二元一次函式公式,二元一次方程求根公式?

時間 2021-08-11 17:47:26

1樓:可康泰卿媚

公式是|ax+by+c|/根號下(a^2+b^2)其中a,b,c是直線係數,x,y是點座標

【解釋】函式的基本概念:一般地,在某一變化過程中,有兩個變數a和b,如果給定一個a值,有唯一確定的y值與之對應,那麼我們稱a是b的函式

自變數x和因變數y有如下關係:

y=kx+b

(k為任意不為零實數,b為任意實數)

則此時稱y是x的一次函式。

特別的,當b=0時,y是x的正比例函式。

即:y=kx

(k為任意不為零實數)

定義域:自變數的取值範圍,自變數的取值應使函式有意義;若與實際相反,

。1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k

即:y=kx+b(k≠0)

(k為任意不為零的實數

b取任何實數)

2.當x=0時,b為函式在y軸上的截距。

3.k為一次函式y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1為一次函式圖象與x軸正方向夾角)

形。取。象。交。減

編輯本段一次函式的影象及性質

1.作法與圖形:通過如下3個步驟

(1)列表[一般取兩個點,根據兩點確定一條直線];

(2)描點;

(3)連線,可以作出一次函式的影象——一條直線。因此,作一次函式的影象只需知道2點,並連成直線即可。(通常找函式影象與x軸和y軸的交點)

2.性質:(1)在一次函式上的任意一點p(x,y),都滿足等式:y=kx+b(k≠0)。

(2)一次函式與y軸交點的座標總是(0,b),與x軸總是交於(-b/k,0)正比例函式的影象總是過原點。

3.函式不是數,它是指某一變數過程中兩個變數之間的關係。

4.k,b與函式影象所在象限:

y=kx時

當k>0時,直線必通過

一、三象限,y隨x的增大而增大;

當k<0時,直線必通過

二、四象限,y隨x的增大而減小。

當b>0時,直線必通過

一、二象限;

當b=0時,直線必通過原點,經過

一、三象限

當b<0時,直線必通過

三、四象限。

y=kx+b時:

當k>0,b>0,

這時此函式的圖象經過一,二,三象限。

當k>0,b<0,

這時此函式的圖象經過一,三,四象限。

當k<0,b<0,

這時此函式的圖象經過二,三,四象限。

當k<0,b>0,

這時此函式的圖象經過一,二,四象限。

特別地,當b=0時,直線通過原點o(0,0)表示的是正比例函式的影象。

這時,當k>0時,直線只通過

一、三象限;當k<0時,直線只通過

二、四象限。

4、特殊位置關係

當平面直角座標系中兩直線平行時,其函式解析式中k值(即一次項係數)相等

當平面直角座標系中兩直線垂直時,其函式解析式中k值互為負倒數(即兩個k值的乘積為-1)

編輯本段確定一次函式的表示式

已知點a(x1,y1);b(x2,y2),請確定過點a、b的一次函式的表示式。

(1)設一次函式的表示式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)因為在一次函式上的任意一點p(x,y),都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程:y1=kx1+b……①

和y2=kx2+b……②

(3)解這個二元一次方程,得到k,b的值。

(4)最後得到一次函式的表示式。

1.求函式影象的k值:(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點:|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點:|y1-y2|/2

4.求任意線段的長:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

(注:根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

5.求兩一次函式式影象交點座標:解兩函式式

兩個一次函式

y1=k1x+b1

y2=k2x+b2

令y1=y2

得k1x+b1=k2x+b2

將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1

y2=k2x+b2

兩式任一式

得到y=y0

則(x0,y0)即為

y1=k1x+b1

與y2=k2x+b2

交點座標

6.求任意2點所連線段的中點座標:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]

7.求任意2點的連線的一次函式解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)

(其中分母為0,則分子為0)kb

++在一、二、三象限+-

在一、三、四象限-+

在一、二、四象限--

在二、三、四象限

8.若兩條直線y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2,那麼k1=k2,b1≠b2

2樓:拳意無限

a表示函式影象的開口方向 a>0開口向上 反之開口向下b與函式影象的對稱軸有關 x= - b/2ac表示函式影象與y軸的交點

通過這三個係數可以大概的確定函式影象性質,方便求解一些相關問題(與x軸幾個交點、最大值最小值、相對應的二元一次方程的解情況等)

3樓:匿名使用者

x前面的係數

帶符號的,意思是有正負

二元一次方程求根公式?

4樓:摩羯啵啵波

設一個二元

一次方程為:ax^2+bx+c=0,其中a不為0,因為要滿足此方程為二元一次方程所以a不能等於0.

