1樓：匿名使用者
1）概念：含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的方程，叫做二元一次方程. 你能區分這些方程嗎？
5x+3y=75（二元一次方程）；3x+1=8x（一元一次方程）；+y=2(一元一次方程）；2xy=9（二元一次方程）。 對二元一次方程概念的理解應注意以下幾點： ①等號兩邊的代數式是整式； ②在方程中“元”是指未知數，二元是指方程中含有兩個未知數； ③未知數的項的次數都是1，實際上是指方程中最高次項的次數為1，在此可與多項式的次數進行比較理解，切不可理解為兩個未知數的次數都是1.
（2）二元一次方程的解 使二元一次方程兩邊相等的一組未知數的值，叫做二元一次方程的一個解. 對二元一次方程的解的理解應注意以下幾點： ①一般地，一個二元一次方程的解有無數個，且每一個解都是指一對數值，而不是指單獨的一個未知數的值； ②二元一次方程的一個解是指使方程左右兩邊相等的一對未知數的值；反過來，如果一組數值能使二元一次方程左右兩邊相等，那麼這一組數值就是方程的解； ③在求二元一次方程的解時，通常的做法是用一個未知數把另一個未知數表示出來，然後給定這個未知數一個值，相應地得到另一個未知數的值，這樣可求得二元一次方程的一個解.
你能試著解方程3x－y=6嗎？
2. 二元一次方程組
（1）二元一次方程組：由兩個二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組. （2）二元一次方程組的解：
二元一次方程組中兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解. 對二元一次方程組的理解應注意： ①方程組各方程中，相同的字母必須代表同一數量，否則不能將兩個方程合在一起.
②怎樣檢驗一組數值是不是某個二元一次方程組的解，常用的方法如下：將這組數值分別代入方程組中的每個方程，只有當這組數值滿足其中的所有方程時，才能說這組數值是此方程組的解，否則，如果這組數值不滿足其中任一個方程，那麼它就不是此方程組的解.
3. 代入消元法
（1）概念：將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，最後求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.
（2）代入法解二元一次方程組的步驟 ①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數； ②將變形後的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的. ）； ③解這個一元一次方程，求出未知數的值； ④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，求出另一個未知數的值； ⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解； ⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.
4. 加減消元法
（1）概念：當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法. （2）加減法解二元一次方程組的步驟 ①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式； ②再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然後若未知數係數相等則用減法，若未知數係數互為相反數，則用加法）； ③解這個一元一次方程，求出未知數的值； ④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數的值； ⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解； ⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.
編輯本段
三、重點難點
本節重點內容是二元一次方程組的概念以及如何用代入法和加減法解二元一次方程組，難點是根據方程的具體形式選擇合適的解法。
典型例題
例1.下列各方程中，哪個是二元一次方程？ （1）8x－y=y；（2）xy=3；（3）2x－y=9；（4）8x-3=2.
分析：此題判斷的根據是二元一次方程的定義. 由於方程（2）中含未知數的項xy的次數是2，而不是1，所以xy=3不是二元一次方程；2x－y=9是二元一次方程；又因為方程（4）中的不是整式，所以=2也不是二元一次方程.
解：方程8x－y=y，2x－y=9是二元一次方程；xy=3，=2不是二元一次方程. 評析：
判定某個方程是不是二元一次方程，可先把它化成一般形式，再根據定義進行判斷. 例2.已知-1是方程組的解，求m+n的值.
分析：因為是方程組的解，所以同時滿足方程①和方程②，將分別代入方程①和方程②，可得由③和④可求出m、n的值. 解：
因為是方程組的解，所以將其代入原方程組中的兩個方程仍成立，即解得所以m+n=－1+0=－1. 評析：應該仔細體會“已知方程組的解是……”這類已知條件的用法，並加深理解方程組的解的意義.
例3.寫出二元一次方程4x+y=20的所有正整數解. 分析：
為了求解方便，先將原方程變形為y=20－4x，由於題中所要求的解限定於“正整數解”，所以x和y的值都必須是正整數. 解：將原方程變形，得y=20－4x，因為x、y均為正整數，所以x只能取小於5的正整數.
當x=1時，y=16；當x=2時，y=12；當x=3時，y=8；當x=4時，y=4. 即4x+y=20的所有正整數解是： ，，，.
評析：對“所有正整數解”的含義的理解要注意兩點：一要正確，二要不重不漏.
“正確”的標準是兩個未知數的值都必須是正整數，且適合此方程. 例4.已知5︱x+y－3︱+（x－2y）=0，求x和y的值.
