1樓：匿名使用者
cos2c+5=6cos²(c/2)
2cos²c-1+5=3(1+cosc)
2cos²c-3cosc+1=0
(2cosc-1)(cosc-1)=0,cosc=1或1/2∵∠c是三角形內角,∴cosc=1/2,c=π/3sinc=√3/2,s△=1/2*absinc=√3/4*ab≤√3/4*(a+b)²/4=4√3,當且僅當a=b=4時取等號.
2樓：匿名使用者
a+b=8,cos2c+5=6cos^2c/2cos2c+5=3（1+cos2c）
2cos2c=2
cos2c=1
2c=π
c=π/2
a+b=8,
ab<=(a+b)^2/4=64/4=16當且僅當，a=b=4時，ab最大 ＝16
s=1/2ab＝1/2*16=8
所以，c=π/2 ，
三角形abc面積最大值＝8
3樓：情宛央
20 湖南省高考難嗎
0回答 30 分鐘前
20 我想自學設計（美工）方面的，具體需要那些準備和步驟，那位大神告訴一下，thankyou
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且4cos^2（b+c）/2+cos^2a=5/4 求角a
4樓：匿名使用者
解：(1)
4cos²[(b+c)/2]+cos²a=5/42[1+cos(b+c)]+cos²a=5/42(1-cosa)+cos²a=5/4
4cos²a-8cosa+3=0
(2cosa-3)(2cosa-1)=0
cosa=3/2(任意角的餘弦值∈[-1，1]，捨去)或cosa=½a為三角形內角，a=π
/3(2)
s△abc=½bcsina=½bc·sin(π/3)=½bc·(√3/2)=(√3/4)bc
s△abc=√3，(√3/4)bc=√3
bc=4
由余回弦定理得：答cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=[(b+c)²-2bc-a²]/(2bc)
cosa=½，a=6，bc=4代入，得：[(b+c)²-2·4-6²]/(2·4)=½
(b+c)²=48
b+c=4√3
三角形abc周長=a+b+c=6+4√3
5樓：冷冰雪飄飄
可以設cosa為x
則cos²（180-a）=-x²
在△abc中,a+b=8,∠c=60°,求△abc的最大值
6樓：晴天雨絲絲
如果是求△abc周長的最小值，
則依餘弦定理得
c²=a²+b²-2abcos60°
=a²+b²-ab
=(a+b)²-3ab
≥(a+b)²-3/4(a+b)²
=(a+b)²/4
=16，
∴c≥4，即a+b+c≥12，
△abc周長最小值為12.
如果是求△abc面積最大值，則更簡單:
8=a+b≥2√(ab)，
即ab≤16.
∴s=1/2absin60°≤4√3，
故a=b=4時，
所求最大值為4√3。
7樓：名山之鷹
汗，求三角形什麼最大值啊，面積？周長？
在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c，已知(2a＋b)÷c＝cos(a＋c)÷c
8樓：匿名使用者
餘弦定理和基本不等式
在三角形abc中,角abc對應邊abc,已知cos(c/2)=√5/3 ,若acosb+bcosa=2,求三角形abc面積的最大值
9樓：手機使用者
c=45° 餘弦定理cosc=a^2+b^2-c^2/2ab，代人c=2,c=45°，得a^2+b^2-4=根號2*ab，又a^2+b^2>=2ab,代人則根號2*ab>=2ab-4，移位得ab<=...,又面積=1/2*ab*sinc...，接下來樓主應該會解了
在三角形abc中，角abc的對邊為abc。已知4sin^2(a+b)/2—cos2c=7/2。 15
10樓：匿名使用者
1)4sin^2(a+b)/2-cos2c=7/22（1-cos(a+b)）-cos2c=7/22-2cos(π-c)-cos2c=7/22+2cos(c)-cos2c=7/2
2+2cosc-2(cosc)^2+1=7/2(cosc-1)^2=0
c=arcos1/2=60
2)cosc=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2abab=a^2+b^2-c^2=(a+b)^2-c^2-2ab3ab=(a+b)^2-c^2=25-7=18ab=6
s=1/2absinc=3根號3/2
11樓：匿名使用者
4sin^2(a+b)/2-(cos2c)=7/24sin^2c/2-(cos2c)=7/24(1-cosc)-2(cos2c)=7
4(1-cosc)-2([2(cosc)^2-1]=74-4cosc-4(cosc)^2+2=74(cosc)^2+4cosc+1=0
(2cosc+1)^2=0
cosc=-1/2
c=2π/3
c=2c^2=a^2+b^2+ab
a^2+b^2+ab=4
a^2+b^2=4-ab
a^2+b^2>=2ab
4-ab>=2ab
ab<=4/3
當且僅當a=b時取等號:ab=4/3
s=1/2absin2π/3=1/2*4/3*√3/2=√3/3s最大值為：√3/3
在三角形ABC中，角A 60度，b 1，三角形ABC的面積根號3，則a b c sinA sinB sinC
a 60 b 1,s sqr3 bccosa 2 得c 4cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1 2a sqrt13 sqrt為根號 sina sqrt 3 2 sinb b sina a sinc c sina a a b c sina sinb sinc a b c sina 1 b a ...
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ab1 cb ac1 ac c c1 cac1 abc b1ac b1ac1 c1ac bac c1ac abc bac b1ac acb abc bac acb 180 ab1 cb 在 abc中，ab bc，將 abc繞點a沿順時針方向旋轉得 a1b1c1，使點cl落在直線bc上 點cl與點c不...
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ac sinb ab sinc 2 sinb 2 3 sin120 sinb 1 2,b 30.a 180 120 30 30s ac ab sina 2 2 2 3 2 2 3 解 sinc c sinb b sinc 2 3 sinb 2 即 3 2 2 3 sinb 2 sinb 1 2得 b...