1樓：茲斬鞘
-1。
由定義，行列式的項由【不同行且不同列】的元素乘積組成，所以一個行列式的項中【不可能】既含有a33又含有a43(因為它們在同一列）。
所以，該行列式中和x^3有關的項為a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次冪）（由逆序數的計算可得出它們應取的正負）。
a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3。
所以，行列式中x^3的係數為-1。
性質行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
2樓：匿名使用者
行列式中一共就4個帶x的項，還都是一次。
那麼x³的項，必然含其中3個。
而第3列有兩個，它們兩個不可以同時存在，所以第一列和第二列的x必須包含。
所以一共就兩項：
注意算逆序數看符號，藍色那項有負號。
行列式中如何求x的三次方係數？簡單的線代題喔，謝謝了！
3樓：匿名使用者
∵-（x-a11)(x-a22)a34a43 -(x-a22)(x-a33)a14a41 ...等六項後只能得到比x^3低的冪，而其它的項得到的x的冪更低
∴x^3只能從 （x-a11)(x-a22)(x-a33)(x-a44)項中產生
（x-a11)(x-a22)(x-a33)(x-a44)=(x^2-a11x-a22x+a11a22)(x^2-a33x-a44x+a33a44)
=x^4-(a11+a22+a33+a44)x^3+(a11a22+a11a33+a11a44++a22a33+a22a44+a33a44)x^2-(a11a22a33+a11a22a44+a11a33a44+a22a33a44)x+a11a22a33a44
∴x^3 的係數為 -（a11+a22+a33+a44)
下列行列式是x的幾次多項式?分別求出x的4次方和x的三次方的係數。
4樓：高長順相媼
看對角線上是4次，所以是4次多項式.
4次項只有主對角線乘起來才會出現其餘不會，所以係數是53次項-2x^3
係數為-2
5樓：能淑珍類倩
三次項只有在對角線的（x-1）（x-2）（x）（x-1）產生，至於為什麼自己去想然後這個乘積係數就是-4，
額，這樣，我們在四行中任取3行有x的元素的積，再在乘以剩下的一行中的常數，這樣應該就行了
四階行列式求x三次方的係數 200
6樓：假面
由定義，行bai
列式的項由【不du同行且不同列】的元素zhi乘積組成，dao所以一個行列式的項中版【不可能】既權含有a33又含有a43(因為它們在同一列）。
所以，該行列式中和x^3有關的項為a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次冪）（由逆序數的計算可得出它們應取的正負）。
a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3所以，行列式中x^3的係數為-1 。
7樓：匿名使用者
由定義，行列式的項由【不同行且不同列】的元素乘積組成，所以一個行列式回的項中【不可
答能】既含有a33又含有a43(因為它們在同一列）。所以，該行列式中和x^3有關的項為a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次冪）（由逆序數的計算可得出它們應取的正負）
a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3所以，行列式中x^3的係數為-1 。
8樓：雪夢雲陽
只有a22 a33 a43相乘才會出現x的三次方，而a33 和a43在同一列，由行列
式的定義，不同行不同列的版n個元素權乘積的代數和，a33 a43在同一列所以不會出現a22 a33 a43相乘這一項，所以x得三次方的係數為0。
9樓：匿名使用者
只有3行有x，且其中2行列號相同（3行、4行），根據行列式定義，不會出現x的三次方，所以x 的三次方的係數為0.
下列行列式是x的幾次多項式?分別求出x的4次方和x的三次方的係數。
10樓：落葉無痕
看對角線上是4次，所以是4次多項式.
4次項只有主對角線乘起來才會出現其餘不會，所以係數是5
3次項-2x^3 係數為-2
求行列式 x^3係數
11樓：匿名使用者
如圖所示，希望採納！
12樓：匿名使用者
這是由行列式的定義得到的
行列式定義中的n!項中的每一項是由位於不同行不版同列的元素的乘積構成權
所以只有a11a23a32a44四個元素相乘時才有x^3 (觀察哈)每項的正負由列標排列的逆序數的奇偶性確定
t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3x^3係數為 -2.
13樓：匿名使用者
首先r4-2r3，得到
x 1 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
-5 -3 0 -1
那麼來x^自3的項，顯然只有第4行第4列展開才能得到即 -1 *x *x *x= -x^3，係數為 -1或者直接第四列，即x^2 -2x^3= -x^3
14樓：匿名使用者
|d =
|5x x 1 x|| 1 x 1 -x|| 3 2 x 1|| 3 1 1 x|x^3 的係數是
內 5×
容1×1×(-1) = -5
15樓：
行列式定義
抄中的n!項中的每一
襲項是由位於不
bai同行不同du列的元素的乘積
zhi構成
t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3
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