分析：根據絕對值和平方的意義可知，5︱x+y－3︱≥0，（x－2y）≥0，由已知條件5︱x+y－3︱+（x－2y）=0可得即從而可求出x和y的值. 解：
由題意得即解得. 評析：非負值相加為零，有且只有它們同時為零.
例5.用代入法解方程組： 分析：
選擇其中一個方程，將其變形成y=ax+b或x=ay+b的形式，代入另一個方程求解. 方程①中x、y係數相對較小，考慮到x=3－y，而y=，顯然在下面計算中x=3－y代入方程②計算簡捷. 解：
由①得：x=3－y③ 把③代入②得：8（3－y）+3y+1=0 解得：
y=125 將y=125代入③，得：x=－47 所以這個方程組的解為 評析：用代入法解方程組時，（1）選擇變形的方程要儘可能較簡單，表示的代數式也應儘可能簡捷.
（2）要對下面的計算進行預見、估計、以選擇較好的方法. 例6.用加減消元法解方程組 分析：
題中x、y係數不相同，也不是互為相反數；x的係數為4和6，y的係數為3和－4，它們的最小公倍數均為12，都可以變為12或－12，選擇消去x，還是消去y，其難易程度相當. 解：①×3得：
12x+9y=27 ③ ②×2得：12x－8y=10 ④ ③－④得：17y=17，解得y=1 把y=1代入①得：
x= 所以原方程組的解為 評析：此題中在選擇消去x，還是消去y，關鍵是：（1）看係數是否有倍數關係，如一個為2x，一個為6x，可把含2x的方程乘以3；（2）在沒有倍數、係數的條件下，看x、y係數的最小公倍數哪一個較小，通常消最小公倍數較小的未知數.
2樓：手機使用者
用消元法解下列方程
y=-2x x=y-1｛ ｛3y+2x=8 2y-x=43/x+1=y 2x-3y=8｛ ｛2(x+1)-y=6 y=1-3x用消元法解下列方程
m-2n=4 3x+y=3｛ ｛2m-n=2 3x-5y=113x+2y=3 3/2y=x+1｛ ｛x+3y=8 2y-5x=1
3樓：匿名使用者
你是要題還是要解答啊?一個字都沒有。要題網上搜得到，求解嘛，總得給個原題啊。
4樓：無關幸運草
7x-2y=3
9x+2y=-19
二元一次方程組練習題(簡單點)
5樓：
x+y=5① 6x+13y=89② 解：由①得 x=5-y③ 把③代入②，得 6(5-y)+13y=89 即 y=59/7 把y=59/7代入③，得 x=5-59/7 即 x=-24/7 ∴ x=-24/7 y=59/7 為方程組的解
x+y=9① x-y=5② 解：①+② 2x=14 即 x=7 把x=7代入①，得 7+y=9 解，得：y=2 ∴ x=7 y=2 為方程組的解
6樓：匿名使用者
3x+2y=60①
30*3x+40*2y=2100②
由①變形得
2y=60-3x
y=（60-3x）*0.5
y=30-1.5x
由②相乘得
90x+80y=2100
把①代入②得
90x+80（30-1.5x）=2100
x=10
把x=10代入①得
3*10+2y=60
y=15
所以方程組的解為
x=10
y=15
7樓：卍解—鏡花水月
這是關於二元一次方程組解法和習題**
北京四中的喲
二元一次方程組習題，10道二元一次方程組練習題含過程
1 下列方程中，是二元一次方程的是 a 3x 2y 4z b 6xy 9 0 c 4y 6 d 4x 2 下列方程組中，是二元一次方程組的是 a 3 二元一次方程5a 11b 21 a 有且只有一解 b 有無數解 c 無解 d 有且只有兩解4 方程y 1 x與3x 2y 5的公共解是 a 5 若 x...
二元一次方程怎麼解，二元一次方程組怎麼解
鄭婉婷 用消元法解，也就是把二元一次方程轉換成一元一次方程來解 有兩種方法 代入消元法和加減消元法 代入消元法 1 概念 將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，最後求得方程組的解.這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡...
解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本方法有哪幾種
1 1 5x 6y 15,2 5x y 1 二式 相減7y 14 y 2 5x 1 y 1 2 3 x 3 5 2 1 2x 3 y 0 整理得 2x 3y 0 兩邊 3得 3 3 6x 9y 0 2 3x 4y 2 兩邊 2得 4 4 6x 8y 4與 3 相減 y 4x 12 2 6 3 2m ...