1樓：拾得快樂
答：∵ cos²（b/2)=[a+c]/2c∴ [1+cosb]/2=[a+c]/2c1+cosb=[a+c]/c
cosb=a/c
[a²+c²-b²]/2ac=a/c
a²+c²-b²=2a²
c²=a²+b²
∴△abc為∠c為直角的直角三角形。
2樓：
用二倍角公式可得，cosb＝a／c(敏感的話，可直接猜出是直角三角形)
由三角形的cosb＝(a
3樓：帥傅香漢戌
解：2b=a+c
sin(2b)=sin(a+c)=sin(180-b)=sinb2sinb.cosb=sinb
cosb=1/2
b=60度
a+√2b=2c
yinwei
(a/sina
)=rsina+√2sinb=2sinc
sina+√2×(√3/2)=2sin(120-a)cosa=√2/2
a=45
c=75
sinc=sin(30+45)=(√2+√6)/4∴c是75°
不懂追問，謝謝採納
數學專家——雙子座為你解答
在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c且滿足2asina=(2b+c)sinb+(2c
4樓：匿名使用者
（1）由正弦定理可知：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r,（2r在同一個三角形中是恆量,是此三角形外接圓的半徑的兩倍）,所以有sina=a/2r,sinb=b/2r,sinc=c/2r ,
這是條件一；
將條件一代入已知條件2asina＝（2b+c）sinb+（2c+b）sinc,
則有：2a²/2r=/2r+/2r,
整理得：a²=b²+c²+bc,
又由余弦定理可知：a²=b²+c²-2bc*cosa；
所以有：
b²+c²-2bc*cosa=b²+c²+bc,所以cosa=-1/2,
所以角a=120°
（2）由余弦定理可知：a²=b²+c²-2bc*cosa,可得a=根號7,
又cd＝2db,所以db=根號7/3,
sinb=根號21/7,cosb=2倍根號7/7,
所以ad²=c²+db²-2*c*db*cosb,
所以ad²=4/9,
所以ad=2/3
在ABC中，已知a 2 b 2 ab c 2,則sinA sinB的取值範圍是
因為a 2 b 2 ab c 2即c 2 a 2 b 2 ab a 2 b 2 2cos60度 ab，所以角c是60度，所以a b 120度，則sina sinb 則sina sin 120度 a sina sin120度 cosa cos120度sina 3 2 sina 根號3 2 cosa 根...
在abc中角abc的對邊分別是abc若b1a2c則
因為a 2c，所以a c，根據大邊對大角，a c，即c為銳角根據餘弦定理，cosc a 2 b 2 c 2 2ab 4c 2 1 c 2 4c 3c 2 1 4c 1 4 3c 1 c 3 2，當且僅當3c 1 c，c 3 3時，等號成立所以c的最大值為 6 s abc 1 2 ab sinc 1 ...
如圖，在ABC中，AB AC，DB DC求證 （1）B
一休 證明 1 在 abd和 acd中，ab ac db dc ad ad abd acd sss bad cad 2 abd acd，bad cad，又 ab ac，ad bc 如圖，在 abc中，ab ac，ad是高，求證 1 bd cd，2 解 ab ac abd acd 又 ad是高 adb...