1樓：魅
f（x）=x3
3x26x-10∴f'（x）=3x2
6x+6=3（x+1）2
當x=-1時，f'（x）取到最小值3
f（x）=x3
3x26x-10的切線中，斜率最小的切線方程的斜率為握絕3f（-1）=-1+3-6-10=-14
切點座標為（-1，-14）
切線方櫻運程為：y+14=3（x+1），即3x-y-11=0故答案為段頌姿：3x-y-11=0．
2樓：遇學卯菀菀
3x－襲掘y+11=0
解析】【解析拍蠢核】
y′=3x2+6x+6=3（x+1）2+3，∴x=-1時，切線最小斜率為3，此時，y=（-1）3+3×（-1）2+6（-1）-10=-14．
檔櫻切線方程為y+14=3（x+1），即3x-y-11=0
3樓：淡孟萬映秋
解：y′轎冊=3x2+6x+6=3(x+1)2+3,∴x=-1時，切線含帆棗最小斜率為3,此談拆時，y=(-1)3+3×(-1)2+6(-1)-10=-14.
切線方程為y+14=3(x+1),即3x-y-11=0
在曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中，求斜率最小的切線方程
4樓：薛思霞
求二階導數為0的點，即6x+6=0，（-1，-9）；
因為在（<-1）時斜率（即一階導數）單調遞減，（>1）時相反。此處斜率最小。
切線方程為3x-y-6=0
在曲線y=x^3+3x^2+6x-10的切線中斜率最小的切線方程是？求詳解~
5樓：網友
y=x^3+3x^2+6x-10
y'=3x^2+6x+6
3(x+1)^2+3
當x=-1時，斜率最小，為3，此時，y(-1)=-1+3-6-10=-14
切線方程為。
y+14=3(x+1)
y=3x-11
在曲線y=x³+3x²+6x-10的切線中,斜率最小的切線方程是
6樓：藩飛白賴璟
y=x³+3x²+6x-10的導函式為：
y'=3x²+6x+6
要求斜率最小，即求導函式的最小值。
y'=3x²+6x+6=3(x+1)²+3當x=-1
時取得最小值3
在曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中，求斜率最小的切線方程
7樓：_河南節度使
y'=3x2+6x+6=3(x+1)^2+3,當x=-1,時，y'最小為3，所以，方程為：y=3x-11
曲線y=x3 +3x2+6x-10的 切線中，斜率最小的切線方程為
8樓：網友
求導可得：y'=3(x^2+2x+2)
x=-1時y『有最小值3
即在（-1，-14）處切線斜率最小，斜率為3y-(-14)=3(x-(-1))
在曲線y=x^3+3x^2+6x-10的，求斜率最小的切線方程
9樓：網友
你好，求導後得到y'=3x^2+6x+6 =3(x+1)^2+3
斜率最小，也就是y'最小，二次函式當x = -1時可以取到最小值，這是二次函式的頂點式。
10樓：彼岸
y=x^3+3x^2+6x-10
y'=3x^2+6x+6
3(x+1)^2+3
當x=-1時，斜率最小，為3，此時，y(-1)=-1+3-6-10=-14
切線方程為。
y+14=3(x+1)
y=3x-11
曲線y=x^3+3x^2+6x+4的所有切線中,斜率最小的是?
11樓：驚鴻照影春波綠
y'=3x^2+6x+6 為原曲線方程的切線的斜率函式。求斜率最小就是求此函式的最小值。
y'=3(x^2+2x+2)=3[(x+1)^2+1]可知，當x=-1時，y『有最小值，此時y』=3 即原曲線所有切線中斜率最小是3
將x=-1代入曲線y=x^3+3x^2+6x+4得 y=-6設該切線為y=3x+b 將x=-1，y=-6代入得b=-3所以該切線方程為y=3x-3
12樓：網友
求導y'=3x^2+6x+6 =3(x^2+2x+1)+3=3(x+1)^2+3 最小值為3 ,斜率最小的是3
在曲線y'=x^2-3x+2lnx的切線中,斜率最小的切線方程為
13樓：我們不是他舅
解：本題的言外之意是要先求導函式的最小值：y'=2x-3+2/x，x>0，有基本不等式：
y'=2x-3+2/x>=4-3=1，若且唯若x=1時，等號成立。切點為（1，-1），所以求得的切線方程為：y=x-2.
曲線y x3 3x2 1在點（1， 1）處的切線方程為
白沙 由曲線y x3 3x2 1，所以y 3x2 6x，曲線y x3 3x2 1在點 1，1 處的切線的斜率為 y x 1 3 1 2 6 3 此處的切線方程為 y 1 3 x 1 即y 3x 2 故答案為 y 3x 2 果典熊經賦 y x 3 x 2 1 y 3x 2 2x y 1 3 2 1 故...
求曲線y x 3 2x 2 x 2在點x 1處的切線和法線方程。那位高手給詳細解答下，謝謝
解答 x 1,y 1 2 1 2 6所以 切點 1,6 y 3x 4x 1 切線的斜率是y x 1 3 4 1 8所以切線方程 y 6 8 x 1 即 8x y 2 0 法線的斜率是切線斜率的負倒數，為 1 8 所以，法線方程為 y 6 1 8 x 1 即 x 8y 49 0 f x 3x 4x 1...
1。曲線y x 3 x 2 1在p（ 1，1）處的切線方程
1 y 3x 2 2x y 1 1 1 1 1 y 1 3 2 1 切線方程為 y 1 x 1 1 x 2 2 y 2x y 3 9,因此p不在曲線上。設切點為 a,a 2 則切線為 y 2a x a a 2 代入p 5 2a 3 a a 2 5 6a a 2 a 2 6a 5 0 a 1 a 5 ...