有大小形狀都相同的乒乓球,其中質量相同,稱作好球另質量不同,稱作壞球

時間 2021-10-15 00:18:40

1樓:雨點掉落

分別討論如下:

對情況a來說:

第二步:

剩餘4個裡面有一個是不標準的,抽取其中的三個和標準中的三個來稱。

如果不平衡的話可以判斷此球是輕還是重,此情況為a1;

如果平衡的話剩下的球是不標準的,但是不知道輕重,此情況為a2。

第三步:

對a1來說,只需要把三個不平衡的球裡面任意拿兩個來稱,如果平衡剩下的球自然就是不標準的,而且輕重也知道;

對a2來說,只需要拿個標準的球來和這個不標準的稱下就知道是輕還是重了。

情況a結束。

對情況b來說:

首先我們將第一步中的三組分別標記為x,y,z組,其中的球分別用x1,x2,x3,x4以此類推類表示。

由1可知不標準的球在x和y組中,z組中全是標準的球

第二步:

從x,y組中分別拿出三個球,將y組的球放到x組所在托盤中去,從z組中拿三個放到y組所在托盤中去,那麼天平x組為y1,y2,y3,x4;y組為z1,z2,z3,y4。

這步裡天平的變化有三種情況:

第一種是天平不平衡的方向不變,此情況為b1;

第二種是天平變的平衡了,此情況為b2;

第三種是天平不平衡的方向改變了,此情況為b3。

第三步:

對b1來說,說明上面所動的球對於天平的平衡沒有影響,也就是說只有x4,y4兩個沒有變化的球中有不標準的球的存在,只需要拿其中一個出來和標準的球(就取z4好了)稱第三次即可,如果平衡剩下的球不標準,由前面的天平方向判斷輕重,如果不平衡直接可以判斷輕重。

對b2來說,說明x1,x2,x3其中有不標準的,而y組的全為標準的,結合1可以得出不標準球的輕重,接下來只需要從x1,x2,x3中取兩個任意稱,如果平衡說明剩下一個不標準,如果不平衡根據輕重可以判斷出哪個是不標準的。

對b3來說,說明移動的y1,y2,y3對天平的平衡造成了影響,而x組全部是標準的,結合1也同樣可以得出不標準球的輕重,剩下的事和b2的情況一樣,只需要從y1,y2,y3中取兩個任意稱,如果平衡說明剩下一個不標準,如果不平衡根據輕重可以判斷出哪個是不標準的。

情況b結束。

事情可以自作實驗望採納

2樓:匿名使用者

不知道壞球輕重需要一定的邏輯推理能力。

第一步:分為三組,444,取其中兩組稱,這裡會出現兩種情況:

a是天平平衡;

b是天平不平衡。

分別討論如下:

對情況a來說:

第二步:

剩餘4個裡面有一個是不標準的,抽取其中的三個和標準中的三個來稱。

如果不平衡的話可以判斷此球是輕還是重,此情況為a1;

如果平衡的話剩下的球是不標準的,但是不知道輕重,此情況為a2。

第三步:

對a1來說,只需要把三個不平衡的球裡面任意拿兩個來稱,如果平衡剩下的球自然就是不標準的,而且輕重也知道;

對a2來說,只需要拿個標準的球來和這個不標準的稱下就知道是輕還是重了。

情況a結束。

對情況b來說:

首先我們將第一步中的三組分別標記為x,y,z組,其中的球分別用x1,x2,x3,x4以此類推類表示。

由1可知不標準的球在x和y組中,z組中全是標準的球

第二步:

從x,y組中分別拿出三個球,將y組的球放到x組所在托盤中去,從z組中拿三個放到y組所在托盤中去,那麼天平x組為y1,y2,y3,x4;y組為z1,z2,z3,y4。

這步裡天平的變化有三種情況:

第一種是天平不平衡的方向不變,此情況為b1;

第二種是天平變的平衡了,此情況為b2;

第三種是天平不平衡的方向改變了,此情況為b3。

第三步:

對b1來說,說明上面所動的球對於天平的平衡沒有影響,也就是說只有x4,y4兩個沒有變化的球中有不標準的球的存在,只需要拿其中一個出來和標準的球(就取z4好了)稱第三次即可,如果平衡剩下的球不標準,由前面的天平方向判斷輕重,如果不平衡直接可以判斷輕重。

對b2來說,說明x1,x2,x3其中有不標準的,而y組的全為標準的,結合1可以得出不標準球的輕重,接下來只需要從x1,x2,x3中取兩個任意稱,如果平衡說明剩下一個不標準,如果不平衡根據輕重可以判斷出哪個是不標準的。

對b3來說,說明移動的y1,y2,y3對天平的平衡造成了影響,而x組全部是標準的,結合1也同樣可以得出不標準球的輕重,剩下的事和b2的情況一樣,只需要從y1,y2,y3中取兩個任意稱,如果平衡說明剩下一個不標準,如果不平衡根據輕重可以判斷出哪個是不標準的。

情況b結束。

3樓:匿名使用者

第一步:把球分成a,b,c三組,每組四個.

