1樓：綠水青山
這道題寫出來有點長，我發**給你看。
解題過程。其實直線與曲線相交，兩個交點間的距離=√（1+k²）｜x₁-x₂｜
k為直線的斜率）。
2樓：網友
利用韋達定理，構造成|x1-x2|
3樓：路人__黎
設直線與曲線的交點為a(x1，y1)，b(x2，y2)兩方程聯立：x+b=(1/2)x²
由韋達定理得：x1+x2=2，x1x2=-2b則y1+y2=(x1+b)+(x2+b)
x1+x2+2b=2+2b
y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2 + b(x1+x2) +b²
2b + b·2 + b²=b²
由題意得：|ab|=√(x1－x2)²+y1－y2)²=4√2兩邊平方：(x1－x2)²+y1－y2)²=32x1+x2)² 4x1x2 + y1+y2)² 4y1y2=322²－4·(-2b)+(2+2b)²－4b²=324+8b+4+8b+4b²－4b²=32
16b=24，則b=3/2
4樓：網友
設直線與曲線的交點為：
a(x1，y1)，b(x2，y2)，聯立兩方程得方程組：
y=ⅹ+by=1/2x²，消去y並整理得，x²-2x-2b=0，x1+x2=2，x1·x2=-2b，|ab丨=√(k²+1)√[x1+x2)²-4x1·x2]
2√(4+8b)
2√2√(1+2b)，2√2√(1+2b)=4√2，1+2b=4，b=3/2。
已知直線l:y=x+b被曲線y=1/2x^2截得的弦長為4根號2,求實數b的值
5樓：網友
解答：聯立直線方程和曲線方程。
則 x+b=(1/2)x²
x²-2x-2b=0
x1-x2|=√△/1=√(4+8b)∴ 弦長=√(1+k²)*x1-x2|
2*√(4+8b)=4√2
2(4+8b)=32
4+8b=16
b=3/2
6樓：網友
這是弦長公式，圓方程，橢圓方程裡會有應用的ab=√ （y1-y2)²+x1-x2)²y1=kx1+b,y2=kx2+b
代入得：ab=√ （1+k²）（x1-x2）²聯立 y=x+b
x^2=2y
得x^2-2x-2b=0
x1+x2=2 ……
x1*x2=-2b ……
兩點間距離公式d=|x1-x2|*根號下（1+k^2)本題中k=1 d=4倍根號下2
x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2將*和**帶入得。
b=或者假設直線與曲線相交的點為(x1,y1),(x2,y2),且令x1>x2
則y1=x1+b=
y2=x2+b=
那麼y1-y2=(x1+b)-(x2+b)=x1-x2=這樣x1+x2=2……②
由於弦長為4倍根號2
所以(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2*4^2=32而①式中說明y1-y2=x1-x2
所以2*(x1-x2)^2=32即(x1-x2)^2=16……③根據②、③式得出x1=3 x2=-1
把結果代入x2+b=得出b=
7樓：匿名使用者
假設直線與曲線相交的點為(x1,y1),(x2,y2),且令x1>x2
則y1=x1+b=
y2=x2+b=
那麼y1-y2=(x1+b)-(x2+b)=x1-x2=這樣x1+x2=2……②
由於弦長為4倍根號2
所以(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2*4^2=32而①式中說明y1-y2=x1-x2
所以2*(x1-x2)^2=32即(x1-x2)^2=16……③根據②、③式得出x1=3 x2=-1
把結果代入x2+b=得出b=
已知直線l：y=kx+b被曲線c：x^2+y^2=9所截得的線段的長不小於2，求實數b的取值範圍
8樓：愛科學愛足球
弦ab，過圓心o作垂線oc
則oa=r=3,ac=ab/2>=2/2=1oc^2=r^2-ac^2<=9-1=8
oc即圓心到直線距離。
所以oc=|0+0+b|/√(1^2+1^2)所以b^2/2<=8
4<=b<=4
已知直線l：x-y+b=0被圓c：x平方+y平方=25所截得的弦長為8，則b的值為
9樓：宇文仙
圓x²+y²=25
圓心是(0,0),半徑是r=5
已知直線l：x-y+b=0被圓c：x平方+y平方=25所截得的弦長為8
那麼半弦長是8/2=4
所以圓心到直線的距離是d=√(5²-4²)=3所以d=|b|/√2=3
所以b=±3√2
已知直線l:y=x+b被曲線c:x平方+y平方=9所截得的長不小於2,求實數b的取值範圍 詳細過程、
10樓：網友
直線與圓相交，涉及到弦長問題時，考察的一定是那個直角三角形：
斜邊是半徑r，直角邊分別是半弦長l，線心距d；
該題中，r=3，半弦長l≧1；
則由勾股定理，d²=r²-l²≦8
由點到直線的距離公式，可得：線心距d=|b|/√2；
因為：d²≦8，所以有：b²/2b²≦8
即：b²≦16
4≦b≦4所以，實數b的取值範圍是[-4,4]；
希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
已知直線l被雙曲線c:x^2/3-y^2=1截得的弦ab的長是2√15,l的斜率為2,求l的方程
11樓：西域牛仔王
設 l 方程為 y=2x+b ，代入雙曲線李薯汪方程得 x^2/3-(2x+b)^2=1 ，化簡得 11x^2+12bx+3(b^2+1)=0 ，設 a（x1，y1），b（x2，y2），則 x1+x2= -12b/11 ，x1*x2=3(b^2+1)/11 ，因此，由 |ab|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=5(x2-x1)^2=5*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=5*[144b^2/121-12(b^2+1)/11]=60 ，得 b=±2√33 ，所以，所哪仔求的直線 l 的方程為 y=2x±2√手判33 。
如圖,已知直線y 1 2x與雙曲線y k x k0 交於A B兩點,且點A的橫座標為4,
鑫寶 1 代入可知，a 4,2 所以 k 4 2 8 2 代入 y 8 解得 x 1 所以 c 1,8 ac直線 y 2 6 3 x 4 即y 2x 10ac與x軸交點 5,0 s 1 2 5 8 1 2 5 2 15 3 p在雙曲線上，且在第一象限 所以 設p xp,8 xp xp 0 a 4,2...
如圖,已知直線y 1 2x與雙曲線y k x k0 交於A B兩點,且點A的橫座標為
衣勃 把x 4代人直線得 y 2 a 4,2 把a代人雙曲線2 k 4,k 8,b 4,2 2 把c的縱座標代人y 8 x,x 1,c 1,8 所以三角形aoc的面積s 1 2 8 2 3 15.3 ab 4 5,設p到ab的距離為d,則四邊形面積為4 5d 24,d 6 5,設p x,8 x 到直...
直線Y 1 2X與雙曲線Y K X交於點A,將直線Y 1 2X向上平移單位
連解直線方程 y x 2 和雙曲線 y k x，得交點 a 2k k 2 直線 y x 2 向上平移 4 個單位後的方程變為 y 4 x 2 其與 y 軸交點為c 0,4 平移後的直線再與雙曲線方程 y k x 聯解得 b 4 16 2k 16 2k 2 按題意oa 3bc，因為平移前後兩直線平行且...