1樓：
a3+a6=a2+a7=16 a3a6=55 因此a3=5， a6=11 則d=（11-5）/(6-3)=2
因此an=a3+（n-3）2=2n-1
n=1時b1=a1=1
n不等於1時，an-an-1=bn/2^n-1=2 因此bn=2*2^n-1=2^n
cn+1/cn=a_n+3*b_n/(a_n*b_n+1)=2n+5/（(2n-1）*2）
當n=4時c5/c4=13/14<1 ，此時c4最大。（n《4時遞增，n>4時遞減，這部分你自己加進去）
2樓：愛人診所
1、a2+a7=a3+a6=16；又a3a6=55；解得a3=5、a6=11所以d=2,所以a1=a3-2d=5
所以an=2n-1；且a1=1 ;n＞1
2、an=2n-1
則a(n-1)=2n-3,相減得an-a(n-1)=2
且(n≥2)
an=b1+b2/2+b3/2^2+……+b(n-1)/2^(n-2)+bn/2^n-1
a(n-1)=b1+b2/2+b3/2^2+……+b(n-1)/2^(n-2)
相減得an-a(n-1)=bn/2^n-1=2
即bn=2^n
;3、cn=an*an+1*an+2/bn+1=(2n-1)(2n+1)(2n+3)/2^n+1=,
關於此類方程小弟未曾進行**過，唉..可惜。
3樓：小小業務員
這是一個萬惡的題目 我本人表示不知道
已知等差數列{an}的公差d大於0，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．數列{bn}滿足an＝b1+b22 +b322+…+bn2n?1 (n∈
4樓：絮風
（1）∵是一個公差d大於0的等差數列，則a3+a6=a2+a7．∴a+a＝16aa
＝55.解得a
＝5a＝11.
…（2分）
則3d=a6-a3=6，d=2．a1=1．∴an=2n-1． …（4分）∵an
＝b+b
+b+…+b
nn?1
(n∈n *)，①
1°當n=1時，b1=a1=1； …（5分）
2°當n≥2時，a
n?1＝b
+b+b
+…+b
n?1n?2
(n ≥ 2，n∈n *)，②
①-②，得
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收起2013-06-25
已知等差數列的公差d大於0,且滿足a3a6=55,a...
2015-02-04
已知是一個公差大於0的等差數列，且滿足a3a6=55...
2014-05-06
已知｛an｝是一個公差大於0的等差數列，且滿足a3a6=55...
2015-02-10
已知是一個公差大於0的等差數列，且滿足a3a6=55...
2015-03-07
已知數列｛an｝是一個公差大於零的等差數列，且a3a6＝55...
2014-04-08
已知是一個公差大於0的等差數列，且滿足a3a6＝55...
2015-02-10
已知是一個公差大於0的等差數列，且滿足a3a6=55...
2015-02-09
已知是一個公差大於0的等差數列，且滿足a3a6=55...
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已知{an}是一個公差大於0的等差數列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．（ⅰ）求數列{an}的通項公式：（ⅱ）若數
5樓：拉風人物
（1）解：設等差數列an的公差為d，則依題設d＞0由a2+a7=16．得2a1+7d=16①由a3?a6=55，得（a1+2d）（a1+5d）=55②由①得2a1=16-7d將其代入②得（16-3d）（16+3d）=220．
即256-9d2=220
∴d2=4，又d＞0，∴d=2，代入①得a1=1∴an=1+（n-1）?2=2n-1
（2）令cn＝b
nn，則有an=c1+c2+…+cn，an+1=c1+c2+…+cn-+1（4分）
兩式相減得
an+1-an=cn+1，由（1）得a1=1，an+1-an=2∴cn+1=2，cn=2（n≥2），即當n≥2時，bn=2n+1又當n=1時，b1=2a1=2∴bn
＝2 (n＝1)
n+1(n≥2)
於是sn=b1+b2+b3+…+bn=2+23+24+…+2n+1=2+22+23+24+…+2n+1-4=2(n+1?1)2?1
?4＝n+2
