1樓：趙楚行和正
第乙個問題：單調遞增和單調不減不是一回事。【單調】指的是保持某種趨勢不變。
單調遞增】是函式圖象x趨答激於正無窮的時候，函式值越來越大清鉛襪，例如y=2的x次方。而【單調不減】有兩種情況。一是【單調遞增】,二是【即不遞增也不遞減】.
函式的圖象為水平直線，與x軸平行。第二個問題：【嚴格單調】是排除等號的情況。
嚴格單調】的定義是激信為了防止在f『（x）>=0或者f『（x）
2樓：休閒娛樂達人天際
單調遞增是用來描述乙個函式在某個區間的函式值隨x變化的增減情況；
一般地，設函式f(x)的定義域為i：
如果對於定義域i內某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1擴充套件資料：
求解方法。1）定義法。
a.設x1、x2∈給定區間，且x1b.計算f(x1)- f(x2)至最簡。
c.判斷上述差的符號。
2）求導法。
利用導數公式進行求導，然後判斷導函式和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是增函式，導函式值洞姿小於消隱0，說拿顫廳明是減函式，前提是原函式必須是連續且可導的。
增函式和單調遞增的區別
3樓：木葉
增函式和單調遞增的區別在於遞增的範圍是不同的。
增函式說的是函式的整體性質，在定義域。
內呈現出一種遞增的現象；而單調遞增函式說的是函式的區域性性質，在某區間內是遞增的。增函式反映函式的單調性。設函式f（x）的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數。
的值x1、x2，當f（x）為增函式，此區間就叫作函式f(x)的單調增區間。
舉枯橡例如下：
f（x）=x^3，定義域為rf'(x)=3x^2。
3x^2≥0恆成立。
f（x）=x^3在r上為增函式。
也就是說在給定區間內，f'（x）>0那麼f（x）在這個區間內單調遞增，反之，單調遞減。
注意，只有在定義域內f'（x）>0恆成立時，才可以稱該函式為增函式，若在單個區間內，只能稱之為單調遞增或凳歲遞減。
單調遞增函式求解方法：
1、定義法。
1）設x1、x2∈給定區間，且x1（2）計算f（x1）-f（棗敗睜x2）至最簡。
3）判斷上述差的符號。
2、求導法。
利用導數公式進行求導，然後判斷導函式。
和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是增函式，導函式值小於0，說明是減函式。
前提是原函式。
必須是連續且可導的。
單調遞增的定義是什麼？
4樓：小徐呀
單調遞增的定義：
一般地，設函式f(x)的定義域為i：如果對於定義域i內某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1函式的單調性也叫函式的增減性；函式的單調性是對某個區間而言的，它是乙個區域性概念。
單調性的判斷方法。
1、導數法。
首先對函式進行求導，令導函式等於零，得x值，判斷x與導函式的關係，當導函式大於零時是增函式，小於零是減函式。
2、定義法。
設x1，x2是函式f(x)定義域上任意的兩個數，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，則此函式為增函式；反知，若f(x1)＞f(x2)，則此函式為減函式。
3、性質法。
若函式f(x)、g(x)在區間b上具有單調性，則在區間b上有：
f(x)與f(x)＋c（c為常數）具有相同的單調性；
f(x)與c•f(x)當c＞0具有相同的單調性，當c＜0具有相反的單調性；
當f(x)、g(x)都是增（減）函式，則f(x)＋g(x)都是增（減）函式；
當f(x)、g(x)都是增（減）函式，則f(x)•g(x)當兩者都恒大於0時也是增（減）函式，當兩者都恆小於0時也是減（增）函式。
以上內容參考：百科-單調遞增函式。
單調遞減函式的定義
5樓：民以食為天
如果對於函式f（x），在定義域內任取兩個自變數的值x1，x2，當x1f（x2），那麼，我們就說函式f（x）是定義域內的單調遞減函式。
單調遞增是什麼意思
6樓：人設不能崩無限
單調遞增是用來描述乙個函式在某個區間的函式值隨x變化的增減情況；
一般地，設函式f(x)的定義域為i：
如果對於定義域i內某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1擴充套件資料：
求解方法。1）定義法。
