1樓：帳號已登出
你給出的式子中不含有a！你是高中生，還是大學生呢？可不可以用求導的方法呢？
你給出的證明應該是ln(n)/ln(m)>ln(n+p)/ln(m+p),即證明ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p)。
求導法證明如下：
可以轉換為證明y=ln(x)/ln(x+p)是增函式（因為n>m時上式成立），即證明y'>0。
所以n>m時,ln(n)/ln(n+p)>ln(m)/ln(m+p)成立。
方法二：不用求倒數，用放縮法證明。
2樓：
你式子不對，不等號寫反了
是ln(n)/ln(m)>ln(n+p)/ln(m+p)等價於logm(n)>log(m+p)(n+p)證明過程：
∵n/m>(n+p/m+p))>log(m+p)(n+p/m+p)=log(m+p)(n+p)-1
∴logm(n)-1=logm(n/m)>logm(n+p/m+p)>log(m+p)(n+p/m+p)=log(m+p)(n+p)-1
∴logm(n)-1>log(m+p)(n+p)-1∴logm(n)>log(m+p)(n+p)∴命題成立
很高興為您解答，祝你學習進步！
有不明白的可以追問！如果您認可我的回答，請選為滿意答案，謝謝！
怎麼證明對數換底公式
3樓：歡歡喜喜
對數換底公式：log(a)b=log(n)b/log(n)a證明：設 log(a)b=x，
則 a^x=b
兩邊同時取以n為底的對數，得：
log(n)a^x=log(n)b
xlog(n)a=log(n)b
x=log(n)b/log(n)a
所以 log(a)b=log(n)b/log(n)a。
4樓：
設t=log(a)b
則有a^t=b
兩邊取以e為底的對數
tlna=lnb
t=lnb/lna
即是：log(a)b=lnb/lna
5樓：匿名使用者
換底公式
logb = logb/loga
letx=logb
a^x =b (1)
lety= logb/loga
loga^y = logb
a^y = b (2)
from (1) and (2)
a^x = a^y
=> x=y
=>logb = logb/loga
怎麼證明對數換底公式？
6樓：三味學堂答疑室
設loga(b)=n
則a^n=b
a^(loga(b))=b
兩邊同時取以c為底的對數，得
loga(b)logc(a)=logc(b)loga(b)=logc(b)/logc(a)
7樓：手機使用者
設t的f次方為b，t的l次方為a，由loga(b)=n得到t的nl次方為b，t的l次方為a，所以logt(b)/logt(a)=nl/l|=n,得證。
8樓：ceo_周董
常用對數、自然對數、一般對數的證明，參見下圖。
對數基本運算，和換底公式的證明過程 40
9樓：匿名使用者
換底公式的推導過程：
若有對數log（a）（b）設a=n^x,b=n^y則 log（a）（b）=log（n^x）(n^y)根據 對數的基本公式
log(a）(m^n)=nloga(m) 和 基本公式log(a^n)m=1/n×log(a) m
易得 log(n^x)(n^y)=y/x
由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
則有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得證：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)
對數函式換底公式的推導過程
10樓：匿名使用者
log(a,b)=log(c,b)/log(c,a)證明：設log(a,b)=t，則b=a^t右邊=log(c,a^t)/log(c,a)=tlog(c,a)/log(c,a)
=t=左邊
求不等式證明
給切線法的證明。我們已知等號成立條件為x y z 1 3。考慮構造區域性不等式 3 x 1 x 2 3 9 10 x 1 3 1 上式等價於 9x 3 33x 2 19x 3 0 9 x 3 x 1 3 2 0 由於x,y,z r 且x y z 1，可知0 那麼同理有 3 y 1 y 2 3 9 1...
求證明不等式a b alna ba b b ab
夜的眼睛 證 設f x lnx則 f x 1 x 根據拉格朗日中值定理f a f b f u a b 0 1 u lna lnb a b 所以lna b a b u,又因為 0 設a b 0,證明 a b a tony羅騰 證 設f x lnx則 f x 1 x 根據拉格朗日中值定理f a f b ...
證明不等式！求大神
首先注意如下關係 x 2y z y 2z x z 2x y xy 2 z yz 2 x zx 2 y xy z x y yz x y z zx y z x xy z x y yz x y z zx y x y zx y y z xy z zx y x y yz x zx y y z y z x y ...