求根公式為:x1=(-b+(b^2-4ac)^1/2)/2a ,x2=(-b-(b^2-4ac)^1/2)/2a

擴充套件資料韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。

法國數學家弗朗索瓦·韋達於2023年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係,提出了這條定理。 由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係,人們把這個關係稱為韋達定理。

5樓:柿子的丫頭

[-b+√(b^2-4ac)]/2a

[-b-√(b^2-4ac)]/2a

如果一個方程含有兩個未知數,並且所含未知項都為一次方,那麼這個整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個解,若加條件限定有有限個解。二元一次方程組,則一般有一個解,有時沒有解,有時有無數個解。如一次函式中的平行,。

二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不為零。這就是二元一次方程的通俗定義。

二元一次方程組的通俗定義:兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程,叫二元一次方程組。專業定義:

一個含有兩個未知數,並且未知項的指數都是1的整式方程,叫二元一次方程(linear equation of two unknowns)。

二元一次方程組專業定義:由兩個二元一次方程所組成的方程組,叫二元一次方程組(system of linear equation of two unknowns)。

二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個公共解,叫做二元一次方程組的解。

標準二元一次方程組包含六個係數,兩個未知數,形式為:

式1,ax+by=c

式2,a2x+b2y=c2

一般解法,消元:將方程組中的未知數個數由多化少,逐一解決. 二元一次方程組(y=1 x=1)

加減消元法:將方程組中的兩個等式用相加或者是相減的方法,抵消其中一個未知數,從而達到消元的目的,將方程組中的未知數個數由多化少,逐一解決.

代入消元法:通過「代入」消去一個未知數,將方程組轉化為一元一次方程來解,這種解法叫做代入消元法,簡稱代入法。一般不會用到。

擴充套件資料

二元一次方程組的解法.

(1)代入消元法:解方程組的基本思路是「消元」一把「二元」變為「一元」,主要步驟是,將其中一個方程中

的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來,並代人另一個方程中,從而消去一個未知數,化二元一次方程組為一元一次方程,這種解方程組的方法稱為代人消元法,簡稱代入法.

(2)加減消元法:通過方程兩邊分別相加(減)消去其中一個未知數,這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.

6樓:demon陌

x=[-b±根號﹙b²-4ac﹚]/﹙2a﹚△=b²-4ac≥0

用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。

用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為:

7樓:加速器

已知整數x,y滿足2x+2y+xy=25,求x+y的值

8樓:匿名使用者

二元一次方程求根可以用克

拉默法則計算

設二元一次方程組為

a11x1+a12x2=b1

a21x1+a22x2=b2

(數字全部是右下標,方程組有唯一解)

d=a11a12-a12a21

d1=b1a22-a12b2

d2=a11b2-b1a21

方程組的解為x1=d1/d

x2=d2/d

以上是克拉默法則在二元一次方程組中的應用,運算過程使用行列式,參照線性代數內容,這裡我不知道怎麼打行列式,直接放行列式的結果(反正二階的表示式簡單。)

9樓:李快來

x+y=0

x-2y+3=0

3y-3=0

y=1x=-1

請採納正確答案,你們只提問,不採納正確答案,回答都沒有勁!謝謝管理員推薦採納!!

朋友,請【採納答案】,您的採納是我答題的動力,如果沒有明白,請追問。謝謝。

10樓:不想取名字啊西

二元一次方程沒有求根公式,只能通過複數的等量關係求解。

如:2x-7y=8

3x-8y=10

解得x=6/5,y=-4/5

擴充套件資料:有求根公式的常見於一元二次方程:

對於一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0(a≠0),求根公式為x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a(δ=b^2-4ac≥0)。

11樓:薇爾莉特

題主問的二元一次方程,怎麼下面一群人說一元二次方程的

12樓:匿名使用者

二元一次方程方程並沒有求根公式。解方程的結果叫解,不能叫作根。二元一次方程是不定方程,有無數個解。

13樓:匿名使用者

二元一次方程非常的簡單就只有兩個未知數最高指數是一

14樓:匿名使用者

數學不好,真的幫不了。希望其他人可以幫到你抱歉

15樓:匿名使用者

二元一次方程兩種解法,一種是代入消元法;一種是加減消元法代入消元法是將①代入②,或將②代入①

加減消元法是前面的係數相同的話是①減②;第二個係數相同並且符號為+-相反符號是①加②,如果前面的係數和第二個係數都和第二組相同那麼①加②,①減②都可以。

(如有真的不會做,我只能說你六年級二元一次方程沒學好了,三元別說了,二元都不會不可能會三元)

16樓:匿名使用者

一元二次方程:對於方程:ax2+bx+c=0:

b2-4ac叫做根的判別式.

①求根公式是x

當△>0時,方程有兩個不相等的實數根; 當△=0時,方程有兩個相等的實數根;

當△<0時,方程沒有實數根.注意:當△≥0時,方程有實數根.②若方程有兩個實數根x1和x2,並且二次三項式ax2+bx+c可分解為a(x-x1)(x-x2). ③以a和b為根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0.

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