾2－4ac）＾（1／2）］／2a。當δ＝b＾2－4ac＜0時，x＝｛－b±［（4ac－b＾2）＾（1／2）］i｝／2a。
一元二次方程的求根公式在方程的係數為有理數、實數、複數或是任意數域中適用。一元二次方程中的判別式:δ＝b＾2－4ac ，應該理解為「如果存在的話，兩個自乘後為的數當中任何一個」。
在某些數域中，有些數值沒有平方根。
13樓：人設不能崩無限
^當δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
當δ=b^2-4ac＜0時,x=/2a
只含有一個未知數，並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為:ax²+bx+c=0（a≠0）其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
14樓：召葛菲符琰
把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a,b,c的值代入求根公式就可得
到方程的根。
當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（兩個不相等的實數根） 當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根） 當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根）
推導過程如下：
設一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1,x2則根據求根公式知:xi=［-b+√(b＾2-4ac)］/2a=-b+√△(△是根的判別式)
x2=［-b-√(b＾2-4ac)］/2a=-b-√△
15樓：五熙宛芮
公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a,
b,c的值代入求根公式就可得到方程的根。
當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（兩個不相等的實數根）
當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根）
當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根）
16樓：勞英耀房冷
給分哦，我剛學沒錯的，（b方-4ac）大於等於零繼續解』小於就無實數根，a二次項係數b一次項係數c常熟項x=-b+-(b方-4ac)一定採納啊，我自己寫的
17樓：皮皮鬼
答ax^2+bx+c=0的求根公式
x1=(-b+根(b^2-4ac))/2a或x1=(-b-根(b^2-4ac))/2a
18樓：不忘初心的人
ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:
x=(-b±✔b^2-4ac)/2a
19樓：鍾馗降魔劍
ax²+bx+c=0的兩根x=[-b±√(b²-4ac)]/2a望採納
20樓：仰望北斗
x=(-b±✔b^2-4ac)/2a
21樓：卿瑪銀新潔
一元二次方程ax^2+bx+c=0中,
兩根x1,x2=
[-b±√(b^2-4ac)]/2a
22樓：回霏第幻絲
ax^2+bx+c=0(b^2-4ac≥0）x=(-b+-根號下b^2-4ac)/2a推導過程運用配方法
第一步，二次項係數化為1（兩邊都除以a)
第二步配方，兩邊都加上，一次項係數一半的平方，（b/2a)^2變形為完全平方的形式並移項，
左邊是一個完全平方，右邊等於（b/2a)^2-c/a右邊能分，開平方，剩下的應該會算了吧
開平方時，右邊要有正負
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