在三角形abc中,角a,b,c對應的邊分別是a,b,c,已知

時間 2021-12-24 01:54:02

1樓:匿名使用者

答:三角形abc中:cos2a-3cos(b+c)=11)因為:a+b+c=180°

所以:cos(b+c)=-cosa

代入cos2a-3cos(b+c)=1得:

2(cosa)^2-1+3cosa=1

2(cosa)^2+3cosa-2=0

(2cosa-1)(cosa+2)=0

因為:cosa+2>0

所以:2cosa-1=0

所以:cosa=1/2

解得:a=60°

2)s=bcsina/2=5√3

bcsin60°=10√3

bc=20

b=5,c=4

根據餘弦定理有:

a^2=b^2+c^2-2bccosa

=25+16-40*(1/2)

=21a=√21

根據正弦定理有:

a/sina=b/sinb=c/sinc=2r所以:√21/(√3/2)=5/sinb=4/sinc解得:sinb=5√7/14,sinc=2√7/7

2樓:匿名使用者

1, cos(b+c)=-cosa

cos2a-3cos(b+c)=2cos^2a+3cosa-1=12cos^2a+3cosa-2=0

(2cosa-1)(cosa+2)=0

cosa=1/2 或 cosa=-2 (捨去)a=60

2, s=1/2*bcsina

c=2s/csina=2*5√3/(5√3/2)=4a^2=b^2+c^2-2bccosa

=25+16-20

=21a=√21

a/sina=b/sinb

sinb=bsina/a=5√7/14

sinc=csina/a=2√7/7

在三角形abc中,角a,b,c對應的邊分別是abc,已知cos2a-3cos(b+c)=1 1.求

3樓:咫尺天涯

在三角形中a,b,c三個內角為180度,所以cos(b+c)=cos(π-a)=-cosa

所以原式子=cos2a+3cosa1

化簡2cos^a+3cosa-2=0

(2cosa-1)(cosa+2)=0

cosa=1/2,所以a=π/3

在三角形abc中,角a,b,c對應的邊分別是a,b,c已知cos2a-3cos(b+c)=1,(1)求角a大小(2)若三角形abc的面積s... 20

4樓:慎如之

1

2.sinbsinc=5/7

(1)2cos²a-1+3cosa=1

cosa=1/2 a=60º

cosa=-2(捨去)

根據三角形面積公式求sinb/sinc=5/4,sinb=sin(120°-c)= sin120*cosc-cos120*sinc,可以求出答案

5樓:金星金牛

(1)1-2cos²a+3cosa=1

cosa(2cosa-3)=0

cosa=0 a=90º

cosa=3/2(捨去)

(2)∵1/2*5*c=5√3

∴c=2√3 ∴a=√37

∴sinbsinc=10√3/37

在三角形abc中.已知a=2,b=2根號2,c=15°,求角a,b和邊c的值

6樓:等待楓葉

a=30°,b=135°,c=√6-√2。

解:因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得,

c²=a²+b²-2abcosc

=4+8-8√2*(√6+√2)/4

=(√6-√2)²

所以c=√6-√2

那麼根據正弦定理,a/sina=b/sinb=c/sinc,可得,2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4,則sina=1/2,

因為a則a=30°,那麼b=180-a-c=135°即a=30°,b=135°,c=√6-√2。

7樓:中公教育

cos15=cos(45-30)

=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4

c²=a²+b²-2abcosc

=4+8-8√2*(√6+√2)/4

=12-4√3-4

=8-2√12

=(√6-√2)²

c=√6-√2

sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4

a/sina=c/sinc

2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2

因為a以a是銳角

所以a=30

b=180-a-c

所以c=√6-√2

a=30度

b=135度

在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知cos2a+3cosa+3cos(b-c)=1,且2sin^a=3sin^b+3sin^c. 10

8樓:煉焦工藝學

sin^a、sin^b、sin^c什麼意思?就是sina、sinb、sinc嗎?

在三角形abc中,角a.b.c的對邊分別為a.b.c,已知cos2c-3cos(a+b)=1,求角

9樓:是快樂又快樂

解:因為a+b+c=180度,

所以 cos(a+b)=--cosc

又  cos2c=2(cosc)^2--1所以 2(cosc)^2--1+3cosc=12(cosc)^2+3cosc--2=0

(2cosc--1)(cosc+2)=0

因為 --1等於0,

所以 2cosc--1=0

cosc=1/2,

角c=60度。

(2)由三角形面積公式:s=(1/2)absinc, sinc=sin60度=(根號3)/2,

可得:5根號3=(1/2)ax5x(根號3)/2a=4,

由余弦定理:c^2=a^2+b^2--2abcosc 可得:

c^2=16+25--40x(1/2)

=21,

又由正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc 可得:

ab/sinasinb=c^2/(sinc)^220/sinasinb=21/(3/4)=28所以 t=sina*sinb=20/28=5/7.

10樓:匿名使用者

能把好評給我留著嗎?

在三角形ABC中,a,b,c分別為三角形ABC內角A,B,C的對邊,且滿足a b根號3csi

由正弦定理 sina sinb 3sinasinc cosasinc而sinb sin a c sin a c sinacosc cosasinc帶入上式 sina sinacosc cosasinc 3sinasinc cosasinc 兩邊cosasinc抵消 得 sina sinacosc 3...

在三角形abc中,ab ac,將三角形abc繞點a沿順時針方

ab1 cb ac1 ac c c1 cac1 abc b1ac b1ac1 c1ac bac c1ac abc bac b1ac acb abc bac acb 180 ab1 cb 在 abc中,ab bc,將 abc繞點a沿順時針方向旋轉得 a1b1c1,使點cl落在直線bc上 點cl與點c不...

在三角形ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊且cosB

cosb a c b 2ac cosc a b c 2ab 代入cosb cosc b 2a c得 2ab a c b 2ac a b c b 2a c 即 a c b c a b c 1 2a c a c b 2a c c a b c 0化簡併整理得 a c b 2ac 1 2 即cosb 1 2...