已知函式f x 根號2cos 2x 派4 ,x R求詳細解答過程)

時間 2021-08-30 11:16:29

1樓:匿名使用者

(1)t=2π/2=π

增區間 :

2kπ-π≤2x-π/4≤2kπ

2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4

kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8

所以增區間為 [kπ-3π/8,kπ+π/8 ] k∈z(2) x∈[-π/8,π/2]

2x-π/4∈[-π/2,3π/4]

所以 2x-π/4=0,即x=π/8時,y有最大值√22x-π/4=3π/4,即x=π/2時,y有最小值-1

2樓:匿名使用者

最小正週期是2派/2=派。

cosx的單調遞增區間是[2k派+派,2k派+2派],2k派+派<=2x-派/4<=2k派+2派,得到k派+5派/8<=x<=k派+9派/8

即(k-3/8)派<=x<=(k+1/8)派所以f(x)在區間[-派/8,派/2]上的最大值肯定是f(派/8)=根號2

另外f(-派/8)=0,f(派/2)=-1,所以最小值是f(派/2)=-1

3樓:匿名使用者

最小正週期是2π/2=π。

[2kπ+π,2kπ+2π],

2kπ+π<=2x-π/4<=2kπ+2π,得到kπ+5π/8<=x<=kπ+9π/8

即(k-3/8)π<=x<=(k+1/8)π所以f(x)在區間[-π/8,π/2]上的最大值肯定是f(π/8)=根號2

另外f(-π/8)=0,f(π/2)=-1,所以最小值是f(π/2)=-1

已知函式f(x)=根號2sin(2x+派/4)(1)求函式f(x)的最小正週期及

4樓:宛丘山人

f(x)=√2sin(2x+π

/4)(1) f'(x)=2√2cos(2x+π/4)f'(x)=0 2x+π/4=kπ+π/2x=kπ/2 +π/8

f''(x)=-4√2sin (2x+π/4)f''(π/8)<0

最大值=f(π/8)=√2sin(π/4+π/4)=√2f''(5π/8)>0

最小值=f(5π/8)=√2sin(5π/4+π/4)=-√2最小正週期=π 值域:[-√2, √2](2) f'(x)<0 2kπ+ π/2<=2x+π/4<=2kπ+3π/2

kπ+π/8<=x<=kπ+5π/8

f(x)在區間[-π,π]上的單調遞減區間:

[-7π/8,-3π/8], [π/8, 5π/8]

5樓:藍天的

望採納         謝謝

已知函式f x 根號3sin2x 2cos 2x 3當x

飄渺的綠夢 第一個問題 f x 3sin2x 2 cosx 2 3 3sin2x cos2x 4 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 4 2sin 2x 6 4。x 0,2 1 sin 2x 6 1,2 f x 6,f x 的值域是 2,6 第二個問題 x 6,5 12 2x 3,5 6...

已知函式f x 2根號3cos 2x 2sinxcosx 根號3求函式的最小正週期和最小值,要詳細過程

f x 2 3cos x sin2x 3 3 2cos x 1 sin2x 3cos2x sin2x 2 cos2xsin 3 sin2xcos 3 2sin 3 2x 所以函式的最小正週期k 2 2 最小值 2 買昭懿 f x 2 3cos 2x 2sinxcosx 3 3 cos2x 1 sin...

已知函式fx 根號2sin 2x4 6sinxcosx 2cos2x 1 x屬於R

玉杵搗藥 fx 根號2sin 2x 4 6sinxcosx 2cos2x 1?應該是f x 2 sin 2x 4 6sinxcosx 2cos 2x 1吧?解 f x 2 sin 2x 4 6sinxcosx 2cos 2x 1 f x 2 sin 2x cos 4 cos 2x sin 4 3si...