高中數學(函式與命題)

時間 2022-03-08 04:30:09

1樓:

命題「p或q」是假命題說明命題p是假命題,命題q也是假命題。

因為計算命題p是假命題比較容易,所以直接求方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上無解。

首先a=0時無解

再看a≠0時:⊿=9a^2>0,⊿開根號是3|a| (三倍的a的絕對值)

x1=(-a-3|a|)/2a^2<-1; x2=(-a+3|a|)/2a^2>1;

當a>0,x1=-2/a<-1,a<2;

x2=1/a>1,a<1;

所以0-1;

x2=-2/a>1,a>-2;

所以-1

所以當命題p是假命題,a的取值是(-1,1)。

命題q為真:⊿=4a^2-8a=0,則a=0或a=2;

則命題q為假:a≠0且a≠2。

所以答案:-1

我看了其他兩條回答,錯在沒有區分a的正負,就是說沒有使用絕對值,直接都把a當正數了

2樓:匿名使用者

已知命題p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解,命題q:只有一個實數x滿足不等式x^2+2ax+2a<=0,若命題p或q是假命題,求實數a的取值範圍

解析:∵命題p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解命題q:

只有一個實數x滿足不等式x^2+2ax+2a<=0p為真:⊿=9a^2>0,必須保證a≠0,否則命題無意義x1=-2/a,x2=1/a

-1<=-2/a<=1==>-2<=a<0或0-1<=a<0或02q為真:⊿=4a^2-8a=0,則a=0或a=2;q為假:a≠0且a≠2

∵命題p或命題q是假命題,即命題p與命題q同為假命題∴a<-2或a>2

3樓:丙星晴

命題p:方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命題q;只有一個實數x滿足不等式x^2+2ax+2a<=0,若命題「p或q」是假命題,求實數a的取值範圍命題p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解,命題q:

只有一個實數x滿足不等式x^2+2ax+2a<=0,若命題p或q是假命題,求實數a的取值範圍

解析:∵命題p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解命題q:

只有一個實數x滿足不等式x^2+2ax+2a<=0p為真:⊿=9a^2>0,必須保證a≠0,否則命題無意義x1=-2/a,x2=1/a

-1<=-2/a<=1==>-2<=a<0或0-1<=a<0或02q為真:⊿=4a^2-8a=0,則a=0或a=2;q為假:a≠0且a≠2

∵命題p或命題q是假命題,即命題p與命題q同為假命題∴a<-2或a>2

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