1樓：匿名使用者
由正弦定理得a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,故有
2rsina+2rsinc=a+c=2b=4rsinb,兩邊約去2r得
sina+sinc=2sinb=2sin(180-a-c)=2sin(a+c)
即sina+sinc=2sin(a+c),利用和差化積與倍角公式得
2sin((a+c)/2)cos((a-c)/2)=4sin((a+c)/2)cos((a+c)/2)
即cos((a-c)/2)=2cos((a+c)/2)
再利用和差公式得
cos(a/2)cos(c/2)+sin(a/2)sin(c/2)=2cos(a/2)cos(c/2)-2sin(a/2)sin(c/2)
cos(a/2)cos(c/2)=3sin(a/2)sin(c/2)
兩邊同除cos(a/2)cos(c/2)得
tana/2tanc/2=1/3
2樓：雲雨雷電風
a+c=2b，sina+sinc=2sinb=2sin(a+c)，cos[(a-c)/2]=2cos[(a+c)/2]，3sin(a/2)sin(c/2)=cos(a/2)cos(c/2)，tan(a/2)tan(c/2)=1/3。
3樓：憂鬱的火神
請問：tana/2tanc/2=1/3是什麼意思？
在三角形ABC中，a,b,c分別為三角形ABC內角A,B,C的對邊，且滿足a b根號3csi
由正弦定理 sina sinb 3sinasinc cosasinc而sinb sin a c sin a c sinacosc cosasinc帶入上式 sina sinacosc cosasinc 3sinasinc cosasinc 兩邊cosasinc抵消 得 sina sinacosc 3...
在三角形abc中，ab ac，將三角形abc繞點a沿順時針方
ab1 cb ac1 ac c c1 cac1 abc b1ac b1ac1 c1ac bac c1ac abc bac b1ac acb abc bac acb 180 ab1 cb 在 abc中，ab bc，將 abc繞點a沿順時針方向旋轉得 a1b1c1，使點cl落在直線bc上 點cl與點c不...
在三角形ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊且cosB
cosb a c b 2ac cosc a b c 2ab 代入cosb cosc b 2a c得 2ab a c b 2ac a b c b 2a c 即 a c b c a b c 1 2a c a c b 2a c c a b c 0化簡併整理得 a c b 2ac 1 2 即cosb 1 2...