1樓：
有：第一項 a1=20/11
an/an-1=(n+1)/n*10/11
令：f（n）=（n+1/n）=1+1/n f(n)為減函式，所以a1為最大項
已知數列｛an｝的通項公式an=（n+1)*（10/11）的n次方（n∈n+),試問數列｛an｝有沒有最大項? 5
2樓：匿名使用者
這是驗證法：先假設有最大項，
如果有最大項的話 那a(n+1) 和 a(n-1) 肯定都小於an所以就有 an/a(n+1)≥1 和 an/a(n-1)≥1假如成立帶入公式就可以得出n的取值了
但如果n的取值不存在 像出現 n>10 且 n<9 那就是沒有最大項了
3樓：sherry陳大穎
可以啊，an這種情況下都是一直大於0的，可以用商除法來比較
已知數列{an}的通項an=(n+1)(10/11)n次方（n∈n※），
4樓：匿名使用者
an=(n+1)(10/11)^n
a(n-1)=n(10/11)^(n-1)an/a(n-1)=[(n+1)/n](10/11)=(1+1/n)(10/11)=(10/11)+(10/11)(1/n)
令(1+1/n)(10/11)≤1，解得n≥10a10=(11/10)/(10/11)a9=a9當n>10時，an遞減，當n<9時，an遞增。
數列有最大項，最大項為a9和a10，就是數列的第9項和第10項。
5樓：匿名使用者
有。這種題都是用後一項比前一項：
a(n)/a(n-1)=(n+1)/n*10/11，令上式子大於等於1，解得n<=10，說明n<=10的時候，後一項比前一項大，因此n=9或n=10的時候取最大值。經驗證成立。
6樓：匿名使用者
a(n)/a(n-1)=(n+1)/n*10/11>=1， n<=10， n=10時 a9=a10
最大項為a9和a10，
已知數列{an}的通項公式an=（n+1）（10/11）^n（n屬於正整數）試問該數列{an}有沒有最大
7樓：
an=（n+1）（10/11）^n
=> a(n+1)=（n+2）（10/11）^(n+1)=>a(n+1)/an=[(n+2)(10/11)^(n+1)]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)*10/11]/(n+1)=[10(n+2)]/[11(n+1)]
=>令a(n+1)/an>1,即[10(n+2)]/[11(n+1)]≥1，得n≤9
說明數列從a1~a9為遞增的，然後a9,a10,....又是遞減的，因此a9就是最大項
8樓：☆小陌灬
假設有,則
an≥a(n-1)
an≥a(n+1)
解不等式組，得
n≥9n≤10
所以，檢驗得a9=a10，成立
所以最大項為第9項和第10項
（這是檢查數列所有極值的方法，類比於函式的）
9樓：
an=(n+1)(10/11)^n
a(n-1)=n(10/11)^(n-1)an/a(n-1)=[(n+1)/n](10/11)=(1+1/n)(10/11)=(10/11)+(10/11)(1/n)
令(1+1/n)(10/11)≤1，解得n≥10a10=(11/10)/(10/11)a9=a9當n>10時，an遞減，當n<9時，an遞增。
數列有最大項，最大項為a9和a10，就是數列的第9項和第10項。
10樓：匿名使用者
補充樓上做商發現a9/a10等於1 所以最大項應該是第九或第10項
已知數列{an}的通項公式an=（n+1）（10/11）^n，試問該數列{an}有沒有最大項？若有，求最大項和最大項的序
11樓：
設最大項為an則滿足
an/a(n-1)≥1,an/a(n+1)≥1,即（n+1）（10/11）^n/[n（10/11）^(n-1)]≥1,（n+1）（10/11）^n/[(n+2)（10/11）^(n+1)]≥1
(n+1)/n*10/11≥1,(n+1)/(n+2)÷10/11≥1
10(n+1)-11n≥0,11(n+1)-10(n+2)≥0n≤10,n≥9
故最大項是第9項或第10項，
說明第9項和第10項同樣大。
12樓：匿名使用者
an+1=（n+2）（10/11）^(n+1),an+1/an=10(n+2)/11(n+1)
令上式=1得n=9，當n＜9時，an+1/an＞1，數列遞增，當n＞9時，數列遞減。因為n=9時，a10/a9=1，即a9=a10，所以數列在第九項和第十項取得最大值
數列{an}的通項公式為（n+1）（10/11）的n次方，數列an的最大項是第幾項？
13樓：我才是無名小將
令a（n+1）/an=10(n+2)/(11n+11)小於等於1，則有：
n大於等於9
所以最大項為第九項。
數列｛an｝的通項公式是an=1/n（n+1）（n∈n*）若前幾項的和為10/11，則項數為？
14樓：黃徐升
前n項和
sn = 1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(n×(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
所以前 10 項的和是 10/11
15樓：匿名使用者
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)sn=a1+a2+...+an=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=10/11
1/(n+1)=1/11
n=10
即項數為10請參考
已知數列{an}的通項an=(n+1)(10/11)^n(n屬於正整數)，試問該數列{an}有沒有最大值？求最大值的的項數。
16樓：tony羅騰
an=（n+1）（10/11）^n
=> a(n+1)=（n+2）（10/11）^(n+1)=>a(n+1)/an=[(n+2)(10/11)^(n+1)]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)*10/11]/(n+1)=[10(n+2)]/[11(n+1)]
=>令a(n+1)/an>1,即[10(n+2)]/[11(n+1)]≥1，得n≤9
說明數列從a1~a9為遞增的，然後a9,a10,....又是遞減的，因此a9就是最大項
已知數列{an}的通項an=(n+1)(10/11)^n,試問該數列有沒有最大項，若有，求最大項和項數，並求sn最小值。
17樓：搶分了
：∵an + 1 – an = (n+2)( 10/11 )^n+1 – (n+1) ( 10/11 )^n = ( 10/11 )^n*(9-n/11)
∴當n＜9時，a n + 1 - an＞0即a n + 1 ＞a n ；
當n=9時a n + 1－a n＝0，即a n + 1＝an ，
當n＞9時，a n + 1- an＜0即a n + 1＜a n ，
故a1＜a2＜……＜a9 = a10＞a11＞a12＞……，
∴數列｛an｝中最大項為a9或a10 ，
其值為10•（ 10/11）9，其項數為9或10
sn = 2*10/11 + 3*(10/11)^2 + 4*(10/11)^3 + ... +(n+1)*(10/11)^n
sn*10/11 = 2*(10/11)^2 + 3*(10/11)^3 + ... +n*(10/11)^n +
(n+1)*(10/11)^(n+1)
sn - sn*10/11 = 2*10/11 - (n+1)*(10/11)^(n+1)
sn/11 = 20/11 - (n+1)*(10/11)^(n+1)
sn = 20 - (n+1)*(10/11)^n*10
很明顯sn是減函式，所以最大值應該是第一項，即s1
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