求和sn 1 2 1 6 1 12 1 n的平方 n

時間 2025-06-02 08:50:24

1樓:網友

我不知道你祥棗的題目有沒有抄錯察宴和 如果你抄錯的話最後一項是1/n(n-1)的 用裂項求和法 :將有 1/2*1+1/2*3+1/3*4+。。1/n(n-1) 可化成【(1-1/2)+(1/2-1/3)+。

1/(n-1)-1/n】的平方+n 最後為(1+1/n)的平方+n 即1+2n+n2+n3/n2

如果敗盯你的題目沒錯的話就這樣:1/2*1+1/2*3+1/3*4+。。1/n(n-1) 可化成【(1-1/2)+(1/2-1/3)+。

1/(n-1)-1/n)+1/n 】的平方+n 最終結果簡單啦 為1+n

希望幫得到你。

2樓:開心別回頭

樓主的意思櫻運應該是最後一項是1/(n^2+n)

這裂頌沒樣也可以用裂項來做,只不過變形肆納成1-1/(n+1)而已。

[(n+1)²+(n+2)²+…+(2n-3)²+(2n-2)²+(2n-1)²]求和

3樓:

摘要。首先,我們可以將式子中的每個括號內的數都平方,得到:親,你好<>

為您找尋的答案:(n² +2n + 1) +n² +4n + 4) +2n - 3)² 2n - 2)²)2n - 1)²=n² +n² +n²) 2n + 4n + 2n - 2)) 1 + 4 + 2n - 2)²)n(n² +2n-1)²)n(4n² -4n + 1)因此,原式可以化簡為:[(n+1)²+n+2)²+2n-3)²+2n-2)²+2n-1)²]n(4n² -4n + 1)最終答案為 n(4n² -4n + 1)。

n+1)²+n+2)²+2n-3)²+2n-2)²+2n-1)²]求和。

首先,我們可以將式子中的每叢胡培個括號內的數都平方做碧,得到:親滲唯,你好<>

為您找尋的答案:(n² +2n + 1) +n² +4n + 4) +2n - 3)² 2n - 2)²)2n - 1)²=n² +n² +n²) 2n + 4n + 2n - 2)) 1 + 4 + 2n - 2)²)n(n² +2n-1)²)n(4n² -4n + 1)因此,原式可以化簡為:[(n+1)²+n+2)²+2n-3)²+2n-2)²+2n-1)²]n(4n² -4n + 1)最終答案為 n(4n² -4n + 1)。

不急慢慢來。

這個題呢?

求和:sn=1平方-2平方+3平方-4平方+...+(-1)n-1次方·n平方

4樓:網友

sn=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+..1)^(n-1)*n^2

n為奇數時。

sn=1^2 +(2^2+3^2)+(4^2+5^2)+.n-1)^2+n^2)

1+2+3+4+5+..n-1)+n=(1+n)n/2=(n^2+n)/2

n為偶數時。

sn=1^2+(-2^2+3^2)+.n-2)^2+(n-1)^2)-n^2

1+2+3+..n-2+n-1 -n^2=(1+n-1)(n-1)/2-n^2

n(n-1)/2-n^2

(n^2+n)/2

所以sn=(-1)^(n+1) *n^2+n)/2

5樓:網友

解:n為偶數時:

sn=1²-2²+3²-4²+.n-1)²-n²=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.n-1+n)(n-1-n)

(1+2+..n)

n(n+1)/2

n為奇數時:

sn=1²-2²+3²-4²+.n-2)²-n-1)²+n²

1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.n-2)+(n-1)][n-2)-(n-1)]+n²

[1+2+..n-1)]+n²

n(n-2)/2+n²

n(n+2)/2

6樓:網友

sn=(1-2)*(1+2)+(3-4)*(3+4)+…n-1-n)(n-1+n)

3-7-11-……2n-1)

n(n+1)/2 (n為偶數時)

sn=-3-7-11-……n-2+n-1)+n^2=-n(n-1)/2+n^2

n(n+1)/2 (n為奇數時)

求和sn=1²-2²+3²-4²……﹙﹣1﹚的n-2次方×n²

7樓:買昭懿

當n為偶數時:

1²-2²+3²-4²……1﹚的n+1次方×n²= (1+2)(1-2) +3+4)(3-4) +5+6)(5-6) +n-1+n)(n-1-n)

(1+2+3+..n)

n(n+1)/2

當n為奇數時:

1²-2²+3²-4²……1﹚的n+1次方×n²= 1 - 2+3)(2-3) -4+5)(4-5) -n-1+n)(n-1-n)

1+2+3+..n

n(n+1)/2

8樓:kz菜鳥無敵

這種題很簡單!利用平方差公式。

原式=(1十2)(1-2)十(3十4)(3-4)十(5十6)(5-6)……2n十1)

(3十7十11十…4n-1)

(4n十2)n/2

n(2n十1)

9樓:霧光之森

通項應該是(-1)的n-1次方*n^2吧。

10樓:網友

題目應該是sn=1^2-2^2+3^2-4^2+……1)的(n+1)次方n^2

Sn 2 3 2 ,Sn 2 3 2 5 2 2n 3 2的 n 1 次 2n 1 2的n次

sn 2 3 2 5 2 2n 3 2的 n 1 次 2n 1 2的n次 1 2 sn 1 3 2 5 2 2n 1 2 n 1 1 2 sn sn 1 2 2 2 2 2 2 n 1 2n 1 2 n 1 2 sn 1 4 2 n 1 1 2 1 2n 1 2 n 1 2 2 n 4 2n 1 2...

設數列an的前n項和為Sn,已知a1 1,Sn 1 4a

性雙玉 等比數列定義an 1 qan q不為零,且各項不為零 等差數列定義an 1 an p p為常數 你上面提到的兩個問題分別把 看成an 水落無痕 s n 1 1 4a n 1 2 n 2 兩式相減得an 4an 4a n 1 所以an 4 3 a n 1 久經 sn 1 4an 2 sn 4a...

求數列Sn 1 1 n的前n項和

euler 尤拉 在1734年,利用newton的成果,首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是 相關書籍 1 1 2 1 3 1 4 1 n ln n 1 r r為常量 他的證明是這樣的 根據newton的冪級數有 ln 1 1 x 1 x 1 2x 2 1 3x 3 於是 1 x ln x 1 ...