1樓：匿名使用者
定義域為x+1≥0且2-x≥0，即-1≤x≤2y=3√(x+1)+2√(2-x)≤√[(3^2+2^2)*(x+1+2-x)]=√39
當3√(2-x)=2√(x+1)時等號成立，y取得最大值此時，解得x=14/13∈[-1,2], y的最小值為√39y(-1)=2√3 y(2)=3√3
三者中，最大值為√39，最小值為2√3
∴函式y的值域為[2√3，√39]
2樓：西域牛仔王
設 s=√(x+1)>=0，t=√(2-x)>=0則 y=3s+2t>=0，且 s^2+t^2=3設s=√3*cosa，t=√3*sina（0<=a<=90度）則 y=3√3cosa+2√3*sina
=√39*(3/√13*cosa+2/√13*sina)=√39*sin(a+b)
其中 sinb=3/√13，cosb=2/√13，tanb=3/2(b為銳角)
所以，由 b<=a+b<=90度+b得 sin(90度+b)<=sin(a+b)<=1
即 2/√13<=sin(a+b)<=1
因此，2√3<=y<=√39
值域：[2√3，√39] (分別在x=-1和x=14/13取得)
3樓：匿名使用者
首先求定義域，可知-1小於等於x小於等於2,
再用求導，知y一撇=3/2*1/√(x+1 +1/ √(2-x)，y一撇恆大於零，所以
該函式在定義域上單調遞增，即其最小值為2√3，最大值為3√3
求函式y=根號(x^2+x+1)-根號(x^2-x+1)的值域
4樓：皮皮鬼
建議bai用初中
的知識理解，
y=√du[(x+1/2)²+(√3/2)²]-√[(x-1/2)²+(√3/2)²]
表示zhi
動點m(x，0)與定點a(-1/2,√3/2)和定點b(1/2,√3/2)的距離的dao差，
利用三角版形的知識原來兩邊權差的絕對值＜第三邊即/ma-mb/＜/ab/=1
即/y/＜1
即y屬於(-1,1)
個人認為|y|≤1不能得到-1≤x≤1。此題x屬於r。
5樓：倪萱皋燕
∵2+x²≥2
∴根來號
源bai
（2+x²）≥根號du2
設根號（2+x²）=z
（z≥根號2）
所以y=z+1/z
（z≥根號2）
（是對鉤函zhi數，可以畫圖象）
y≥3√dao2/2
應該是這樣吧，其實我也不太確定
6樓：疏恬潘易槐
令x=sina
由題意得a屬於[0，π](因為cosa必須>0)則1-x^2=1-sin²a=cos²a
∴y=cosa+sina=√2sin(a+π/4)則a+π/4屬於[π/4,5π/4]
-√2<=sin(a+π/4)<=1
-1<=√2sin(a+π/4)<=√2
∴值域專[-1,√2]
如果您有屬什麼問題,請短訊息給我
7樓：裴希傅舒榮
因為x的定義域為[-1，1]，可以在令x=cosa的的定義域為[0，π]，而sina在[0，π]中為非負值，故不用加絕對值
數學大神進！！！！！！求函式y=根號(x^2+x+1)-根號(x^2-x+1)的值域
8樓：浪子鈞
你好！抄本題最簡潔的襲方法就是如樓下bai所說的構造向量。具體解答du如下：
y=√zhi[(x+1/2)²+(√3/2)²]-√[(x-1/2)²+(√3/2)²] 然後
dao令p=(x+1/2,√3/2) q=(x-1/2,√3/2). 則y=|p|-|q|. ∵p-q=(1,0), ∴|p-q|=1 為常數.
∴||p|-|q||≤|p-q|=1, 即|y|≤1. ∴-1≤x≤1. 但p與q不可能反向, ∴所求函式值域為(-1,1)
9樓：匿名使用者
^換一種作
bai法:
y=根號
du((x+1/2)^2+(根號(3/4))^2) -根號((x-1/2)^2+(根號(3/4))^2)
設動點p(x,0) 及點zhia(-1/2,-根號(3/4)), b(1/2,-根號(3/4))
或daoc(-1/2,根號(3/4)) ,d(1/2,根號(3/4))
這個題就化為回在x軸的點p到點答a ，b 的距離差(或c,d或e,f或g,h) 的範圍為多少?
就是求pa-pc ,pa-pb, pb-pd, pc-pd
其中x^2+x+1>=0 x^2-x+1>=0 可得x在(-無窮大，+無窮大)
顯然pa-pc=0 pb-pd=0
-ab其中ab=cd=1
10樓：匿名使用者
這是該函式的影象，應該能幫助你理解，你給的連結說的很清楚了，向量方法很巧妙
函式y根號 x 2 2x 3 的單調遞增區
良駒絕影 函式的定義域是 x 2x 3 0 得 3 x 1 另外，x 2x 3 x 1 4這個拋物線在 3，1 上的單調性是 在 3，1 上遞增，在 1，1 上遞減，則 這個函式的增區間是 3，1 減區間是 1，1 合肥三十六中 原函式可拆成 y t 單調增 t x 2 2x 3 由y t 的定義域...
y x 2 5x 6 3 x 2 求函式的值域y 4x 3x 2 1 2 x 1 要有過程
買歡悅 y x 5x 6 x 5 2 5 2 6 x 5 2 1 4,關於x 5 2對稱，開口向上的拋物線。最小值是x 5 2,y 1 4。由於 3 x 2 為單調遞減區間，那麼最大值是x 3時，y 6 2 5 2 1 4 121 4 1 4 30 最小值x 2時，y 0,值域即為 0,30 y 4...
Y 2x平方 3x 1的函式影象怎麼畫
平毅然 y 2x 3x 1是二次函式 對稱軸是x b 2a 3 4 把 3 4代入到方程當中解得y 1 8 求出頂點座標 3 4,1 8 還可以用公式求 b 2a,4ac b 4a 令x 0，求出y軸交點是y 1,0,1 令y 0，求方程的兩個根也就是與x軸交點 方程兩個根是 b b 4ac 2a解...