數學問題 函式f x x bx c滿足f 1 x f 1 x

時間 2022-03-05 08:10:22

1樓:我不是他舅

f(1+x)=f(1-x)

所以對稱軸是x=1

則x=-(-b)/2=1

b=2f(0)=0+0+c=3

c=3f(x)=x²-2x+3

則x>1遞增,x<1遞減

冪函式g(x)=x^a中

x>0時,a<0遞減,a>0遞增

所以x<=0,則1>2^x>3^x,f(2^x)0,則1<2^x<3^x,f(2^x)

綜上f(2^x)

2樓:可猛貝貝

f(0)=c=3,,即c=3;

f(1+x)=f(1-x),

(1+x)^2-b(1+x)+3=(1-x)^2-b(1-x)+3x^2+(2-b)x+4-b=x^2+(b-2)x+4-b2-b=b-2,

b=2,

原式變為:f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+1現在比較f(2^x)與f(3^x)間的大小,(1)當x=0時,f(2^x)=f(3^x)=f(1)=1,此時兩個是大小相等的=1;

(2)當x>0時,1f(2^x)>f(3^x),所以(2^x-1)^2+1<(3^x-1)^2+1,f(2^x)

所以原式f(b的x次方)小於等於f(c的x次方)

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