1樓：
乙個個看：1）f(-x)=1-1/2cos(-2x)-(1/2)^|x|=1-1/2cos2x-(1/2)^|x|=f(x) 所以，f(x)是偶廳頌豎函式。
結論：a正確。
2）x>2010時，-1/2=<1/2cos2x<=1/2但呈波動狀態 (1/2)^|x|<(1/2)^2010可忽略不計。
因此，f(x)=1-1/2cos2x-(1/櫻告2)^|x|可能小於1/2，也可能大於1而接近3/2
結論：b錯誤。
3）由（2）可知，f(x)=1-1/2cos2x-(1/2)^|x|最大時也是接近3/2而不可能等於。
結論：c錯誤。
4）由（2）可知1/2=<1-1/2cos2x<=3/2 又1>=(1/2)^|x|>0等號若且唯若x=0時成立。
而1/2=<1-1/2cos2x等號若且唯若cos2x=0時成立，此時x=0滿足等號成立條件。
所以扮大：f(x)=1-1/2cos2x-(1/2)^|x|最小值=-1/2
結論：d正確。
2樓：網友
a肯定正確的，因為每個子函式都是偶函式啊。
已知函式f(x)=(1/2)^x ,x≤0 2cosx ,
3樓：亞浩科技
先求咐悶f(x)值域x≤0時[1,+無窮]>x>0時（
令f（悉首x0）=t
有f（t）=2
易得若且唯若t=-1時滿足。
所以f（x0）=-1
所以2cosx0=-1
所以衡陸彎x0=2π/3
已知函式f（x）=2√3sinxcosx+2cos²x-1（x∈r）
4樓：買昭懿
f（x）=2√3sinxcosx+2cos²x-1（x∈r）
3 * 2sinxcosx) +2cos²x-1)
根號3 sin2x + cos2x
2 (sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)
2 sin(2x+π/6)
最小正週期：2π/2 = π
在區間[0，π/2]
x ∈[0，π/2]
2x ∈[0，π]
2x+π/6 ∈[/6，π+/6]
2x+π/6∈[π/6，π/2]時單調增；
2x+π/6∈[π/2，π+/6]時單調減。
2x+π/6=π/2時有最大值，2sinπ/2=2
2x+π/6=π/6時，f(x)=2sinπ/6=1
2x+π/6=π+π/6時，f(x)=2sin(π+/6)=-1
所以最小值-1，最大值2
f(x0）=6/5
2 sin(2x0+π/6)=6/5
sin(2x0+π/6)=3/5...1)
x0∈[π/4,π/2]
2x0∈[π/2,π]
2x0+π/6 ∈[2π/3，7π/6]
cos(2x0+π/6) = - 根號 = - = -4/5...2)
由（1）：sin2x0cosπ/6+cos2x0sinπ/6=3/5
根號3/2 sin2x0 + 1/2 cos2x0 = 3/5
根號3 sin2x0 + cos2x0 = 6/5 ..3)
由（2）：cos2x0cosπ/6 - sin2x0sinπ/6 = -4/5
根號3/2 cos2x0 - 1/2 sin2x0 = -4/5
根號3 cos2x0 - sin2x0 = -8/5 ..4)
3)+(4)*根號3得：
cos2x0+3cos2x0 = 6/5 -8根號3/5
4cos2x0= 6/5 -8根號3/5
cos2x0= 3/10 - 2根號3 /5
求cos2x0
5樓：合問佛
所以最小正週期t=π，當x∈[0，π/2]時，2x+π/6∈[π/6，7π/6]，∴sin(2x+π/6)∈[1/2,1]
所以f(x)最大值為2，最小值-1.
知，sin(2x0+π/6)=3/5,由x0∈[π/4,π/2],知2x0+π/6∈[2π/3,7π/6],所以。
cos(2x0+π/6)=-4/5,所以cos2x0=cos[(2xo+π/6)-π/6]=-4/5×√3/2+3/5×1/2=(3-4√3)/10
6樓：小呆
原式=跟3sin2x+cos2x=2(gen3sin2x+1/2cos2x)=2sin(30+2x)後邊的可以畫圖求解。。
7樓：網友
f（x）=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x
2[(√3/2)sin2x+
注意到：sin 60=√3/2 cos 60=1/2因此f（x）=2（sin 60sin2x+cos 60cos2x）=2cos（2x-60°）
函式f（x)的最小正週期 2π/2=π
x在區間[0，π/2] 2x-π/3屬於【-π/3，2π/3】最大 2 和最小值為-1
已知函式f(x)=2√3sinx×cosx+2cos²x-1(x∈r)
8樓：韓增民松
已知函式f(x)=2√3sinx×cosx+2cos²x-1(x∈r)
1>求函式f(x)的最小正週期及在區間[0，π/2]上的最值。
2>若f(x0)=6/5,x0∈[π/4,π/2],求cos2x0的值。
1)解析：∵函式f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
f(x)的最小正週期為π
f(0)=2sin(π/6)=1，f(π/2)=2sin(π+/6)=-1，f(π/6)=2sin(π/3+π/6)=2
在區間[0，π/2]上的最大值為2，最小值為-1
2)解析：∵f(x0)=2sin(2x0+π/6)=6/5==>sin(2x0+π/6)=3/5
