1樓：網友
解：由b(n+1)=bn+2^(2n+1）,得旦孫稿凱羨b(n+1)-bn=2^(2n+1)
b2-b1=2^3
b3-b2=2^5
b4-b3=2^7
b5-b4=2^9
bn-b(n-1)=2^(2n-1)
上面幾式相加得。
bn-b1=2^3+2^5+2^7+……2^(2n-1)把b1=2代入上式。
bn=2+2^3+2^5+2^7+……2^(2n-1)2(1-4^n)/(1-4)
2/3)(4^n-1)
答案：bn=(2/模孝3)(4^n-1)
2樓：物理教與學
閉旅b(n+1)=bn+2^(2n+1）
b(n+1)-bn=2^(2n+1)
bn-b(n-1)=2^(2n-1)
轎稿凳…敬念。
b2-b1=2^3
b1=2以上全部相加得：
b(n+1)-b1=2^(2n+1)+2^(2n-1)+…2^3+22*[1-(2²)^n+1)]/1-2²)2[1-4^(n+1)]/3)
2/3[4^(n+1)-1]
bn=2/3(4^n-1)
b1=2/3(4-1)=2/3*3=2 符合通項公式。
bn=2/3(4^n-1)
已知數列{bn},b1=1,b(n+1)=2bn+1,求證數列{bn}為等比數列.
3樓：新科技
是證為等爛好激襪亮比數列吧？
b(1) =1
b(n+1) =2b(n) +2
b(n+1) +2 = 2[b(n) +2],所以是首項為b(1)+2 =3,公比為飢襪2的等比數列。
設數列{bn}滿足bn=n^2/2^(n+1),證明:bn
4樓：黑科技
設c(n)=b(n)/b(n-1)=(1+1/(n-1))^2/山慎譽2,是個隨n增加逗段而遞減的數列。
c(2)=2>1,c(3)=>1,c(4)=後，c(n)1,則b(n)>孝鬥b(n-1)；反之b(n)
已知數列{bn}滿足b1=2,nbn+1=（n+1）bn+2（n屬於n）,求數列{bn}的通項公式bn
5樓：戶如樂
nbn+1=（n+1）bn+2等式兩邊同除以知明n（n+1),得：bn+1/(n+1)=bn/n+2/[n(n+1)]記an=bn/n,則an+1=an+2[1/n-1/(n+1)]an=an-1+2[1/(n-1)-1/n]an-1=an-2+2[1/(n-2)-1/(n-1)].a2=a1+2(1-1/2)累加搭液告可得：
an=a1+2（埋擾1-1/n)而a1=b...
設數列bn滿足：b1=1/2,bn+1=bn^2+bn1)求證：bn+1/1=bn/1-bn+1/1 2)若tn=b1+1/1+b2+1/1+......
6樓：網友
因為b（n+1)=bn^2+bn (樓主分數的表示式有問題呀，不是bn+1/1,明明是1/b(n+1) )
取倒數為：1/b(n+1)=1/bn- 1/bn+1
將所得的上式變形爛者為1/bn+1=1/bn-1/b(n+1)
tn=b1+1/1+b2+1/1+..bn+1/1=1/b1-1/b2+1/b2-1/b3+……1/bn-1/b(n+1)
1/b1-1/b(n+1)
因為，bn+1=bn^2+bn ，應用函式的知識。y=bn^2+bn 易證y在（1/2,+無窮）
是遞增函式。而數列，bn+1=bn^2+bn是擷取此函式的正整數點，所以b(n+1)是遞增數列。而1/b（n+1）則為遞減數列 , 1/b(n+1)為遞增數列。
當n趨近於無窮時 limb（n+1）=limbn^2+bn bn的極限為。
1/b1-1/b(n+1)=2-1/b(n+1)無限趨近於2，但是永遠不能達到。
當n=1時旦漏，取得最小值2/3
我的答案最正模歷爛確，了吧。
7樓：西域牛仔王
容易證明 ，對任胡譽意正整數 n ，有 bn>0 ，因此褲帶段 tn 的最小值=1/(b1+1)=1/2 。行正。
設數列｛bn｝滿足：b1=1/2，b（n+1）=bn2+bn
8樓：網友
(1)先從公式人手化簡。
由於b(n+1)=bn^2+bn
1/bn-1/(1+bn)=(1/bn(bn+1))=1/b(n+1)
2)由（1）結果。
