已知非負數a b c滿足3a 2b c 5,2a b

時間 2021-09-11 22:24:37

1樓:弘逸滑嘉石

先找出關於m=3a+b-7c的一元表示式

解方程組

3a+2b+c=5...(1)

2a+b-3c=1...(2)

得a-7c=-3...(3)

b+11c=7...(4)

由(1)-(4)得:

3a+b-10c=-2,

即3a+b-7c=3c-2

所以:m=3a+b-7c=3c-2...(5)第二步:求出c的取值範圍

因a,b,c均為非負數,

故由(3)得:a=7c-3≥0

c≥3/7

由(4)得:b=7-11c≥0

c≤7/11

所以3/7≤c≤7/11≤7/11

第三步:討論

①當c=7/11時,代入(5)m值最大,為-1/11②當c=3/7時,代入(5)m值最小,為-5/7

2樓:毋照黎志

3a+2b+c=5,(1)

2a+b-3c=1,(2)

(1)-(2)*2:

-a+7c=3,

a=7c-3

b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7因a≥0,b≥0,c≥0

7c-3≥0,

c≥3/7

-11c+7≥0,

c≤7/11

3/7≤c≤7/11

m=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2當c=3/7時,m有最小值:

x=3*3/7-2=-5/7

當c=7/11時,m有最大值:y=3*7/11-2=-1/11xy=-5/7

*(-1/11)=5/77

3樓:匿名使用者

由前兩式,將c當作已知數,解關於a,b的方程組:

得:a=7c-3,b=7-11c

所以,m=3a+b-7c

=(21c-9)+(7-11c)-7c

=3c-2

由a≥0,b≥0,c≥0,

7c-3≥0,

7-11c≥0,

c≥0所以,3/7≤c≤7/11

代入,-5/7≤m≤-1/11

最大值-1/11

最小值-5/7

4樓:qm明月無聲

3a+2b+c=5, 2a+b-3c=1 ===> a=7c-3, b=7=11c ....(1)

a >= 0,b >= 0 ==> 由(1)得: 3/7 <= c <= 7/11 ...(2)

m=3a+b-7c = 3c-2

代入(2), 得: -5/7 <= m <= -1/11即: 最大值為 -1/11 ,最小值為 -5/7 。

5樓:有誰不知道呢

3a+2b+c=5

c=5-3a-2b

2a+b-3c=2a+b-15+9a+6b=11a+7b-15=1b=(16-11a)/7≥0

c=(19-10a)/7≥0

a≥0解得0≤a≤16/11

m=3a+b-7c=(80a-117)/70≤a≤16/11

所以-117/7≤m≤-1

已知三個非負數a,b,c滿足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的取值範圍

6樓:左手狙帝

先找出關於m=3a+b-7c的一元表示式

解方程組

3a+2b+c=5.......(1)

2a+b-3c=1.......(2)

得a-7c=-3.......(3)

b+11c=7.......(4)

由(1)-(4)得:

3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2所以:m=3a+b-7c=3c-2.......(5)第二步:求出c的取值範圍

因a,b,c均為非負數,故

由(3)得:a=7c-3≥0

c≥3/7

由(4)得:b=7-11c≥0

c≤7/11

所以3/7≤c≤7/11≤7/11

第三步:討論

①當c=7/11時,代入(5)m值最大,為-1/11②當c=3/7時,代入(5)m值最小,為-5/7

已知三個非負數a,b,c滿足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最

7樓:tony羅騰

3a+2b+c=5,(1)

2a+b-3c=1,(2)

(1)-(2)*2: -a+7c=3, a=7c-3b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7因a≥0,b≥0,c≥0

7c-3≥0, c≥3/7

-11c+7≥0, c≤7/11

3/7≤c≤7/11

m=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2當c=3/7時,m有最小值: x=3*3/7-2=-5/7當c=7/11時,m有最大值:y=3*7/11-2=-1/11xy=-5/7 * (-1/11)=5/77或3a+2b+c=5