第二步:a,b放天平左右盤中。

現象1:平衡。現象2:不平衡。(如平衡壞球就在c組裡,如不平衡壞球就在a或b組中。)

第三步:以c換a,判斷壞球是輕還是重。

第四步:將壞球的一組每兩個放入天平左右盤中。並根據球的輕重找出含壞球的兩個。

第五步:再稱一次,就可得出結果。

謝謝採納

4樓:匿名使用者

將十二個球編號為1-12。

第一次,先將1-4號放在左邊,5-8號放在右邊。

1.如果右重則壞球在1-8號。

第二次將2-4號拿掉,將6-8號從右邊移到左邊,把9-11號放在右邊。就是說,把1,6,7,8放在左邊,5,9,10,11放在右邊。

1.如果右重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號,則它比標準球輕;如果是5號,則它比標準球重。

第三次將1號放在左邊,2號放在右邊。

1.如果右重則1號是壞球且比標準球輕;

2.如果平衡則5號是壞球且比標準球重;

3.這次不可能左重。

2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號,且比標準球輕。

第三次將2號放在左邊,3號放在右邊。

1.如果右重則2號是壞球且比標準球輕;

2.如果平衡則4號是壞球且比標準球輕;

3.如果左重則3號是壞球且比標準球輕。

3.如果左重則壞球在拿到左邊的6-8號,且比標準球重。

第三次將6號放在左邊,7號放在右邊。

1.如果右重則7號是壞球且比標準球重;

2.如果平衡則8號是壞球且比標準球重;

3.如果左重則6號是壞球且比標準球重。

2.如果天平平衡,則壞球在9-12號。

第二次將1-3號放在左邊,9-11號放在右邊。

1.如果右重則壞球在9-11號且壞球較重。

第三次將9號放在左邊,10號放在右邊。

1.如果右重則10號是壞球且比標準球重;

2.如果平衡則11號是壞球且比標準球重;

3.如果左重則9號是壞球且比標準球重。

2.如果平衡則壞球為12號。

第三次將1號放在左邊,12號放在右邊。

1.如果右重則12號是壞球且比標準球重;

2.這次不可能平衡;

3.如果左重則12號是壞球且比標準球輕。

3.如果左重則壞球在9-11號且壞球較輕。

第三次將9號放在左邊,10號放在右邊。

1.如果右重則9號是壞球且比標準球輕;

2.如果平衡則11號是壞球且比標準球輕;

3.如果左重則10號是壞球且比標準球輕。

3.如果左重則壞球在1-8號。

第二次將2-4號拿掉,將6-8號從右邊移到左邊,把9-11號放在右邊。就是說,把1,6,7,8放在左邊,5,9,10,11放在右邊。

1.如果右重則壞球在拿到左邊的6-8號,且比標準球輕。

第三次將6號放在左邊,7號放在右邊。

1.如果右重則6號是壞球且比標準球輕;

2.如果平衡則8號是壞球且比標準球輕;

3.如果左重則7號是壞球且比標準球輕。

2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號,且比標準球重。

第三次將2號放在左邊,3號放在右邊。

1.如果右重則3號是壞球且比標準球重;

2.如果平衡則4號是壞球且比標準球重;

3.如果左重則2號是壞球且比標準球重。

3.如果左重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號,則它比標準球重;如果是5號,則它比標準球輕。

第三次將1號放在左邊,2號放在右邊。

1.這次不可能右重。

2.如果平衡則5號是壞球且比標準球輕;

3.如果左重則1號是壞球且比標準球重;

5樓:紫之蝶

1、先把球分成四組,每組三個,記為a、b、c、d組。

2、取出a、b兩組,放上天平,進行判定。

3、如果平衡,則壞球在c、d組,取下a組,放上c組,平衡壞球在d組,不平衡壞球在c 組,c組較輕則壞球輕,反之則較重。至此判定出壞球所在的組,及其輕重,轉至第5步。

4、如果不平衡,則壞球在a、b組。取下較輕的一組,放上c組。此時如果平衡,則壞球在被取下的一組,壞球較輕。

如果不平衡壞球在未取下的一組,壞球較重。至此判定出壞球所在的組,及其輕重,轉至第5步。

5、此時對壞球組中的三個球進行判定,取出兩個放上天平,因為已經知道輕重,如果不平衡,較輕(或重)的一個即為壞球。如果平衡,則剩下的那個球為壞球(輕重在上一步已知道)

有12個乒乓球,其中11個質量相同,另有一個較輕一點,如果用天平稱,至少()次能保證找出這個乒乓球

6樓:l可s一

d4把12個球分成兩

組,放在天平上稱,如果哪邊輕就說明那個質量不相專同的在那邊,屬再把這一組的6個球分成兩組,再稱,同樣哪邊輕的一組可以再分,這一組是3個球,用其中一個球和另外兩個分別做比較,這樣就能找到那個質量不同的

7樓:第⒎街メ佑

3次 解答

du將球每3個一組進行稱。

分為zhiabcd組

首先dao將ab 放一邊

回 cd放另一邊

然後將較輕的一面答。如(ab) 則a放一邊 b放另一邊最後 任選較輕的一面的兩個球進行稱

結論。哪面輕就是哪個球。 如果一樣重則為第3個球

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