1樓：白的味
(ⅰ)證明：在四稜錐p-abcd中，因pa⊥底面abcd，cd⊂平面abcd，
故pa⊥cd，
∵ac⊥cd，pa∩ac=a，
∴cd⊥平面pac，ae⊂平面pac，
∴ae⊥cd。
(ⅱ)證明：由pa=ab=bc，∠abc=60°，可得ac=pa，∵e是pc的中點，
∴ae⊥pc，
由(ⅰ)知，ae⊥cd，且pc∩cd=c，所以ae⊥平面pcd，而pd⊂平面pcd，∴ae⊥pd，
∵pa⊥底面abcd，
∴pa⊥ab，
又ad⊥ab，pa∩ad=a，
∴ab⊥面pad，
∴ab⊥pd，
又ab∩ae=a，
綜上得，pd⊥平面abe。
(ⅲ)解：由題設pa⊥底面abcd，pa⊂平面pad，則平面pad⊥平面acd，交線為ad，
過點c作cf⊥ad，垂足為f，
故cf⊥平面pad，過點f作fm⊥pd，垂足為m，連線cm，故cm⊥pd，因此∠cmf是二面角a-pd-c的平面角，由已知，可得∠cad=30°，
設ac=a，可得pa=a，
2樓：冥心寶貝
cos30°
=2a3
，pa=a，pd=
a+4a3=
213a，am=pa?ad
pd=a?2a321
3a=2a7
，在rt△aem中，ae=22
a，em=
am?ae=4a
7?12a
=1414a，
則tan∠ame=aeem=
22a14
14a=7．
在四稜錐p abcd中，ab cd，ab ad，ab 4，a
解 ab cd，cd 平面pab，ab 平面pab，cd 平面pab cd 平面pcd，平面pab 平面pcd m，cd m pa 平面abcd，bd 面abcd，bd pa，rt abd中，tan abd ad ab 二分之一根號2 rt acd中，tan dac cd ad 二分之一根號2 ta...
如圖，四稜錐P ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，DAB 60，AB 2AD，PD底面ABCD
分析 以da為x軸，db為y軸，dp為z軸，建立空間直角座標系d xyz，設ad a，則 ab a，3a，0 bc a，0，0 ap a，0，a pc a，3a，a 從而得到平面pab的法向量 n 3，3，3 同理，求得平面pbc的一個法向量為m 0，1，3 由此能求出二面角a pb c的餘弦值解 ...
如圖，在四邊形ABCD中，AB AD，BC DC，E為AC上的點，BE DE。是判斷
手機使用者 1.因為ad ab，bc dc，ac ac，所以三角形adc和abc全等，因為ad ab，be de，ae ae，所以三角形ade和abe全等，同理 三角形cde和cbe全等。2.全等三角形裡面的對應角相等 1 圖中全等三角形有 三角形abe和三角形ade全等，三角形bce和三角形dce...