2a+b-3c=1

方法一:

解不定方程組得

a=4-7t

b=-4+11t

c=1-t

∵a≥0,b≥0,c≥0

∴4-7t≥0,-4+11t≥0,1-t≥0解得4/11≤t≤4/7

m=3a+b-7c=3(4-7t)+(-4+11t)-7(1-t)=-3t+1

把4/11≤t≤4/7代入得-5/7≤m≤-1/11所以m的最大值為-1/11,最小值為-5/7方法二:

把c當作已知數,解得

a=7c-3

b=-11c+7

∵a≥0,b≥0,c≥0

∴7c-3≥0,-11c+7≥0,c≥0

解得3/7≤c≤7/11

m=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2把3/7≤c≤7/11代入得-5/7≤m≤-1/11所以m的最大值為-1/11,最小值為-5/7

已知3個非負數abc滿足 3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最小值最大值

8樓:晴天雨絲絲

兩條件式聯立,得

a=-3+7c, b=7-11c.

a、b、c非負,則

-3+7c≥0

7-11c≥0

c≥0解此不等式組得:內

3/7≤c≤7/11,

即容-5/7≤3c-2≤-1/11.

而m=3a+b-7c

=3(-3+7c)+(7-11c)-7c

=3c-2.

即-5/7≤m≤-1/11,

可見,a=16, b=0, c=7/11時,所求最大值為:mmax=-1/11;

a=0, b=16/7, c=3/7時,

所求最小值為:mmin=-5/7。

已知三個非負實數a,b,c滿足:3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,則m的最小值是多少?

9樓:匿名使用者

把兩個未知數用抄一個未知數表示bai

3a+2b=5-c(1)

2a+b=1+3c(2)

消掉b,(2)乘du2減去(1)

得a=7c-3

同理b=7-11c

因為a和zhib為非負實數,所dao以a≥0,b≥0所以7-3c≥0,7-11c≥0

c≥3/7 c≤7/11 綜合得3/7≤c≤7/11m=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2要m最小,故c最小。

所以當c=3/7時,m最小。

m=3*(3/7)-2=-5/7(負七分之五)

10樓:左右魚耳

3a+2b+c=5(1);

2a+b-3c=1(2).

由以copy

上兩式可得

bai:a=7c-3≥

du0,c≥3/7;b=7-11c≥0,c≤7/11.

即:zhi3/7≤c≤7/11;

故m=3a+b-7c=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2m最小值為dao3*(7/11)-2=-1/11

11樓:流雲丫飛月

偶想不到簡單的方法..

只能用最麻煩的方法了..

3式聯立,的a=(5+7m)\3

b=-1\3*(1+11m)

c=(2+m)\3

由a,b,c大於等於0,得

內m大於等於-5\7小於等於-1\11

所以最小值為容-5\7

已知3個非負數abc滿足 3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最小值最大值

12樓:手機使用者

3a+2b+c=5,(1)

2a+b-3c=1,(2)

(1)-(2)*2: -a+7c=3, a=7c-3b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7因a≥0,b≥0,c≥0

7c-3≥0, c≥3/7

-11c+7≥0, c≤7/11

3/7≤c≤7/11

m=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2當c=3/7時,m有最小值: x=3*3/7-2=-5/7當c=7/11時,m有最大值:y=3*7/11-2=-1/11xy=-5/7 * (-1/11)=5/77

13樓:溫存過後_溢

解:∵由已知條件得 3a+2b=5-c 2a+b=1+3c ∴解得 a=7c-3 b=7-11c

∵則m=3c-2,由 a≥0 b≥0 c≥0∴解得 7c-3≥0 7-11c≥0 c≥0∴3 7 ≤c≤7 11 .

