1樓：西域牛仔王
1）當 a=0 時，f(x)=|x|*x ，由 f(-x)=|-x|*(-x)= -|x|*x ，因此為奇函式；
當 a≠0 時，由 f(a)=0 ，f(-a)= -2a*|a|≠0 ，因此函式既不是奇函式，也不是偶函式。
2）當 a≤0 時，f(x)=｛-x^2+ax(x<0) ；x^2-ax(x>=0) ，
由 -x^2+ax=-(x+a/2)^2+a^2/4 ，x^2-ax=(x-a/2)^2-a^2/4 ，得，
函式在（-∞，a/2）上為增函式，在（a/2，0）上為減函式，在（0，+∞）上為增函式。
3）當 a<=0 時，由2）知，
若 a<-2 時，函式在 [-1，0] 上為減函式，在 [0，0.5] 上為增函式，
若 -2<=a<=0 時，函式在 [-1，a/2] 上為增函式，在 [a/2 ，0] 上為減函式，在[0，0.5] 上為增函式，
因為 f(-1)= -1-a ，f(0.5)=1/4-a/2 ，f(a/2)=a^2/4 ，
令 -1-a>1/4-a/2 ，則 a<-5/2 ，
綜上，當 a<=-5/2 時，函式在 [-1，0.5] 上的最大值為 f(-1)= -1-a ；
當 -5/2 2樓：楊 ⑴當a=0時，奇函式；當a≠0時，非奇非偶。 ⑵當x≥0時，f(x)=x(x-a) 當x＜0時，f(x)=x(a-x) 畫出分段函式影象易得 f(x)在（-∞，a/2)遞增，在（a/2,0)遞減，在（0，+∞）遞增 ⑶①當a/2≤-1即a≤-2時f(0.5)=0.25-0. 5a f(-1)=-(a+1) f(0.5)-f(-1)=0.5a+1. 25比較一下差值與零的大小即可 ②當-2＜a≤0時，max=f(x)max注：類比於二次函式軸動區間定分類討論思想，此為單調區間動區間定。（是前者的推廣理解，看圖分類討論即可，很容易。） 3樓：2011哆啦c夢 (1)a=0時，此函式位奇函式；a不等於0時，此函式是非奇非偶函式 首先，當x=0時，f(0)=0; 再根據奇函式和偶函式的定義假設此函式分別為偶函式或奇函式，即分別滿足f(x)=f(-x)或f(x)+f(-x)=0; （2）x小於0時，f(x)=-x^2+ax=-(x-a/2)^2+(a^2)/4, 那麼，x小於a/2時，函式單調遞增，x大於a/2小於0時，函式單調遞減 x大於0時，f(x)=x^2-ax=(x-a/2)^2-(a^2)/4, 那麼，因為a小於等於0，x大於0時，函式單調遞增 綜上，x小於a/2時，函式單調遞增，x大於a/2小於0時，函式單調遞減，x大於0時，函式單調遞增 （3）x大於0時，最大值a在x=0.5處取到，是a=0.25-0.5a; x小於0時，分類討論 a/2大於等於-1小於0時，即a大於等於-2小於0時，最大值b在x=a/2處取到，為b=(a^2)/4 a/2小於-1時，即a小於-2時，最大值在x=-1時取到，c=-1-a. a-b=-(a+1)^2/4+1/2,因為a大於等於-2，小於0，所以當a=-2或0時，a-b有最小值1/4，當a=-1時，a-b有最大值1/2.可知，a大於b，a為最大值； a-c=0.5a+1.25，因為a小於-2，a-c=0時，a=-2.5； 那麼，當a小於-2.5時，a-c小於0，a小於c，c為最大值；當a大於-2.5，小於-2時，a大於c，a為最大值； 綜上，a大於-2.5時，最大值為0.25-0.5a；a小於-2.5時，最大值為-1-a 已知函式fx=|x|(x-a)，a為實數. (1)討論fx在r上的奇偶性; (2)當a小於等於0時，求函式fx的單調區間;(3)在 4樓：匿名使用者 分析：(1) 當抄x＞0，f(x)=x²-ax；當a=0時為偶函 數，其他情況為非奇非偶函式； 當x=0， 即奇又偶函式； 當x＜0， f(x)=-x²+ax ；當a=0時為偶函式 其他情況為非奇非偶函式 (2) 對稱軸為a/2 ：當a＜0時 ，x＞0 開口向上，對稱軸左側為減函式，右側為增函式 x＜0 開口向下 對稱軸左側為增函式，右側為減函式 （3） 將不同定義域範圍內的函式解析式配方觀察得出最大值 f（x）max=-1-a或1/4-a/2 或a^2/4 1.當a=0時，f(x)是偶函式。當a不等於0時，f(x)是非奇非偶函式。 2.當a=0時，(-∞,+∞)遞增 當a<0時，(-∞,a/2)遞減，(a/2,0)遞增，(0,+∞)遞增。 最後根據圖很容易求的最大最小值的 因為f x f x 1 所以 f x f x 1 f x f x f 1 2 f 1 2 f 7 3 f 4 3 1 f 4 3 f 1 3 1 f 1 3 f 7 5 f 2 5 1 f 2 5 f 3 5 1 f 3 5 f 3 5 因為在 0，1 上遞減 所以f 1 3 f 1 2 f 3 5... 心的飛翔 你題目中的 f x 是什麼？已知函式f x 對任意的實數x y都有f x y f x f y 1，且當x 0時，f x 1 1 求證 函式f x 在r上是增函式 2 若關於x的不等式f x ax 5a 2的解集為，求f 2009 的值 3 在 2 的條件下，設an f n 14 n n 若... 唐衛公 估計原題是要證明 a b b d a c d cb a d c 兩邊同乘以ac a 0,c 0,ac 0 bc ad b d a c b a a b d b a c a a c ab ad ab bc a a c ad bc a a c 已知bc ad a 0,c 0,a c 0故 ad b...已知函式f x 對任意實數都有f x f x ,f xf x 1 且f x 在
已知函式f（x）對任意的實數x，y都有f（x y）f（x） f（y） 1，且當x 0時，f（x）
已知a b c d為正實數,ab cd,若b c,求證 a