1樓：沈君政
單調遞增
假設該函式存在減區間
則該區間必有兩個數a，b
不妨設a＜b，b-a＞0，且f(a)＞f(b)令x=a，y=b-a，則f(b)=f(a)+f(b-a)＞f(a)矛盾，∴f(x)在r上單調遞增
2樓：匿名使用者
f(x+y)=f(x)+f(y) （1）
設 x10且 x+y=x2
於是 （1）化為
f(x2)=f(x2-x1)+f(x1)
所以 f(x2) - f(x1)=f(x2-x1)=f(x)>0 (x＞0時，f(x)＞0)
即 f(x1) 所以，函式f(x)在r上是增函式。 3樓：時間是金子 證：設任意x1，x2∈r，且x10 因為x＞0時，f(x)＞0所以f（x2-x1）>0，因此f(x2)-f(x1）>0,即f(x1） 所以函式f(x)單調遞增。 4樓：匿名使用者 具體演算法如前面幾位回答的，但這些題是有簡單方法的，它們都是抽象函式，你只用找個具體的函式符合題設要求就行了，比如你這個題我令f(x）=x，滿足題設吧，很容易看出它是單調遞增的函式。再如其他抽象函式f(x*y)=f(x)+f(y)，我們可以用對數函式來符合就行了，在高中這樣的題一般都不是計算題，不用寫步驟的，這樣做就可以了，如果是大題你可以借鑑前面幾位的回答。祝學習進步！ 5樓：匿名使用者 設x10,f(x2-x1)>0, f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)+f(x2-x1)>f(x1), ∴f(x)是增函式。 法一 根據題目，假設f x x，則不等式為x 1 x 1 4，解得x 2，所以解集為 x丨x 2 法二 因為f x y f x f y 所以f 2x f x f x 2f x f x 1 f x 1 4等價於f x 1 x 1 4，即f 2x 4，即2f x 4 即f x 2，因為f x 是增函式，... 讓x,y都等於0，可得f 0 0，讓y x,得f 0 f x f x 所以f x f x f x 為奇函式 令x y 0，得f 0 f 0 f 0 所以f 0 0 要證f x 為奇函式，就是證f x f x 所以需要引入一個 x 令y x,得f 0 f x f x 因f 0 0所以f x f x 即... 西域牛仔王 1 當 a 0 時，f x x x 由 f x x x x x 因此為奇函式 當 a 0 時，由 f a 0 f a 2a a 0 因此函式既不是奇函式，也不是偶函式。2 當 a 0 時，f x x 2 ax x 0 x 2 ax x 0 由 x 2 ax x a 2 2 a 2 4 x...高一數學 已知f x 對於任何實數x,y,都有f x y f x f y ,若f
已知函式f（x y）f（x） f（y）。求證 f（x）為奇函式
已知函式f xx x a ,a為實數