tn=1/1+b1 +1/1+b2 +。1/1+bn=1/b1-1/b(n+1)
1/b(n+1)<=1/b1 對任意的n,且b(n+1)>0log2m+5<=3*1/b1=6
0 已知數列{ bn } 滿足b(n+1)=1/2 bn + 1/4 , 且b1= 7/2，tn為{bn}的前n項和 9樓：鳴人真的愛雛田 解：1，b(n+1)=1/2 bn + 1/4 ，兩邊減去1/2得。 b(n+1)-1/2=1/2（ bn -1/2）b1=7/2，b1-1/2=3≠0，所以數列 是等比數列； 2，bn-1/2=3*(1/2)^(n-1)所以bn=3*(1/2)^(n-1)+1/2，所以tn=3【1+1/2+1/4+。。1/2)^(n-1)】+n/2 3（1-1/2^n）/(1-1/2)+n/26-6/2^n+n/2. 10樓：淺唱_鳶 左右同時減去1/2得，bn-1/2=1/2(bn+1-1/2),b1是知道的所以是等比數列，2題用通項公式做。 11樓：湯圓 1,設b(n+1)+x=1/2(bn+x),根據b(n+1)=1/2 bn + 1/4，解得x=-1/2,轉化後即數列 是等比數列。 2,根據問題1，得到 的通項，可得bn通項再求tn. 具體答案就不寫了，要通過自己演練印象才深刻。 好好學哦~ 12樓：網友 1. 證明：b(n+1)=1/2 bn + 1/4，兩邊同時減去1/2得 b(n+1)-1/2=1/2 bn -1/4=1/2*(bn-1/2),則數列是等比數列。 2. 解：設an=bn-1/2，則為等比數列，a1=b1-1/2=3,q=1/2, =an=a1q^(n-1)=3/2^(n-1),>的前n項和sn=3*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=6-3/[2^(n-1)] tn=b1+b2+..bn=(a1+1/2)+(a2+1/2)+.an+1/2)=sn+n/2 6-3/[2^(n-1)]+n/2。 設bn=n+1/(2^n),求數列{bn}的前n項和 13樓：恆星天秤動 前n項和=1+2+3+……n+1/2+1/2^2+1/2^3+……1/2^n n*(n+1) /2 + 1- 1/2^n分開看，乙個等差，乙個等比數列求和。加起來就行了。 希望對你有幫助，謝謝採納o(∩_o~ 14樓：網友 b1+b2+..bn 1+1/2+2+1/4+..n+1/2^n=(1+2+3+..n)+(1/2+1/4+1/8+..1/2^n) 等差數列 等比數列。 n(n+1)/2+(1/2*(1-1/2^n))/(1-1/2)=n(n+1)/2+1-1/2^n n(n+1)/2-1/2^n+1 sn 2n 2n sn 1 2 n 1 2 n 1 上面相減 an 2 2n 1 2 an 4n tn 2 bn tn 1 2 b n 1 相減得bn bn b n 1 bn 1 2 b n 1 是等比數列,b1 t1 2 b1,b1 1故bn 1 2 n 1 是不是 cn an 2 bn 4n 2... an sn s n 1 2n 1 2 bn 2 2n 1 2 2 2n 2 1 2 4 n 2 1 2 tn 2 1 2 2 1 2 4 n 1 4 3等比數列所以a1 a2 q a3 a2 q所以a2 q a2 12 a2 a3 q 6所以q 1 2 a2 4 所以an 2 4 n sn是an的前... 樂雅彤戚暎 nan 1 n 1 an兩邊同除以n n 1 得a n 1 n 1 an n 令bn an n 則b n 1 a n 1 n 1 b n 1 bn 0 b1 a1 1 2 所以數列是首項為2公差為0的等差數列 由等差數列公式 bn 2 你題目抄錯了！應該是在數列中，a1 2，na n 1...已知數列的前n項和Sn 2n 2 2n,數列bn的前n項和T
2，設數列bn 2 an的前n項和為TN，求TN等比數列，a1 a2 12,a2 a3 6,求an
在數列an中，a1 2，nan 1（n 1）an，則