1樓：匿名使用者
解：設羨則過原點的直線為y=kx;p1,p2點座標分別為（x1,y1),(x2,y2)
則與y=x^2+1有。
x^2+1=kx
x^2-kx+1=0
有x1+x2=k;(使方程有根k^2-4≥0;即k≥2或k≤-2)從而y1+y2=kx1+kx2=k^2
p1,p2中點座標為(（x1+x2)/2,(y1+y2)/2)即（k/2,k^2/2)
弦p1,p2中點的氏缺軌跡方程殲派辯為y=x^2 (x≥2或x≤-2)
2樓：匿名使用者
解：設過原點的直線為y=kx（1），p1,p2點座標分別為（x1,y1),(x2,y2)
y=x^2+1（2），聯立（1）（2）式得：
x^2-kx+1=0，因為燃鋒坦有兩個交點，k^2-4≥0，解得皮桐k≥2或k≤-2
x1+x2=k，y1+y2=kx1+kx2=k^2p1p2中點的橫座標和縱座標分別分：
x0=x1+x2/2=k/2; y0=kx1+kx2/2=k^2/2消去k得y0=x0^2
因為k≥2或k≤-2所以x0≥1或x0≤-1所以弦p1,p2中點的軌跡方程為基彎y=x^2，（x0≥1或x0≤-1）
3樓：網友
設過原點的直線為：y=kx
x²+1=kx
x²-kx+1=0
有兩點，δ>0
k²-4>0
2x1=(k-√(k²-4))/2
x2=(k+√(k²-4))/2
y1=k(k-√(k²-4))/2
y2=k(k+√(k²-4))/2
p1((k-√(k²-4))/沒李脊2,k(k-√(k²-4))/2)
p2((k+√(k²-4))/2,k(k+√(k²擾搜-4))/2)p1p2中點m(x,y)
x=((k-√(k²-4))/2+(k+√(k²-4))/2)/2=k/2
k=2x2<2x<2
1y=(k(k-√(k²-4))/2+k(k+√(k²-4))/2)/2=k²/2=4x²/2=2x²
弦p1,p2中點的軌跡方程：y=2x² (1 已知p為園x^2+y^2=9內一定點,過p任作直線,與圓相交,求弦中點的軌跡方程 4樓：機器 設定點遊公升型p(x0,y0) 弦中笑鋒點神猜m (x,y) om⊥mpk(om)*k(mp)=-1 y/x)*[y-y0)/(x-x0)]=1x^2+y^2-x0x-y0y=0 已知過點m（-3，-3）的直線l與圓x^2+y^2+4y-21=0相交於a,b兩點。 設弦ab的中點為p，求動點p的軌跡方程。 5樓：網友 軌跡方程其實就是找出該點的1個含x y的等式關係！ 這裡可以這。 1，當k（斜率）存在時，設p點為(x,y）然後，p點和圓心連線有1個斜率。 2，p點和m點連線又是1個斜率。 3，利用2個k的乘積等於-1 再化簡即可！ 4，請繼續自行**k不存在的情況！ 從拋物線y^2=2px（p 〉0）上各點向x軸作垂線段，就垂線段中點的軌跡方程，並說明它是什麼曲線 6樓：網友 設中點座標為：（x,y） 代入拋物線方程。 得(2y)^2=2px 化簡：y^2=px/2 由於原來拋物線上有。 0,0）點，不知道你們老師怎麼看，若認為是可以垂直x軸，那不用說，軌跡拋物線，若認為不可以，那你在所得方程後面加個（x不等於0）就好了。 過點p（1，3）作兩條相互垂直的直線l1和l2，它們分別與x軸,y軸交於a、b兩點，求線段ab的中點m的軌跡 7樓：網友 設m(x,y),a(x1,0),b(0,y1),因為m是ab的中點，所以x1+0=2x,0+y1=2y. 所以x1=2x,y1=2y.又因為直線l1和l2相互垂直，所以它們的斜率的積等於-1 所以(y1-3)/(0-1)乘以(0-3)/(x1-1)=-1,並且將x1=2x,y1=2y代入其中得x+3y-5=0. 8樓：網友 設直線l1的方程為 y-3=k1(x-1) 直線l2的方程為 y-3=k2(x-1) 則 k1k2=-1 直線l1 與x軸的交點 為a（1-3/k1,0) 直線l2與y軸的交點 為b（0，3+k2) ab 的中點m的座標 為。 x=(1-3/k1)/2 y=(3+k2)/2k1=-1/k2 那麼 ，x=(1+3k2)/2 k2=2y-3於是得 2x=1+3(2y-3) 2x-6y+8=0即 x-3y+4=0 就是點m的軌跡方程。 9樓：亂答一氣 設l1,y-3=k(x-1),l2,y-3=-1/k(x-1)令y=0得。 x=-3/k+1,x=3k/+1 a(-3/k+1,0),b(3k/+1,0)ab的中點(x,y) 2x=-3/k+1+3k/+1 y=0這個題目是錯誤的吧？中點的軌跡就是在x軸上啊。 已知雙曲線x²-y²/2＝1，過點p（2,1）的直線交雙曲線於p1，p2，求線段p1p2的中點m的軌跡方程。 10樓：尹爾安汝蝶 你好！