a.設x1、x2∈給定區間，且x1b.計算f(x1)- f(x2)至最簡。
c.判斷上述差的符號。
2）求導法。
利用導數公式進行求導，然後判斷導函式和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是增函式，導函式值小於0，說明是減函式，前提是原函式必須是連續且可導的。
7樓：小咖影集
一某個區間i中，如果自變數x增加時，函式值也增加，則此時函式為單調遞增函式，如果自變數x增加時，函式值卻減小，則此時函式為單調遞減函式。
8樓：青衣坊主
在這個區間裡隨著x變大而y變大。
嚴格遞增、單調遞增、遞增、不減、增函式的區別
9樓：尹樂芸束遠
其實直接從定義出發，可以知道，對於乙個函式f(x)，f(x)單調遞增、f(x)遞增、f(x)不減、f(x)是增函式。
這四件事情是完全一樣的。我們統一稱之為單調遞增。
嚴格遞增，也就是嚴格單調遞增，的定義為，對任意x10恆成立，那麼f(x)是嚴格單調遞增的。
若f'(x)>=0恆成立，那麼f(x)是單調遞增的。
f'(x)=0是f'(x)>=0的特殊情形，所以當然也是單調遞增的。
所以，就算乙個函式是常數，我們也可以說它是單調遞增的。（當然它也是單調遞減的，這個情形比較特殊）
10樓：鈄訪文用飆
若f'(x)>0為哪幾種函式：嚴格遞增、單調遞增、遞增、不減、增函式。
若f'(x)>=0為哪幾種函式：單調遞增、遞增、不減。
單調遞增有什麼性質?
11樓：瀕危物種
若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
在單調區間上，增函式的影象是上公升的，減函式的影象是下降的。
注：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函式）↓（減函式）+↑=兩個增函式之和仍為增函式。
=仔芹 增函式減去減函式為增函式。
=兩個乎行減函式之和仍為減函式。
=減函式減去增函式為減函式。
一般地，設函式f(x)的定義域為i：
如果歲戚譁對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1
什麼叫單調遞減單調遞增 關於單調遞減單調遞增 的意思
12樓：名成教育
1、單調遞增就是在某定義域內，y（函式）隨x的增大而增大，同理，單調遞減就是在某定義域內，y（函式）隨x的增大而減少。
2、設x1>x2：如果f(x1)>f(x2),單調遞增，如果f(x1)
什麼是函式的單調遞減性與單調遞增性？
13樓：樂於助人的小豬
函式極限的保號性是指滿足一定條件（例如極限存在或連續）的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
通俗的說：對於函式f(x)，當x趨向於0時，函式是正數，那麼在0的周圍範圍內該函式的值還是正數。
首先，注意理解這個周圍，這個周圍是指0的左右兩邊，如果題目極限說趨向於0+，那麼周圍指的就是從正數趨向於0的那部分。
其次，周圍範圍內是乙個很小的範圍，很小很小，小到無法用語言形容。
最後，在那個很小的範圍內，我們可以近似把函式看成連續的。
函式 f(x)在一定點集 a上有定義，且函式值恆正（或恆負），則稱函式 f(x)在一定點集a上具有保號性。
嚴格遞增 單調遞增 遞增 不減 增函式的區別
其實直接從定義出發，可以知道，對於一個函式f x f x 單調遞增 f x 遞增 f x 不減 f x 是增函式。這四件事情是完全一樣的。我們統一稱之為單調遞增。嚴格遞增，也就是嚴格單調遞增，的定義為，對任意x10恆成立，那麼f x 是嚴格單調遞增的。若f x 0恆成立，那麼f x 是單調遞增的。f...
為什麼單調遞增的 單調遞減的一定是單調遞增的啊
單增 單增 單增函式 設單增減函式y f x 單增函式g x 那麼 f x 為增函式g x f x 為增函式 也可以用定義證明 血夜孤雁 減號也可以看做負號，一個單調遞減的函式就是逐漸變小的函式，加了負號，就成了逐漸增大的函式了，就是單調遞增函式，兩個單調遞增的加在一起，你說是什麼函式 什麼是單調遞...
已知函式f x 1 1,正無窮 上為單調遞增函式,求實數a的取值範圍
1 f x x ax 1 0 x a 2 a 4 1 x 1，當a 2時，左邊min 1 a 2 a 4 1 1 a a 4 得 a 2 當a 2時，左邊min 0 0 a 4 1 2 a 2 無解 a的取值範圍為a 2 2 函式f x 存在極值的必要條件是f x 存在等於0的駐點，且駐點左右的f ...