1樓：
用^2表示平方，例如2^2表示2的平方
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1…… 2^3-1^3=3*1^2+3*1+1相加 (n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+……+n^2)+3*(1+2+……+n)+n*1
(n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+……+n^2)+3*n(n+1)/2+n
1^2+2^2+……+n^2
=[(n+1)^3-3n(n+1)/2-(n+1)]/3=(n+1)(n^2+2n+1-3n/2-1)/3=(n+1)(2n^2+n)/6
=n(n+1)(2n+1)/6
2樓：匿名使用者
解:原式=4(1²+2²+3²+4²+.......+25²)
=4[13(13+1)(2×13+1)/2]
=9828
3樓：譚銀光
=4(1^2+2^2+3^2+ ---- +25^2)
=4[25*26*(2*25+1)]/2
4樓：匿名使用者
s=2n(n+1)(2n+1)/3
所以是44200
5樓：匿名使用者
還記得平方和公式嗎？
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6原式=2^2(1^2+2^2+3^2+……+25^2)=4*25*26*51/6=22100
平方差和平方和公式
6樓：常識客棧店小二
因式分解中什麼公式最萬能？報告：平方差和平方和公式
7樓：demon陌
平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。
三角函式公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式：
這組公式是化積公式的一種，由於酷似平方差公式而得名，主要用於解三角形。
8樓：湯訓
(1)完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(2)平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²
9樓：摸索者某某號
平方差：x平方-y平方
平方和：x平方+y平方
10樓：酈蕙潮俊
沒有平方和公式。
平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²
11樓：蛟龍江淮
平方和公式：1²+2²+3²+4²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6
平方差公式：x²-y²=（x+y）·（x-y）
12樓：匿名使用者
平方和公式：1ⁿ+2ⁿ+…+κⁿ=κ(κ+1)(2κ+1)平方差公式：(a+b)×(a-b)=aⁿ-bⁿ。
完全平方公式：(a±b)ⁿ=aⁿ±2ab+bⁿ二次冪不會打，用ⁿ代替二次冪了……請原諒！請原諒！
平方和公式
13樓：武夷山大道
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6，即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：n^2=n的平方)。這是連續自然數的平方和公式。
證明/平方和公式
證明1＋4＋9＋…＋n^2＝n(n+1)(2n+1)/6
1、n＝1時，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1
2、n＝2時，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5
3、設n＝x時，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6
則當n＝x＋1時，
1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2
＝（x＋1）【2（x2）＋x＋6（x＋1）】/6
＝（x＋1）【2（x2）＋7x＋6】/6
＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6
＝（x＋1）【（x＋1）＋1】【2（x＋1）+1】/6
也滿足公式
4、綜上所訴，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得證。
14樓：
證明1＋4＋9＋……＋n2＝n(n+1)(2n+1)/61，n＝1時，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝12，n＝2時，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝53，設n＝x時，公式成立，即1＋4＋9＋……＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6
則當n＝x＋1時，
1＋4＋9＋……＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2
＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6
＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6
＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6也滿足公式
4，綜上所述，平方和公式1＋4＋9＋……＋n2＝n(n+1)(2n+1)/6成立，得證。
15樓：匿名使用者
（a+b）²＝a²+2ab+b²
1到n的平方和，立方和公式是怎麼推導的？
16樓：匿名使用者
1、1到n的平方和推導：1²+2²+3²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6
由1²+2²+3²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6
∵（a+1）³-a³=3a²+3a+1（即（a+1)³=a³+3a²+3a+1）
a=1時：2³-1³=3×1²+3×1+1
a=2時：3³-2³=3×2²+3×2+1
a=3時：4³-3³=3×3²+3×3+1
a=4時：5³-4³=3×4²+3×4+1
......
a=n時：（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1
等式兩邊相加：
（n+1)³-1=3（1²+2²+3²+。。。+n²）+3（1+2+3+。。。+n）+（1+1+1+。。。+1）
3（1²+2²+3²+。。。+n²）=（n+1）³-1-3（1+2+3+。。。+n）-（1+1+1+。。。+1）
3（1²+2²+3²+。。。+n²）=（n+1）³-1-3（1+n）×n÷2-n
6（1²+2²+3²+。。。+n²）=2（n+1)³-3n（1+n)-2(n+1)
=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]
=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]
=n(n+1)(2n+1)
∴1²+2²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6
2、1到n的立方和推導:1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
推導： (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1，
n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1，
......
