在長方體abcd-a1b1c1d1中，ab=ad=2，aa1=a，e，f分別為ad，cd的中點．？
1樓：遊戲解說
解題思路：（1）以d為座標原點，da所在直線為x軸，dc所在直線為y軸，dd 1所在直線為z軸，建立座標系，利用向量法能求出a的值．
2）分別求出平面fd 1d的乙個法向量為 m 和平面efd 1的乙個法向量 n ，利用向量法能求出二面角e-fd 1-d的餘弦值．
ab=ad=2，aa1=a，e，f分別為ad，cd的中點，a（2，0，0），d1（0，0，a），c1（0，2，a），f（0，1，0）．
ac1=（-2，2，a），d1f=（0，1，-a）．…2分）
ac1⊥d1f，∴
ac1•d1f=0，即（-2，2，a）•（0，1，-a）=0．
2-a2=0，又a＞0，解得a=
2．…（5分）
2）平面fd1d的乙個法向量為。
m=（1，0，0）．
設平面efd1的乙個法向量為。
n=（x，y，z），e（1，0，0），a=2，2,在長方體檔型abcd-a 1b 1c 1d 1中，ab=ad=2，aa 1=a，e，f分別為ad，cd的中點．
餘蠢行1）若ac 1⊥d 1f，求a的值；
2）若a=2，求二面角e-fd 1-d的餘弦值．
在長方體abcd-a1b1c1d1中,已知ab=bc=1,aa1=根號2,則a1c與平面a？
2樓：戶如樂
在長方體abcd-a1b1c1d1中，已知ab=bc=1,aa1=根號2,則a1c與平面a
在長坦棗方體abcd-a1b1c1d1中，已卜備知ab=bc=1,aa1=根號2,則a1c與平面abcd所成讓弊拆角的大小為多少度。
如圖,在長方體abcd–a1b1c1d1中,已知ab=aa1=a,bc=√2 a,m是ad的中點 （？
3樓：玩車之有理
abcd-a1b1c1=3,7,如圖禪蔽，在長方體鉛談abcd–a1b1c1d1中，已知ab=aa1=a,bc=√2 a,m是ad的中點 （
如賀激州圖，在長方體abcd–a1b1c1d1中，已知ab=aa1=a,bc=√2 a,m是ad的中點。
1）求證，b1c1平行a1bc
2）求平面a1mc與底面abcd所成二面角（銳角）的大小。
如圖，在長方體abcd-a1b1c1d1中，ab=ad=1，aa1=2，m為cc1的中點？
4樓：黑科技
1）求異面直線a 1m與c 1d 1所成的角的正切值；
2）求證：平面abm⊥平面a 1b 1m；
3）求三稜錐b-a 1b 1m的體積．
已知長方體abcd-a1b1c1d1中,ab=ad=2根號3,aa1=
5樓：榷虢
1.又因為bc與a1c1所形成的角可看為bc與ac所形成的角。
因為ab=ad，所以abcd為正方形。
所以bc與ac所成角為45度角。
即)直線bc與a1c1所成的角為45度。
2.由題，直線aa1與bc1所成的角為b1b與bc1所成的角。
因為bc=ad=2根號3，aa1=bb1=2。
所以tanc1bb1=2根號3/2=根號3所以角c1bb1=60度。
即直線aa1與bc1所成的角為60度。
6樓：網友
直線 bc與a1c1所成的角為45度。理由作一條a1c1的平行線為ac，因ab=ad 則ab=bc得三角形abc為等腰直角三角形。則得45度。
直線aa1與bc1所成的角為60度。理由作一條bc1的平行線為ad1，因ab=2根號3，aa1=2則，tana1ad1=a1d1/aa1=根號3則角為60度。
在長方體abcd-a1b1c1d1中,aa1=ad=a,ab=2a,e為c1d1的中點,求證de⊥平面bce
7樓：匿名使用者
連線ce，因為dd1=a,d1e=a,所以de=2^（1/2）a,同理可衡螞得ec=2^（1/2）a，又因為cd=2a,所以公升旁de⊥ce。因為bc⊥面c1cd，所以bc⊥de。所以de⊥平吵攔橡面bce
如圖，在長方體abcd--a1b1c1d1中，ad=aa1=1.,ab=2,點e為ab中點上
8樓：網友
因為cd垂直於面add1a1
所以cd垂直於ad1
因為ad=aa1且add1a1是矩形。
所以ad1垂直於a1d
又因為cd垂直於ad1
所以ad1垂悶段直平面a1dc
就是長方體體積的頃罩桐一雀坦半減去e-aa1b1b的體積，等於2/3
已知長方體abcd-a1b1c1d1中，ab=aa1=2，ad=4，e為ab1的中點，f為a1d1的中點，試計算：
9樓：網友
1. bc=ad=4， ed1=3倍根號2， bc乘ed1=12倍根號2
2. bf=2倍根號3， ab1=2倍根號2， 結果為： 4倍根號6
3. ef＝根號6， fc1＝2倍根號2，結果為： 4倍根號3
已知長方體ABCD A1B1C1D1中,AB BC 2,CC
連結ac交bd於點o，連結oe。oe是三角形acc1的中位線，則ac1 oe。因為oe在平面bed內 ac1不在平面bed內。所以，ac1 平面bed。因為bd垂直cc1 bd垂直ac。而cc1交ac c，所以bd垂直平面acc1。因為bd在平面bed內，所以平面bed垂直平面acc1。在三角形ac...
在正方體ABCD A1B1C1D1中,P Q R
證 rq的延長線交cb於點m，cb在面abcd上 則m在面abcd上，又dp交rq於點o，dp在面abcd上 則o在面abcd上，因為交線於面有且僅有一個交點 所以點m和點o重合，即點o在直線cb上 所以o b c三點共線 o屬於dp,o屬於rq，但dp，rq分別是平面abcd和bcc1d1上的直線...
在正方體ABCD A1B1C1D1中,AP B1Q,N是PQ的中點,M是正方形ABB1A1的中心求證 MN
用向量做。以d點為座標原點，da為x軸，dc為y軸，dd1為z軸建立直角座標系。設正方體稜長為1.1 a 1,0,0 d 0,0,0 d1 0,0,1 p 0,1 2,1 m 0,1,1 2 n 1 2,1,1 向量d1n n d1 1 2,1,1 0,0,1 1 2,1,0 向量d1m m d1 ...