1樓：匿名使用者
1)y=ax^2+bx=a(x+b/2a)^2-b^2/4a,即頂點為(-b/2a,-b^2/4a);
頂點在直線y=(-1/2)x上，則-b^2/4a=(-1/2)*(b/2a),b=0或-1(1);
又拋物線y=ax^2+bx過點(4,0),故b只能為-1；
且0=16a+4b,則a=1/4.
即拋物線解析式為：y=(1/4)x^2-x.
2)y=(1/4)x^2-x=(1/4)*(x-2)^2-1.即頂點為（2,-1);
當ob與pa平行時，設直線pa為y=kx+b,則：
1=2k+b(1);0=4k+b(2)
解之得：k=1/2,b=-2.即直線pa:y=(1/2)x-2.
則直線ob為：y=(1/2)x.把y=(1/2)x與y=(1/4)x^2-x聯立方程組得：x=6(x=0捨去），y=3;即b點為(6,3);
當ab與po平行時，同時可求告森得：x=-2(x=4捨去),y=3.
此時點型春b為(-2,3).
綜上所述，拋物線上有兩個符合條件的點b即(6,3)和(-2,3).
3)點c(1,-3)關卜友耐於對稱軸x=2的對稱點c'為(3,-3),則ac'與對稱軸x=2的交點即為所要求的點d,此時點d為(2,-6).
2樓：匿名使用者
1)拋物線y=ax2 bx(a≠0)的頂點為(-b/(2a)，-b^2/(4a))
在直線y=-1/2x-1上，滿足直線方程-b^2/(4a)＝（1/2)[-b/(2a)]-1
過點a(4，0)，有16a 4b=0
a=1/2 b=-2
拋物線方程為：y=1/2x^2-2x
2)a(4，0），p(2，-2)，q座標？
3)拋物線對稱軸x=2
找c（1，-3）關於x=2的對稱點m（3，-3）連線am交x=2於d點，此d點即喚段返弊是使|ad-cd|最大。
直線am方程式為y=3x-12
所以和世譽交點d（2，-6）
已知拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)頂點(1,1)且過原點o。過拋物線上一點p（x，y）向知直線y=5/4作垂線，垂足為m
3樓：網友
以pm為底邊的等腰三角形pfm
所以，fm=fp
可以得到p點的縱座標y=1/4
由拋物線的對稱性可知，它與x軸交於（0，0）、（2，0）兩點、所以a=-1 b=2 c=0
y=-x^2+2x
所以y=1/4時 x=1±（√3）/2
所以p點座標為（1+√3/2,1/4）或（1-√3/2，1/4）pm=1
pf=√((3/2)^2+(1/2)^2)=√(3/4+1/4)=1
故pm=pf，證明△pfm為正三角形。
已知拋物線y=(x-2)²的頂點為c點,直線y=2x+4與拋物線交a,b,試求s△abc
4樓：我就是來刷分的
2x+y-3=0
y=-2x+3
平行所以y=-2x+b
在x軸上的截距為-2
則x=-2,y=0
所以0=4+b
b=-4所以2x+y+4=0
已知拋物線y=(x-a)²+b經過（0,3）且頂點在直線y=-2x上，求這個拋物線的頂點座標
5樓：欒志國清曉
帶入點（0,3）
a²+b=3
因為頂點在直線y=-2x上，又拋物亮慎線的頂點是：(a,b)所以-2a=b
所以a²-2a=3
a²-2a-3=0
a-3)(a+1)=0
a=3或a=-1
b=-6或b=2
已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）的頂點在直線y=－½x-1上，且過a（4，0),問
6樓：hrq七界
(1) 將a(4,0)代入 有16a+4b=0根據頂點公式頂點（-b/2a,-b^2/4a）代入有-b^2/4a=-1/2*（-b/2a）-1解得 a=1/2 b=-2解析式y=1/2x²-2x（2）p（2，-2）存在 直線y=-x+4與拋物線交點為b(-2,6)
已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點是a(-1,4)且過點(1,2),求解析式
7樓：網友
設解析式為：y=a(x+1)²+4
1,2)代入得：
4a+4=2
a=-1/2
解析式為：y=(-1/2)(x+1)²+4y=-(1/2)x²-x+7/2
8樓：佳妙佳雨
拋物線y=ax2+bx+c的頂點是a(-1,4)y=m(x+1)^2+4
過點(1,2),2=m(1+1)^2+4
m=-1/2
y=-1/2(x+1)^2+4=-1/2x^2-x-1/2+4=-1/2x^2-x+7/2
已知拋物線y=x2+bx+c的頂點m在直線y=-4x上,並且經過點a(-1,0)
9樓：網友
拋物線y=x^2+bx+c過點a(-1,0)，∴0=1-b+c,c=b-1.
其頂點m（-b/2,(4b-4-b^2)/4)在直線y=-4x上，∴(4b-4-b^2)/4=2b,解得b=-2.
1)該拋物線的解析式為y=x^2-2x-3.①(2)由①，令y=0得b(3,0),令x=0得c(0,-3).
已知拋物線y ax2 bx c（a 0）的對稱軸為x 1，與x軸交於A,B兩點，與y軸交於點C，其中A（ 3,0）C（0， 3）
解答 由對稱軸x 1及a點座標，由對稱性可得b點座標為b 1，0 可設拋物線解析式為 y a x 3 x 1 將c點座標代人得 a 1，解析式 y x 3 x 1 由ac兩點座標可求ac直線方程為 y x 3，存在點m使mo mb最小，作法 過o點作ac的對稱點o 連線bo 交ac於m點，m點為所求...
如圖1，已知拋物線y ax2 bx c經過A（3，0） B（1，0） C（0，3）三點
無知勝惑 學過向量嗎？c 0,3 p 1，4 a 3，0 設m n，m 向量am 向量pc，n 0 1 3 2，m 3 4 0 1，m 2，1 向量am 向量cp，n 1 0 3 4，m 4 3 0 1，m 4，1 向量cm 向量ap，n 1 3 0 2，m 4 0 3 7，m 2，7 向量cm 向...
初中數學如圖已知拋物線y ax bx c。頂
解 1 由c 0,3 知c 3，由q 2,1 知3 b 2 4a 1,b 2a 2.解得 a 1，b 4 故函式關係為y x 2 4x 3 2 易知a 3,0 b 1,0 設p m,n 因為pd y軸，所以當p為直角頂點時需ap x軸，此時n 0，p 1,0 與b點重合。當a為直角頂點時，pa垂直c...