即sn=2n+2-6（9分）
（3）數列的前n項和為t1=（n-1）?2n+3+8（12分）數列的前n項和為t2=3n2+3n（13分）所以，數列的前n項和為t1-t2=（n-1）?2n+3+8-3n2-3n（14分）
已知{an}是一個公差大於0的等差數列，且滿足a3a6＝55,a2+a7＝16
6樓：匿名使用者
如圖，你自己看吧，我都畢業十年了，可能前n項和公式記得不是那麼清楚，不過思路就是這樣，不懂得歡迎繼續提問，記得采納啊
已知｛an｝是一個公差大於0的等差數列，且滿足a3a6=55，a2＋a7＝16
7樓：tony羅騰
設等差數列的首項為a1，公差為d，
則由a3a6=55，a2+a7=16，得：
(a1+2d)(a1+5d)=55 (a1+d)+(a1+6d)=16 ，
即 (a1+2d)(a1+5d)=55① 2a1+7d=16 ② ，由②得：a1= 16-7d 2 ③
把③代入①得：d2=4，所以d=-2或d=2．
因為的公差大於0，所以，d=2，
則a1= 16-7×2 2 =1．
所以，an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
則an+1=2（n+1）-1=2n+1．
所以，bn= 4 an+12-1 = 4 (2n+1)2-1 = 4 4n(n+1) = 1 n(n+1) = 1 n - 1 n+1 ．
則tn=b1+b2+b3+…+bn
=(1- 1 2 )+( 1 2 - 1 3 )+( 1 3 - 1 4 )+…+( 1 n - 1 n+1 )
=1- 1 n+1 = n n+1 ．
由tn＜ m 100 對任意n∈n*恆成立，
得 n n+1 ＜ m 100 恆成立，
即m＞ 100n n+1 = 100 1+ 1 n 對任意n∈n*恆成立，
所以，m≥100．
則實數m的最小值為100．
故答案為100．
已知數列{an}是一個公差大於零的等差數列,且a3a6=55,a2+a7=16,數列{bn}的前n
8樓：匿名使用者
a2+a7=16=a3+a6，a3a6=55，則a3、a6可以看作方程x^2-(a3+a6)x+a3a6=x^2-16x+55=0的解
x=5,11,a6>a3，所以a3=5,a6=11，3d=a6-a3=6,d=2, a1=a3-2d=5-4=1
an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1
bn=sn-1-sn=(2b(n-1)-2bn)，得3bn=2bn-1,bn/bn-1=2/3,所以bn為公比為2/3的等比數列
又s1=b1=2b1-2,得b1=2，bn=b1*q^(n-1)=2*(2/3)^(n-1)
cn=an/bn=(2n-1)/[2*(2/3)^(n-1)]=n*(3/2)^(n-1)-1/2*(3/2)^(n-1)
用t1表示數列n*(3/2)^(n-1)的前n項和，
裡面可能有些錯誤，好難編輯，過程就這樣，你再檢查一下哈
已知等差數列an的公差d 0，數列bn是等比數列又a
澈澈 i 設等比數列的公比為q，則 1 d q 1 3d q 把 代入 得d3 3d2 0，又d 0，d 3，並求得q 2，an 3n 4，b n 2 n?1 n n ii 由 i 知cn a nbn 3n 4 2 n?1，sn c c c c n 1 2 2 3n 4 2 n?1，則?2s n 2...
已知等差數列an的首項a1 1,公差d0,數列bn是等比數列，且a2 b2,a5 b3,a14 b
1 an a1 n 1 d,a1 1 bn b1q n 1 a2 b2 1 d b1.q 1 a5 b3 1 4d b1q 2 2 a14 b4 1 13d b1q 3 3 3 2 2 1 1 13d 1 4d 1 4d 1 d 1 14d 13d 2 1 8d 16d 2 d 2 2d 0 d 2...
已知等差數列an的公差為1 且a1 a2a98 a
a1 a2 a98 a99 99 99 a1 a99 2 99 a1 a99 2 a1 a1 99 1 d 2 2a1 98d 2 2a1 2 98d 2a1 2 98 1 2a1 96 a1 48 a3 a1 2d a6 a1 5d a9 a1 8d a96 a1 95d a99 a1 98d a...