1樓：三千處子紅
化簡可得，an/a(n-1)+2=a(n+1)/an由此可得，a2=2a1
a3=4a2
a4=6a5：：
an=2(n-1)a(n-1)=2^(n-1)*(n-1)*(n-2)....*2*1
所以a13=2^12*1*2*3*4*5*....*11*12自然數相乘是有一個公式的，好多年我忘記了，你翻書找找吧，書上有的。
2樓：匿名使用者
(1)b1=a2-a1=1,當n>=2時,bn=an 1-an=((an-1 an)/2)-an=(-1/2)�6�1(an-an-1)=(-1/2)bn-1,所以，是以一為首項,-1/2為公比的等比數列。(2)由(1)知,bn=an 1-an=(-1/2)^(n-1),當n>=2時,an=a1 (a2-a1) (a3-a2) ……… (an-an-1)=1 1 (-1/2) ………(-1/2)^(n-2)=1 (2/3)�6�1[1-(-1/2)^(n-2)]=5/3-(2/3)�6�1(-1/2)^(n-1),當
3樓：匿名使用者
an/a(n-1)+1=a(n+1)/an-1a(n+1)/an-an/a(n-1)=2則數列是以2為公差的等差數列a(n+1)/an=a2/a1+2(n-1)=2na2/a1=2a3/a2=4a4/a3=6……an/a(n-1)=2(n-1)將上列式子相乘得an/a1=2*4*6*……*2(n-1)an=2(n-1)!a13=2(13-1)!=2*12!
已知數列an滿足a1 1,a2 2,a n 2an a n 121 bn a n 1 an,證明 bn是等比數列
1 a n 2 a n 1 an a n 1 2 a n 1 an a n 1 2 即有b n 1 bn 1 2 b n 1 bn 1 2 所以,是一個首項是a2 a1 1,公比是1 2的等比數列.2 bn 1 1 2 n 1 即有a n 1 an 1 2 n 1 an a n 1 1 2 n 2 ...
已知數列an滿足an0且a1 1，an 2 2anSn 1 0,求an
an 2 2ansn 1 0 sn s n 1 2 2 sn s n 1 sn 1 0化簡得 sn 2 s n 1 2 1 sn 2為等差數列，公差 1，s1 a1 1所以，sn 2 n sn n，s n 1 n 1 又 sn 2 s n 1 2 1 sn s n 1 sn s n 1 an sn ...
已知數列An滿足A1 1，An 1 2An
解 數列滿足a n 1 a n 2 a n 1 採用不動點法，設 x x 2 x 1 x 2 2 解得不動點是 x 2 a n 1 2 a n 1 2 2 2 3 a 1 1 a 1 2 a 1 2 2 2 3 是首項和公比均為2 2 3的等差數列 即 a n 2 a n 2 2 2 3 2 2 3...