1樓：蒯懷別新覺
正弦定理
√3/sin60º=2=bc/sina=ab/sin(120-a)ab+2bc=2sin(120-a)+4sina=2sin120cosa-2cos120sina+4sina
=√3cosa+sina+4sina
=√3cosa+5sina
=√(√3)^2+5^2sin(a+θ)
max=2√7
這裡利用公式asinx+bcosx=√a^2+b^2sin(x+θ)，θ的選取這裡就不用考慮
2樓：營峰藤亮
由正弦定理得
√3/sin60º=2=bc/sina=ab/sin(120º-a)所以ab=2sin(120º-a),bc=2sina所以ab+2bc
=2sin(120º-a)+4sina
=2sin120ºcosa-2cos120ºsina+4sina(兩角差的正弦公式)
=√3cosa+sina+4sina
=√3cosa+5sina
=√[(√3)²+5²]sin(a+φ)
(這裡利用的是輔助角公式)
=2√7sin(a+φ)
其中tanφ=√3/5
≤2√7
所以ab+2bc的最大值為2√7
3樓：瑞若雲仇菲
最大值為2√7≈5.29。
已知△abc中b=60°，b=√3，那麼外接圓直徑2r=√3/sin60°=2，設a=60°+α，則c=60°-α據正弦定理c+2a=2sin(60°-α）+4sin(60°+α）
=√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα=3√3cosα+sinα
=2√7sin(β+α），其中sinβ=3√3/2√7；而cosβ=1/2√7。
故ab+2bc的最大值是2√7。
4樓：匿名使用者
解：根據正弦定理得
√3/sin60º=2=bc/sina=ab/sin(120º-a)ab+2bc
=2sin(120º-a)+4sina
=2sin120ºcosa-2cos120ºsina+4sina=√3cosa+sina+4sina
=√3cosa+5sina
=√[(√3)²+5²]sin(a+φ） （這裡利用的是輔助角公式）
=2√7sin(a+φ） 其中tanφ=√3/5≤2√7
所以ab+2bc的最大值為2√7
輔助角公式請參考
5樓：匿名使用者
設角a角c對邊為a.c
a/sina= √3/sin60°=c/sinc，a=2sina,
c=2sin(120°-a),
c+2a=2sin(120°-a)+4sina=√3cosa+5sina=√28sin(a+α),最大值為2√7,
在三角形abc中，角b 45，ac根號10，cosc
佘依然 1 在三角形abc中，a 180 b c 所以sina sin b c sinbcosc cosbsinc 因為cosc 5分之2根號5,所以sinc 5分之根號5.可得sina 10分之3根號10.由正弦定理可得a sina b sinb,即bc sina ac sinb 代入可求得ac ...
在三角形ABC中，角A 60度，b 1，三角形ABC的面積根號3，則a b c sinA sinB sinC
a 60 b 1,s sqr3 bccosa 2 得c 4cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1 2a sqrt13 sqrt為根號 sina sqrt 3 2 sinb b sina a sinc c sina a a b c sina sinb sinc a b c sina 1 b a ...
已知 三角形ABC中，B 60 ，三角形ABC的
因為 b 60 所以 bac bca 120 因為ad ce平分 bac bca 所以 dac eca 60 所以 aoc 120 所以 aoe cod 60 作 aoc的角平分線of交ac於f 則 aof cof 60 所以三角形aoe全等於三角形aof 三角形cod全等於三角形cof 所以ae ...