sin2x0*√3/2+cos2x0*1/2=3/5
3sin2x0+cos2x0=6/5
sin2x0=2√3/5-√3/3cos2x0==> (sin2x0)^2=(2√3/5-√3/3cos2x0)^2=12/25-4/5(cos2x0)+1/3(cos2x0)^2
代入(sin2x0)^2+(cos2x0)^2=1
4/3(cos2x0)^2-4/5(cos2x0)^2-13/25=0
解得cos2x0=3/10-2√3/5或cos2x0=3/10+2√3/5
9樓：網友
簡化為f=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)所以f(x)的最小正週期=2π/2=π
2x+π/6 ∈(/6,7π/6) 所以 最大值為2 最小值為-1
f(x0)=6/5 =2sin(2x0+π/6)，sin(2x0+π/6)=3/5，觀察 2x0+π/6 為鈍角 觀察下圖。
設x 現有餘弦定理求直角邊為之長度 然後用 勾股定理 算出x 最後cos2x0=-40/x
已知函式f(x)=-1+2√3sinxcosx+2cos²x
10樓：匿名使用者
公式好像可以化簡為√3sin(2x)+cos(2x)=2[,然後可以繼續算下去了，不知道記憶中的公式是否對，但化簡應該是可以的。化簡後，關係就很清楚了。
11樓：憐星_邀月
f（x）=-1-1+1+..把那個正的1拆成sin方加cos方。
可以利用完全平方公式化成。
f(x)=（sin+根號3·cos）`2-2然後括號裡面可以再利用60度或者30度的特殊角化成乙個三角函式（那個叫什麼公式來著。。。再利用半形(還是背角。。。總之化成2倍)公式化簡。
2）可由1得出。
3）a+b作圖具體討論。
已知函式f(x)=2cos²x＋2√3sinxcos－
12樓：皮皮鬼
解1f(x)=2cos²x＋2√3sinxcosx－1
2cos²x－1＋√3*2sinxcosx
cos2x+√3sin2x
2（1/2cos2x+√3/2sin2x）
2sin(2x+π/6)
故函式的t=2π/2=π
又由當2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k屬於z，y是增函式。
即當kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k屬於z，y是增函式、
故函式的增區間為[kπ-π/3，kπ+π/6]，k屬於z
2把y=sinx的影象向左平移π/6個單位得到函式y=sin(x+π/6)
把函式y=sin(x+π/6)影象的橫標縮短為原來的一半即得函式y=sin(2x+π/6)
把函式y=sin(2x+π/6)影象的縱標伸長為原來的2倍即函式y=2sin(2x+π/6)。
13樓：手機使用者
重寫一下，不行用照相機照下。
已知函式f(x)=2cos²x＋2√3sinxcos－
14樓：充浚戶忻忻
解1f(x)=2cos²x＋2√3sinxcosx－1
2cos²x－1＋√3*2sinxcosx
cos2x+√3sin2x
2（1/2cos2x+√3/2sin2x）
2sin(2x+π/6)
故函式的t=2π/2=π
又由當2kπ-π2≤2x+π/6≤2kπ+π2,k屬於z，y是增函式。
即當kπ-π3≤x≤kπ+π6,k屬於z，y是增函式、
故函式的增區備尺間攜悔為[kπ-π3，kπ+π6]，k屬於z
2把y=sinx的影象向左平移π/6個單位得到函式y=sin(x+π/6)
把函式y=sin(x+π/6)影象的橫標縮短為原來的一半即得函式y=sin(2x+π/6)
把函式y=sin(2x+π/6)影象的縱標伸長為原來的2倍即函式y=2sin(2x+π/辯滾正6)。
15樓：磨賢凌谷菱
f(x)=2sin^2(π/4-x)-√3cos2x1-cos(π/2-2x)-√3cos2x1-sin2x-√3cos2x
1-2(1/2sin2x
3/2cos2x)
1-2(sin2xcosπ/3
sinπ/3cos2x)
1-2sin(2x
故最小正閉弊週期t=π
當2kπ/2≤2x
3≤2kπ3π/2時，函式單調遞減。
即函式的單調遞減區間為：kπ
12≤逗拆x≤kπ
當0＜x＜山態棗π/2時。/3＜2x
故當2x/3=π/2時。
即x=π/12
f(x)min=f(π/12)=-1
已知函式f（x1 2x11 2 x1）求函式f（x）的定義域2）判
1 由2x 1 0得x 0，函式f x 的定義域為 0 0，2 f x 12x1 1 2 x 2x 1 2 2x1 x f x 2x 1 2 2x1 x x12x 12 12x 1 x 1 2x 2 12x 2x 1 2 2x1 x f x 函式f x 為定義域上的偶函式 3 證明 當x 0時，2x...
當0x2時,函式f x1 cos2x 8sin 2x sin2x的最小值
令 tgx t 00 則 cos2x 1 t 2 1 t 2 sin 2x cos 2 x tg 2 x t 2 1 t 2 sin2x 2t 1 t 2 代入f x 得 1 cos2x 8sin 2x sin2x 1 1 t 2 1 t 2 8 t 2 1 t 2 2t 1 t 2 1 t 2 1...
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...