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1,
把這n個等式兩端分別相加,得：
(n+1)^4-1=4(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6(1^2+2^2+...+n^2)+4(1+2+3+...+n)+n
由於1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，
1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
17樓：校椹風雲
平方和sn= n(n+1)(2n+1)/6，
推導：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,
.......
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,
把這n個等式兩端分別相加,得：
(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由於1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式整理後得：
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 。
立方和sn =[n(n+1)/2]^2，
推導： (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1，
n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1，
......
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1,
把這n個等式兩端分別相加,得：
(n+1)^4-1=4(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6(1^2+2^2+...+n^2)+4(1+2+3+...+n)+n
由於1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，
代人上式整理後得：
1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
18樓：易方達
1^3+2^3+……+n^3=（1+2+…+n）^2，
1^2+……+n^2=n（n+1）（2n+1）/6。
平方和是什麼？？公式是怎樣的？
19樓：小樂學姐
平方和，數學術語，定義為2個或多個數的平方相加。通常是一些正整數的平方之和，整數的個數可以是有限個，也可以是無限多。
平方公式(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，其中a^2+b^2是平方和。
平方和公式是一個比較常用公式，用於求連續自然數的平方和，其和又可稱為四角錐數，或金字塔數也就是正方形數的級數。此公式是馮哈伯公式的一個特例。
20樓：焉湛曹泰然
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
（幾個連續數平方的和）
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：n^2=n的平方)
完全平方公式（和或差的平方）
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
21樓：荀曾顏念雁
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(注：n^2=n的平方)
22樓：愚贊禕
a的平方+b的平方才是平方和,（a+b）^2=a^2+2ab+b^2 是完全平方公式
23樓：匿名使用者
a2+b2 沒有什麼個別的公式
但是和的平方有：（a+b）2=a2+b2+2ab（a-b）2=a2+b2-2ab
平方差也有公式 ：a2-b2=(a+b)(a-b)恩 就是這些吧 祝你成功 加油
希望你滿意
24樓：不可猜測的人生
x2+2xy+y2=(x+y)2
就是一個為了簡便運算，或提取公因式的簡便方法
ps.2就是2次方
25樓：醜筠九憶之
1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(注：n^2=n的平方)
26樓：雪落花軒
（a+b）^2=a^2+2ab+b^2
平方和公式是 10
27樓：草雪林
完全平方公式：
a+b的平方=a方+2ab+b方 a-b的平方=a方-2ab+b方。
平方和公式：
n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)
28樓：匿名使用者
平方和是a方+b方，可以簡單記憶為先平方後求和
完全平方式即a+b的二次方等於a的方+b的方+2ab
29樓：農向南逯婭
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(注：n^2=n的平方)
證明1＋4＋9＋…＋n^2＝n(n+1)(2n+1)/6
證法一（歸納猜想法）：
1、n＝1時，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1
2、n＝2時，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5
3、設n＝x時，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6
則當n＝x＋1時，
1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2
＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6
＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6
＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6
＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6
也滿足公式
4、綜上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得證。
證法二（利用恆等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
..............................
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
把這n個等式兩端分別相加，得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由於1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代入上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(n+1)n/2+n
整理後得：
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)
平方差公式分解因式 過程，平方差公式因式分解
一。好像是 x 2 y 2 吧？不然沒法分解。x 2 y 2 x y x y 二。a b 2 100 a b 2 10 2 a b 10 a b 10 三。1 a 2 b 2 a 2 b 2 不能用平方差公式分解 2 2a 2 8b 2 2 a 2 4b 2 2 a 2b a 2b 能分解 3 x ...
平方和是什麼？？公式是怎樣的
小樂學姐 平方和，數學術語，定義為2個或多個數的平方相加。通常是一些正整數的平方之和，整數的個數可以是有限個，也可以是無限多。平方公式 a b 2 a 2 b 2 2ab，其中a 2 b 2是平方和。平方和公式是一個比較常用公式，用於求連續自然數的平方和，其和又可稱為四角錐數，或金字塔數也就是正方形...
平方和平方米有區別嘛，平方和平方米有區別嗎
極目社會 平方和平方米在所屬的型別 表示的含義和書寫方式等方面存在區別 1 單位的型別不同 平方 是數學計算符號 平方米 是面積單位的符號。2 表示的含義不同 平方 作為數學計算符號表示的含義是兩個相同的數字相乘的簡寫 平方米 是面積單位，用來衡量面積的大小。3 書寫方式不同 平方 寫作 平方米 寫...