1樓：天金紫劍
微積分的基本內容
研究函式，從量的方面研究事物運動變化是微積分的基本方法。這種方法叫做數學分析。
本來從廣義上說，數學分析包括微積分、函式論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。
微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。
積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。
微積分是與科學應用聯絡著發展起來的。最初，牛頓應用微積分學及微分方程對第谷浩瀚的天文觀測資料進行了分析運算，得到了萬有引力定律，並進一步匯出了開普勒行星運動三定律。此後，微積分學成了推動近代數學發展強大的引擎，同時也極大的推動了天文學、物理學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學各個分支中的發展。
並在這些學科中有越來越廣泛的應用，特別是計算機的出現更有助於這些應用的不斷髮展。
一元微分
定義： 設函式y = f(x)在某區間內有定義，x0及x0 + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x0 + δx) − f(x0)可表示為 δy = aδx0 + o(δx0)（其中a是不依賴於δx的常數），而o(δx0)是比δx高階的無窮小，那麼稱函式f(x)在點x0是可微的，且aδx稱作函式在點x0相應於自變數增量δx的微分，記作dy，即dy = aδx。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。
因此，導數也叫做微商。
[編輯本段]幾何意義
設δx是曲線y = f(x)上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δy|要小得多(高階無窮小)，因此在點m附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。
[編輯本段]多元微分
同理，當自變數為多個時，可得出多元微分的定義。
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。
其中：[f(x) + c]' = f(x)
一個實變函式在區間[a,b]上的定積分，是一個實數。它等於該函式的一個原函式在b的值減去在a的值。
一階微分與高階微分
函式一階導數對應的微分稱為一階微分;
一階微分的微分稱為二階微分;
.......
n階微分的微分稱為(n+1)階微分
即:d(n)y=f(n)(x)*dx^n (f(n)(x)指n階導數,d(n)y指n階微分,dx^n指dx的n次方)
2樓：檸s檬
如果你是高二的話！不用擔心 哪不怎麼考。多看看函式問題 就可以
3樓：港葙望
上課的時候認真聽老師講課,然後課後多做一些後面的習題.其實這樣說雖然覺得有點廢話.但是我以前就是這樣學的.
高等數學 微積分題，高等數學 微積分 定積分題目？
兩邊等式求導數 機得f x 2f x e x 這是標準的微分方程式，去書中套公式就行了 數學符號不好表是。不寫了 上面的各位不會做就不要誤人子弟。先令u t 2 f x 2 上限變成x 下限變成0 f u du e的x次方 然後對f x 求導 可變為 f x 2f x e的x次方此時變為微分方程，先...
微積分的定義，微積分是什麼？
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怎樣學好微積分，怎麼學好微積分
怎麼學好微積分 1 重視概念，掌握每一個公式定理的由來，這些推導方式也是做題的思想。微積分是一個工具，學好微積分還要會用好。比如在物理，或者數學的某些問題當中。儘量想一想能否用微積分作答。2 要想辦法消除對數學的恐懼感，找一些趣味數學題目看看，樹立信心以後再回來學微積分。學的時候重在微積分公式的來由...