∴-5 7 ≤3c-2≤-1 11 ,

故m的最大值為-1/ 11 ,最小值為-5/ 7 ;

14樓:黎堂赫連天韻

3a+2b+c=5

2a+b-3c=1

方法一:

解不定方程組

得a=4-7t

b=-4+11t

c=1-t

∵a≥0,b≥0,c≥0

∴4-7t≥0,-4+11t≥0,1-t≥0解得4/11≤t≤4/7

m=3a+b-7c=3(4-7t)+(-4+11t)-7(1-t)=-3t+1

把4/11≤t≤4/7代入得-5/7≤m≤-1/11所以m的最大值為-1/11,最小值為-5/7方法二:

把c當作

已知數,解得

a=7c-3

b=-11c+7

∵a≥0,b≥0,c≥0

∴7c-3≥0,-11c+7≥0,c≥0

解得3/7≤c≤7/11

m=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2把3/7≤c≤7/11代入得-5/7≤m≤-1/11所以m的最大值為-1/11,最小值為-5/7

15樓:匿名使用者

因為:3a+2b+c=5(1)

2a+b-3c=1(2)

m=3a+b-7c

第1步:先找出關於m=3a+b-7c的一元表示式由(1)得到3a+b-7c=5-b-8c

所以m=3a+b-7c=5-b-8c

m=5-b-8c (3)

由(2)得到3a+b-7c=1+a-4c

所以m=3a+b-7c=1+a-4c

m=1+a-4c (4)

由(4)×2-(1)得到m=2a+b-3

由2a+b-3c=1得到2a+b=3c+1所以m=3c-2 (5)

第2步: 求出c的取值範圍

由3a+2b+c=5得到c=5-3a-2b(6)由2a+b-3c=1得到b=1-2a-3c(7)把(7)代入(6)得到c=5-3a-2+4a+6c所以a=7c-3 (8)

因為a≥0

所以7c-3≥0

c≥3/7 (9)

把(1)×2-(2)×3得到b=7-11c≥0c≤7/11 (10)

3/7≤c≤7/11

第3步:討論

①當c=7/11時,代入(5)m值最大,為-1/11②當c=3/7時,代入(5)m值最小,為-5/7

16樓:匿名使用者

先找出關於m=3a+b-7c的一元表示式

解方程組

3a+2b+c=5.......(1)

2a+b-3c=1.......(2)

得 a-7c=-3.......(3)

b+11c=7.......(4)

由(1)-(4)得:

3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2所以:m=3a+b-7c=3c-2.......(5)第二步:求出c的取值範圍

因a,b,c均為非負數,故

由(3)得:a=7c-3≥0

c≥3/7

由(4)得:b=7-11c≥0

c≤7/11

所以3/7≤c≤7/11≤7/11

第三步:討論

①當c=7/11時,代入(5)m值最大,為-1/11②當c=3/7時,代入(5)m值最小,為-5/7

已知非負數abc滿足3a 2b c 5和2a b

手機使用者 3a 2b c 5,1 2a b 3c 1,2 1 2 2 a 7c 3,a 7c 3b 1 2a 3c 1 2 7c 3 3c 11c 7因a 0,b 0,c 0 7c 3 0,c 3 7 11c 7 0,c 7 11 3 7 c 7 11 m 3a b 7c 3 7c 3 11c 7...

一知非負數a b c滿足3a 2b c 5和2a b

先找出關於m 3a b 7c的一元表示式 解方程組 3a 2b c 5.1 2a b 3c 1.2 得 a 7c 3.3 b 11c 7.4 由 1 4 得 3a b 10c 2,即3a b 7c 3c 2所以 m 3a b 7c 3c 2.5 第二步 求出c的取值範圍 因a,b,c均為非負數,故 ...

已知a,b,c為非負實數,且滿足3a 2b c 5,2a

先找出關於s 3a b 7c的一元表示式 解方程組 3a 2b c 5.1 2a b 3c 1.2 得 a 7c 3.3 b 11c 7.4 由 1 4 得 3a b 10c 2,即3a b 7c 3c 2所以 m 3a b 7c 3c 2.5 第二步 求出c的取值範圍 因a,b,c均為非負數,故 ...