其實沒必要搞得那麼複雜，這種型別的題目可以用點差法點差法知道怎麼回事吧？？點差之後可以得到p1p2的斜率k=2x/y=(y-1)/x 所以(y-1/2)²-2(x-1)²=7/4點差法要是不會的話你再追問吧，你自己可以對比一樣點差法還是很有優勢的，呵呵。 你都選擇了滿意答案了，算了，你要按照第一種的做法的話那麼你就得花很長時間計算和化簡了。 如有疑問，請追問。 已知曲線2x2—y2=2，過點（2,1）的直線與已知曲線交於p,q兩點，求線段pq中點的軌跡方程 11樓：謝天郎 這是一種題型，我教你的這個辦法可以經常用的。設pq中點座標是（x,y）,p(x1,y1),q( 2*x1^2-y1^2=2, 2*x^2-y^2=2 這兩個式子相減得到。 2*（x1-x2）*(x1+x2)-(y1-y2)(y1+y2)=0 化簡可得到： y1-y2)/(x1-x2) =2*（x1+x2）/(y1+y2) y1-y2)/(x1-x2)就是直線pq的斜率。 pq中點座標是（x,y）,p(x1,y1),q(，所以有2x=x1+x2 2y=y1+y2,y1-y2)/(x1-x2) =2*（x1+x2）/(y1+y2)=2*2x/(2y) 因為直線經過點（x,y）,(2,1),所以他的斜率就是（y-1）/(x-2),同一條直線的斜率相等，所以有。 y-1）/(x-2)=2*2x/(2y) 化簡得到。 y^2-y=2x^2-4x 因為x,y就是中點的座標，所以他的軌跡就是。 y^2-y-2x^2+4x =0 12樓：網友 先設直線方程 kx+b ..待定 . 設 p[x1,y1] q[x2,y2] 再根據已給出的曲線 解出 a=? b=? c=? x的方除以a的方減y除以b的方 等於1,.. 再聯立方程組`就可以求出 我想幫你算 但是 沒看懂 你寫的曲線方程。 已知雙曲線x²-y²/2＝1，過點p（2,1）的直線交雙曲線於p1，p2，求線段p1p2的中點m的軌跡方程。 13樓：瀞之梅 設過p(2,1)的直線方程為：y-1=k(x-2)，即：y=kx-2k+1 聯立雙曲線x^-y^/2 =1與此直線的解析式，消去y，可得到關於x的一元二次方程： k^-2)x^ -4k^-2k)x +(4k^-4k+3)=0 且此方程的△=(4k^-2k)^-4(k^-2)*(4k^-4k+3)=24(k -2/3)^ 40/3>0 設直線與雙曲線的兩個交點為p1(x1,y1),p2(x2,y2) 則上述方程的兩個不同實根必為直線與雙曲線兩個不同交點p1,p2的橫座標x1,x2，於是有： x1+x2=(4k^-2k)/(k^-2) ① 將p,q兩點的縱座標分別用其橫座標表示： y1=kx1-2k+1 y2=kx2-2k+1 y1+y2=k(x1+x2)-4k+2 將①式代入，得： y1+y2=(8k-4)/(k^-2) ② 由中點座標公式，可得出p1p2中點m(x,y)的座標為： x=(x1+x2)/2 y=(y1+y2)/2 聯立①，②式，可得： x=(2k^-k)/(k^-2) y=(4k-2)/(k^-2) ③ 兩式相比，得： x/y=k/2 >k=2x/y 將此式代入③，最終化簡得到： x-1)^/(7/8) -y-1/2)/(7/4) =1 化簡過程中，等式兩邊同時消去y，因為通過影象可知，y不可能恆為0） 即，p的軌跡為中心在(1,1/2)，交點在x軸上的雙曲線。 y x 2 y 2x 設切點為 a,a 2 則切線為y 2a x a a 2 2ax a 2 代入點 1,3 3 2a a 2即a 2 2a 3 0 a 3 a 1 0 a 3,1 故直線有兩條 y 6x 9 或y 2x 1 設該直線方程為y ax b 由於該直線與y x 2相切，設交點為 x 0，... 直線y x 2與x軸的交點a的座標 y 0所以x 2 所以a 2,0 直線y x 2與y軸的交點b的座標 x 0所以y 2 所以b 0,2 1 三角形aob的面積 1 2 ao bo因為c 1,0 所以oc的距離 ac 1 2ao所以，如果三角形被分成兩部分面積相等，那麼該直線必須經過b點也就是說直... 直線y 1與曲線y x 2 x a有四個交點f x x 2 x a 1 有四個不等的實根x 0 f x x 2 x a 1 f 0 0 判別式 0 a 1 0 1 4 a 1 0 10判別式 0 a 1 0 1 4 a 1 0 1 y x 2 x a x 1 2 2 a 1 4,顯然該曲線是偶函式 ...求過點 1, 3 且與曲線y x 2相切的直線方程 用導數解
如圖，已知直線y x 2與x軸 y軸分別交於點A和點B，另已知直線y kx b（k 0）經過點C（1，0），且
直線y 1與曲線y X 2 x a有交點求a的取值範圍