1樓：匿名使用者
對數函式
對數函式的一般形式為 ，它實際上就是指數函式 的反函式。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。
右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：
可以看到對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
（1）對數函式的定義域為大於0的實數集合。
（2）對數函式的值域為全部實數集合。
（3）函式總是通過（1，0）這點。
（4）a大於1時，為單調遞增函式，並且上凸；a小於1大於0時，函式為單調遞減函式，並且下凹。
（5）顯然對數函式無界。
指數函式
指數函式的一般形式為 ，從上面我們對於冪函式的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得
如圖所示為a的不同大小影響函式圖形的情況。
可以看到：
（1） 指數函式的定義域為所有實數的集合，這裡的前提是a大於0，對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。
（2） 指數函式的值域為大於0的實數集合。
（3） 函式圖形都是下凹的。
（4） a大於1，則指數函式單調遞增；a小於1大於0，則為單調遞減的。
（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（當然不能等於0），函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,永不相交。
（7） 函式總是通過（0，1）這點。
（8） 顯然指數函式無界。
奇偶性注圖：（1）為奇函式（2）為偶函式
1．定義
一般地，對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義
2．奇偶函式影象的特徵：
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸或軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《＝＝》f(x)的影象關於原點對稱
點（x,y）→（-x,-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
3. 奇偶函式運算
(1) . 兩個偶函式相加所得的和為偶函式.
(2) . 兩個奇函式相加所得的和為奇函式.
(3) . 一個偶函式與一個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式.
(4) . 兩個偶函式相乘所得的積為偶函式.
(5) . 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式.
(6) . 一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式.
定義域（高中函式定義）設a,b是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關係f,使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f:a--b為集合a到集合b的一個函式，記作y=f(x),x屬於集合a。其中，x叫作自變數，x的取值範圍a叫作函式的定義域；
值域名稱定義
函式中，應變數的取值範圍叫做這個函式的值域函式的值域,在數學中是函式在定義域中應變數所有值的集合
常用的求值域的方法
（1）化歸法；（2）圖象法（數形結合），
（3）函式單調性法，
（4）配方法，（5）換元法，（6）反函式法（逆求法），（7）判別式法，（8）複合函式法，（9）三角代換法，（10）基本不等式法等
關於函式值域誤區
定義域、對應法則、值域是函式構造的三個基本「元件」。平時數學中，實行「定義域優先」的原則，無可置疑。然而事物均具有二重性，在強化定義域問題的同時，往往就削弱或談化了，對值域問題的**，造成了一手「硬」一手「軟」，使學生對函式的掌握時好時壞，事實上，定義域與值域二者的位置是相當的，絕不能厚此薄皮，何況它們二者隨時處於互相轉化之中（典型的例子是互為反函式定義域與值域的相互轉化）。
如果函式的值域是無限集的話，那麼求函式值域不總是容易的，反靠不等式的運算性質有時並不能奏效，還必須聯絡函式的奇偶性、單調性、有界性、週期性來考慮函式的取值情況。才能獲得正確答案，從這個角度來講，求值域的問題有時比求定義域問題難，實踐證明，如果加強了對值域求法的研究和討論，有利於對定義域內函的理解，從而深化對函式本質的認識。
「範圍」與「值域」相同嗎？
「範圍」與「值域」是我們在學習中經常遇到的兩個概念，許多同學常常將它們混為一談，實際上這是兩個不同的概念。「值域」是所有函式值的集合（即集合中每一個元素都是這個函式的取值），而「範圍」則只是滿足某個條件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都滿足這個條件）。也就是說:
「值域」是一個「範圍」，而「範圍」卻不一定是「值域」。
2樓：匿名使用者
樓主你好~！我有我加你發給你 望採納~！不吝五星評價~互相幫助~十分感謝~！
初中高中數學所有函式的性質 影象
3樓：匿名使用者
、函式的定義
bai（1）傳du統定義：如果在某個變zhi化過程中有兩個dao變數x和y，並且對於內x在某個範圍內的每一容個確定的值，按照某個對應法則，y都有唯一確定的值和它對應，那麼把y叫做x的函式，x叫做自變數，和x的值對應的y的值叫做函式值，函式值的集合叫做函式的值域。y是x 的函式，可以記作y ＝f（x）（f表示對應法則）。
（2）近代定義：設a、b都是非空的數的集合，f是從a到b的一個對應法則，那麼a到b的對映f : a→b就叫做a到b的函式，記作y ＝f（x），其中x
高中數學函式的性質那一章如何去歸納總結？
4樓：匿名使用者
從定義域、值域、單調性、奇偶性、對稱性、週期性、影象（包括函內數的凹凸性）這幾個方面容來總結。
一樓說的方向是不錯的：
定義域、值域就要充分理解函式是對映這一定義了。弄點難點的習題做做就知道你有無深入的理解到。
單調性：就是考察你的數學能力了，解答這類題目的方法多種多樣，最直接的是求導法（微積分嘛，現在數學神器），然後平時學的各種化簡手段，不等式縮放等，針對特定函式的求解（如三角函式）。這個大概是最能考察數學能力的了，我也幾年沒玩數學了，具體記不得了。
單調性，奇偶性、對稱性、週期性、影象：統稱為函式的圖形性質。知道了這些特性，函式的草圖就可以畫出來了。
奇偶性、對稱性、週期性也是考察你對函式的對映特性的考察。說白了就是f（-x），f（x），f（x+t）的關係。
