1樓：莊之雲
解析：我們知道 y'＝dy/dx.
也就是說 dy/dx就是對y求導的意思！
那麼現在d/dx後面接定積分，就是對定積分求導的意思，定積分是一個常數，常函式的導數是0！
如果d/dx後面接的是不定積分，比如說求d/dx∫f(x)dx，它的結果是什麼呢？我們可以這樣做，設f(x)的原函式是f(x)＋c，則f(x)＋c＝∫f(x)dx，那麼d/dx∫f(x)dx＝d/dx［f(x)＋c］＝f'(x)＋0＝f(x)，也就是說d/dx∫f(x)dx＝f(x).
注意：千萬不要把定積分與變上限積分搞混淆了，定積分是常數，而變上限積分是函式！
你所補充的是變上限積分：d/dx∫(0,x)f(t)dt=f(x)，求導規則是，把上限x代替被積函式里面的t 就好了。例如：d/dx∫(0,x)sintdt=sinx.
但是，如果上限不是x，而是其他函式，比如是x^2，那麼你把x^2代替t之後還要乘以x^2的導數，即乘以2x，如：d/dx∫(0,x^2)sintdt=sinx^2*2x=2xsinx^2.
2樓：哆啦b夢
您好，請把題目發一下，這樣才能給您解答問題。
提問>
一共這六道題急用麻煩稍稍快一點謝謝。
不用一起都發 您可以做完一道題然後發一道題 急用急用謝謝您了。
六道題全在。
提問。好的好的謝謝 沒有步驟直接就是這個樣子的嘛。
看你很急，字跡稍微有點粗糙，見諒。
是的。提問。
嗯嗯謝謝您啦。
我有的直接寫的答案，不需要過程。
贊哦。提問。
我們老師可能需要一下過程嗚嗚嗚嗚嗚嗚能不能再寫一下呢謝謝你 五星了已經。
馬上>
三五題不是三六。
高數問題求解答
3樓：譬偌初見
第一問x趨近於0的時候，從正向趨於0和負方向趨於0的極限要相等，極限才存在。因此要1+a=0，即a=-1.
第二問問連續性，則在x=0處的點取值要相等。
則a=-1；b=0.才能保證函式的連續性。
高數問題求解答
4樓：老黃知識共享
第五題選b，第七題選c，都是複合函式的求導的問題。e^u的導數是本身，u=(sinx)^2,它的導數是sin2x. 第二個u^2的導數是2u，u=cos3x, u'=-3sin3x, 化簡得c.
第一題太長，看著頭痛，一次問答一題才是優良的品格。我還多答了一題。
5樓：東方欲曉
10) x->0時的導數是存在的，但要用定義來求，應該等於零。
5）b 複合函式求導：y' =y 2sinx cosx = ysin2x
7）a 複合函式求導： y' =2cos3x (-sin3x)(3) =3sin6x
請教高數問題
6樓：匿名使用者
∫√(a²-x²)dx=(x/2)√(a²-x²)+a²/2)arcsin(x/a)+c
1/√(a²-x²)]dx=arcsin(x/a)+c
這是兩個截然不同的公式，你的題目到底是∫√(4-t²)dt，還是∫[1/√(4-t²)]dt ??
如果是前者，則[0，2]∫√4-t²)dt=[(t/2)√(4-t²)+2arcsin(t/2)]︱0，2]=π
若果是後者，則[0，2]∫[1/√(4-t²)]dt=[arcsin(t/2)]︱0，2]=π2.
注意：∫[1/√(a²-t²)]dt=arcsin(t/a)+c≠(1/a)arcsin(t/a)+c≠(1/a)arcsint+c.
你把公式寫錯了！
7樓：網友
利用代換，t=sinx，當t=0時，x=0；當t=2時，x=π/2。再降冪，求出原函式，解出結果。。你使用這種方法嗎？如果是，有可能你在變換上下限時出錯了，檢查一下吧。
高數問題求解答
8樓：匿名使用者
先有y與x軸的交點。
令y=0，則：
ax-1/20(a+1)^2*x^2=0
則 x1=0, x2=20a/(a+1)^2
根據定積分的定義。拋物線與x軸所圍面積可以用如下積分表示。
f(a)=∫0, 20a/(a+1)^2) ydx， 其中積分限為(0, 20a/(a+1)^2)
即：f(a)=∫0, 20a/(a+1)^2) [ax-1/20(a+1)^2*x^2]dx
a/2x^2-(a+1)^2*x^3/60|(0, 20a/(a+1)^2)
200a^3/(a+1)^4 - 400a^3/(a+1)^4)/3
200a^3/(3(a+1)^4)
則f'(a)=
200a^2/(a+1)^4)-800a^3/(3(a+1)^5)
令f'(a)=0.
則200a-600a^3=0
a1=0(捨去), a2=1/√3，a,3=-1/√3（捨去）
顯然，最大值為f(1/√3）=(200√3)/(84+48√3)
9樓：匿名使用者
我就問你一件事？
當x→1的時候，畫黑框的分母極限是0，是個無窮小畫紅框的分母，極限是2π，不是無窮小。
你將一個無窮小（sin（πx+π）替換成一個非無窮小（π（x+1）），是啥意思？
事實上，你應該將sinπx化為sin（π-x），而當x→1的時候，π-x→0，是無窮小，可以等價替換。
所以就等於lim（x→1）（1-x²）/x）=lim（x→1）（1-x）（1+x）/π1-x）
lim（x→1）（1+x）/π2/π
高數，求極限問題，大學高數求極限問題？
數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法，約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b...
高數題求解答過程，求解高數題目。
f x x x 1 x 2 x 3 x 4 x 100 x x 1 x 2 x 3 x 4 x 100 x x 1 x 2 x 3 x 4 x 100 除開第2項外，其他各項均含有因式 x 1 當x 1時，這些項均為0故f 1 x x 1 x 2 x 3 x 4 x 100 x 1 1 3 2 5 ...
高數等價代換問題，高數等價代換求極限問題，謝謝！
如圖如圖，如有疑問或不明白請追問哦！40.若題目未錯，則 lim 1 tanx 1 sinx x 1 cosx lim 1 tanx 1 sinx x 3 2 lim 1 tanx 1 sinx 1 tanx 1 sinx lim tanx sinx x 3 limtanx 1 cosx x 3 l...