函式的凹凸性：考察函式導函式的，導函式是遞減的則是凸函式，反之凹函式。
解題方法的總結：沒有解題方法的總結的，大概方法是有的，你也知道，具體題目具體處理。
5樓：良駒絕影
從定義域、值域、單調性、奇偶性、對稱性、週期性、影象這幾個方面來總結。
高中數學的所有重要函式影象及其性質 影象特點 單調性 定義域 值域等 謝謝
6樓：匿名使用者
對數函式
對數函式的一般形式為 ，它實際上就是指數函式 的反函式。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。
右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：
可以看到對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
（1）對數函式的定義域為大於0的實數集合。
（2）對數函式的值域為全部實數集合。
（3）函式總是通過（1，0）這點。
（4）a大於1時，為單調遞增函式，並且上凸；a小於1大於0時，函式為單調遞減函式，並且下凹。
（5）顯然對數函式無界。
指數函式
指數函式的一般形式為 ，從上面我們對於冪函式的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得
如圖所示為a的不同大小影響函式圖形的情況。
可以看到：
（1） 指數函式的定義域為所有實數的集合，這裡的前提是a大於0，對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。
（2） 指數函式的值域為大於0的實數集合。
（3） 函式圖形都是下凹的。
（4） a大於1，則指數函式單調遞增；a小於1大於0，則為單調遞減的。
（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（當然不能等於0），函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,永不相交。
（7） 函式總是通過（0，1）這點。
（8） 顯然指數函式無界。
奇偶性注圖：（1）為奇函式（2）為偶函式
1．定義
一般地，對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義
2．奇偶函式影象的特徵：
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸或軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《＝＝》f(x)的影象關於原點對稱
點（x,y）→（-x,-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
3.奇偶函式運算
(1) . 兩個偶函式相加所得的和為偶函式.
(2) . 兩個奇函式相加所得的和為奇函式.
(3) . 一個偶函式與一個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式.
(4) . 兩個偶函式相乘所得的積為偶函式.
(5) . 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式.
(6) . 一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式.
定義域（高中函式定義）設a,b是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關係f,使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f:a--b為集合a到集合b的一個函式，記作y=f(x),x屬於集合a。其中，x叫作自變數，x的取值範圍a叫作函式的定義域；
值域名稱定義
函式中，應變數的取值範圍叫做這個函式的值域函式的值域,在數學中是函式在定義域中應變數所有值的集合
常用的求值域的方法
（1）化歸法；（2）圖象法（數形結合），
（3）函式單調性法，
（4）配方法，（5）換元法，（6）反函式法（逆求法），（7）判別式法，（8）複合函式法，（9）三角代換法，（10）基本不等式法等
關於函式值域誤區
定義域、對應法則、值域是函式構造的三個基本「元件」。平時數學中，實行「定義域優先」的原則，無可置疑。然而事物均具有二重性，在強化定義域問題的同時，往往就削弱或談化了，對值域問題的**，造成了一手「硬」一手「軟」，使學生對函式的掌握時好時壞，事實上，定義域與值域二者的位置是相當的，絕不能厚此薄皮，何況它們二者隨時處於互相轉化之中（典型的例子是互為反函式定義域與值域的相互轉化）。
如果函式的值域是無限集的話，那麼求函式值域不總是容易的，反靠不等式的運算性質有時並不能奏效，還必須聯絡函式的奇偶性、單調性、有界性、週期性來考慮函式的取值情況。才能獲得正確答案，從這個角度來講，求值域的問題有時比求定義域問題難，實踐證明，如果加強了對值域求法的研究和討論，有利於對定義域內函的理解，從而深化對函式本質的認識。
「範圍」與「值域」相同嗎？
「範圍」與「值域」是我們在學習中經常遇到的兩個概念，許多同學常常將它們混為一談，實際上這是兩個不同的概念。「值域」是所有函式值的集合（即集合中每一個元素都是這個函式的取值），而「範圍」則只是滿足某個條件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都滿足這個條件）。也就是說:
「值域」是一個「範圍」，而「範圍」卻不一定是「值域」。
高中數學函式，高中數學函式？
晴天擺渡 1 f x 6x 2mx 2x 3x m 令f x 0，得x 0或x m 3 m 0 x m 3，f x 0,f x m 30時，f x 0，f x m 0，f x 6x 0，f x m 0 x 0，f x 0,f x 0 m 3，f x 0，f x 2 由1知，m 0時，f x 在x 0...
高中數學函式畫圖（求解過程），高中數學函式 怎樣通過畫圖來做
這種函式畫圖，找出幾個點，畫出簡圖就可以惹 後面幾張圖實在打不開了，不好意思。新年快樂吧 善言而不辯 f x 2 x 1 x 0 分段 f x 2 1 x 0 x 1 f x 2 x 1 x 1 f x ln2 2 1 x 1 x ln2 2 1 x 0 單調遞減 f x ln2 2 1 x x 1...
高中數學反函式影象問題，高中數學反函式
1 因為f x a x k 過 a 1,1 b 2,8 所以a k 1 1 因為 a 0 1 解得 k 1因為a 2 1 8 解得 a 2 2 由1 f x 2 x 1 所以f x 的反函式 1 按題目要求得到g x 1 1 3 f x g x 2 f x 的反函式 log2 小 x 2 2 1 l...